【单元练】西安交通大学附属中学八年级物理下第十二章【简单机械】知识点复习(培优练)

一、选择题
1．悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，取小的力为F A ，若力施加在B 点或C 点，最小的力分别为F B 、F C ，且AB =BO =OC 。

下列选项中正确的是（忽略O 点的位置变化）（ ）
A ．F C <G
B ．F B =G
C ．F A >G
D ．F B >F C A
解析：A
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小，根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于OB ，由图可知，OA ＞OB =OC ，根据杠杆的平衡条件可知，F A 、F B 、F C 都要小于G ，由于OB =OC ，则F B =F C ，故BCD 错误，A 正确。

故选A 。

2．小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡，杠杆重力忽略不计，AB ＝BC ＝CO 。

图中所用钩码相同，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3、F 4，以下判断正确的是（ ）
A ．F 1﹤F 2﹤F 3﹤F 4
B ．F 1=F 4﹤F 3﹤F 2
C ．F 1=F 4﹤F 2﹤F 3
D ．F 1﹤F 3﹤F 2﹤F 4B
解析：B
设钩码重力为G ，因AB ＝BC ＝CO ，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，根据杠杆的平衡条件可得
13
G F =
223
F G =
32
G F =
43
F G =
故可得
F 1=F 4﹤F 3﹤F 2
故选B。

3．为使杠杆平衡在图示位置，需在A点施加一个力，在如图所示的四个方向中，不可能使杠杆平衡的力是（）
A．F1和F2B．F1和F4C．F2和F3D．F3和F4D
解析：D
F1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡。

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

4．如图所示，小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面。

用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。

若不计绳重和摩擦，则（）
A．W1＝W2，η1＝η2B．W1＝W2，η1＜η2
C．W1＜W2，η1＞η2D．W1＞W2，η1＜η2D
解析：D
因为小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高。

而甲滑轮是动滑轮，所以利用甲滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低。

即W1＞W2，η1＜η2。

故选D。

【点睛】
此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小。

5．工人利用图所示的滑轮组，将重180N 的物体竖直向上匀速提起2m ，用时5s ；所用拉力F 为80N （不计绳重和摩擦）。

以下相关计算正确的是（ ）
A ．有用功是400J
B ．动滑轮的重力为55N
C ．拉力F 的功率为72W
D ．动滑轮的机械效率为75%D 解析：D A ．所做的有用功
W 有用180N 2m 360J Gh ==⨯=
故A 错误；
B ．由图知3n =，，不计绳重和摩擦，拉力
()1
3
F G G =
+动 则动滑轮重力
G 动3380N 180N 60N F G =-=⨯-=
故B 错误； C ．拉力端移动的距离
332m 6m s h ==⨯=
拉力做的总功
W 总80N 6m 480J Fs ==⨯=
拉力做功的功率
480J
=96W 5s
W P t =
=总 故C 错误；
D ．滑轮组的机械效率
360J
×100%=75%480J
W W η=
=
有总
故D 正确。

故选D 。

6．如图所示，分别用一定滑轮和一动滑轮提起同一物体，利用定滑轮的拉力是F 甲，对应的机械效率是η甲；利用动滑轮的拉力是F 乙，对应的机械效率是η乙；（忽略机械摩擦和绳
重，动滑轮重小于物重）下列说法正确的是（ ）
A ．F 甲＞F 乙 η甲＜η乙
B ．F 甲＞F 乙 η甲＞η乙
C ．F 甲＜F 乙 η甲＞
η乙
D ．F 甲＜F 乙 η甲＜η乙B
解析：B
甲图定滑轮不省力则F 甲=G ，乙图动滑轮能省力
12则F 乙=1
2
（G +G 动），由于G 动＜G ，所以F 甲＞F 乙，忽略机械摩擦和绳重，有用功相同，而乙图需要克服动滑轮重多做额外功，所以η甲＞η乙。

故选B 。

7．如图，用同一滑轮组分别将物体A 和物体B 匀速提升相同的高度。

与提升B 相比，提升A 的过程滑轮组的机械效率较大。

若不计绳重与摩擦的影响，则提升A 的过程中，下列说法（ ） ①额外功较小 ②额外功相同 ③总功较小 ④总功较大
A ．只有①③正确
B ．只有②④正确
C ．只有①④正确
D ．只有②③正确B
解析：B
①②由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力所做的功是额外功，由W 额＝G 动h 可知，提升A 和B 所做的额外功相同，故①错误、②正确； ③④滑轮组的机械效率为
100%W W W η=
⨯+有用额外
有用
额外功相同，提升A 物体时滑轮组的机械效率较大，所以提升A 物体所做的有用功较大，
由W总＝W有+W额可知，提升A物体所做的总功较大，故③错误、④正确。

故选B。

8．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簣测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杄始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（）
A．一直变小B．一直不变C．一直变大D．先变小后变大C 解析：C
将弹簣测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杄始终保持水平平衡，力F的力臂越来越小，而挂A点的重物重力不变，对应的力臂大小也不变，由杠杆平衡条件得，拉力F 的变化情况是一直变大。

故C符合题意，ABD不符合题意。

故选C。

9．小明在探究影响滑轮组机械效率的因素时，猜想滑轮组机械效率与下列因素有关：①被提升的物体的重力；②物体被提升的高度；③动滑轮的重力；④承重绳子的段数。

他用相同的滑轮设计了如图所示的两个滑轮组，将重物提升相同高度做对比实验来验证猜想，该实验验证的猜想是（）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④A
解析：A
如图所示，两动滑轮的重力相同，承重绳子段数相同，重物上升的高度相同，所提升的物体重力不同，由控制变量法可知，该实验验证的猜想是滑轮组的机械效率与被提升的重物重力的关系，故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

10．如图所示，保持杠杆在水平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测力计示数变小的是（）
A ．增加钩码的个数
B ．将钩码悬挂点的位置向左移
C ．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移
D ．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向左倾斜C 解析：C
A ．增加钩码的个数时，阻力变大，阻力臂、动力臂都不变，由F 1L 1=F 2L 2可知，弹簧测力计的示数变大，故A 不符合题意；
B ．将钩码悬挂点的位置向左移时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，由F 1L 1=F 2L 2可知，弹簧测力计的示数变大，故B 不符合题意；
C ．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移时，阻力、阻力臂都不变，动力臂变大，由F 1L 1=F 2L 2可知，弹簧测力计的示数变小，故C 符合题意；
D ．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向左倾斜时，阻力、阻力臂都不变，动力臂减小，由F 1L 1=F 2L 2可知，弹簧测力计的示数变大，故D 不符合题意。

故选C 。

二、填空题
11．如图所示，O 为轻质杠杆AB 的支点，A 端挂重为G 的物体，图中能使杠杆在水平位置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G （选填“一定”、“可能”或“一定不”）。

F1F2F3一定
解析：F 1、F 2、F 3 一定
[1]由图可知，能使杠杆在水平位置平衡的拉力有123F F F 、
、，拉力F 4会使杠杆逆时针转动。

[2]由图可知，三个拉力的动力臂均小于重力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，这三个拉力一定都大于重力。

12．如图所示，物体A 的重力为20牛，滑轮重力为2牛，弹簧测力计的示数为24牛。

则物体B 的重力为_________牛，物体A 对地面的压力为_________牛，物体A 的重力势能_______B 物体的重力势能（填“大于”、“小于”、或“等于”）。

9小于
解析：9 小于
[1]首先对物体B 分析，受到重力和绳子拉力，因为B 处于静止状态，因此绳子拉力等于B 的重力，即
B F G =拉
然后再对滑轮分析，向下受到滑轮自身重力和两股绳子的拉力，向上受到弹簧测力计的拉力，因为滑轮也处于静止状态，因此
2F F G =+滑弹拉
带入数据
24N 22N F =⨯+拉
解得
B 11N G F ==拉
[2]对A 分析，向上受到地面的支持力和绳子拉力，向下受到自身重力，所以
A F F G +=拉支
带入数据
11N 20N F +=支
解得
9N F =支
根据相互作用力原理，A 对地面的压力也等于9N 。

[3]因为A 在地面上，默认重力势能为0，而B 比A 高，因此A 的重力势能比B 小。

13．如图所示，轻质杠杆AC 可绕A 点转动，在水平位置平衡，物体的重力方向为________，这是一省力杠杆，若拉力F 向左倾斜，此杠杆______（选填“有”或“没有”）可能变成等臂杠杆。

竖直向下有
解析：竖直向下 有 [1]重力方向总是竖直向下的。

[2]若拉力F向左倾斜，拉力F的力臂逐渐减小，当力臂减小到和物体给杠杆拉力的力臂相等时，该杠杆就变成了等臂杠杆，所以此杠杆有可能变成等臂杠杆。

14．如图 (a)、(b)所示，分别用力F1、F2匀速提升质量为4千克的物体，不计摩擦和滑轮重力。

图___中的滑轮可以看作等臂杠杆(选填a 或b），则F1的大小为_____牛；图 (b)中，若在2秒内将物体均匀速提升0.5米，则拉力F2所做的功为_____焦，功率_____瓦。

a39219698
解析：a39.219.69.8
[1][2]图(a)中为定滑轮，实质为等臂杠杆，不省力，但可以改变方向，故不计摩擦和滑轮重力时，拉力等于物体重力，故F1的大小为：
F1=G=mg=4kg⨯9.8N/kg=39.2N；
[3]图(b)中为动滑轮，实质为动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆，可以省一半的力，当物体在2秒内将物体提升0.5米，拉力F2的大小为：
F2=1
2
G=
1
2
mg=
1
2
⨯4kg⨯9.8N/kg=19.6N s=2h=2⨯0.5m=1m
拉力F2做功：
W=F2s=19.6N⨯1m=19.6J [4]拉力F2做功的功率为：
P=
19.6J
2s
W
t
==9.8W
15．在一次野外活动中，小明用一根轻质木棒扛着包裹前进，第一、二次扛了同一个包裹，但包裹悬挂的位置离肩膀的距离不同，如图（a）、（b）所示，小明感觉第二次手用的力较大。

第三次他换了一个较轻的包裹，用第二次的方式扛着，如图（c）所示，他感觉这次手用的力比第二次小。

若将小明作用的力视为动力，包裹作用的力视为阻力。

（每次木棒静止在肩膀上的位置、小明手握木棒的位置相同）
（1）分析比较图（a）与（b）及相关条件，可得出初步结论：_____。

（2）分析比较图（b）与（c）及相关条件，可得出初步结论：_____。

手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置相同相同的包裹离肩膀较远时手用的力较大手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置相同包裹离肩膀距离相同时包裹较轻手用的力较小
解析：手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置相同，相同的包裹离肩膀较远时，手用的
力较大手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置相同，包裹离肩膀距离相同时，包裹较轻，手用的力较小
[1]分析图（a）和（b），手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置相同（动力臂相同），相同的包裹（阻力相同）离肩膀较远（阻力臂大），手用的力（动力）大；
[2]分析图（b）和（c），手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置相同（动力臂相同），包裹离肩膀距离（阻力臂）相同时，包裹（阻力）较轻，手用的力（动力）小。

16．如图所示，小明同学在做俯卧撑，他的体重为500牛，A点为重心．当他缓慢撑起身体时，地面对双手的作用力为____________牛，经过2秒钟，小明肩膀向上移动的距离为0.5米，则地面对小明做功为____________焦，功率为____________瓦．
15075
解析：150 75
[1]根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知：
F1×(0.6m+0.9m)=500N×0.9m
解之得
F1=300N
[2]小明肩膀向上移动的距离为0.5米，则地面对小明做功为：
W=F1s=300N×0.5m=150J
[3]小明做功的功率为：
P=W
t
=
150J
2s
=75W
17．如图所示，用竖直向上大小为100 N的拉力F，将重180 N物体提高1 m时，绳子自由端应提高____m，滑轮重________N．（不计摩擦）
20
解析：20
第一空．图中机械为动滑轮，根据动滑轮特点，绳子自由端移动的距离为：
s=2h=2×1m=2m．即物体提高1 m时，绳子自由端应提高2m．
第二空．根据F=
+
2
G G
动，滑轮重为：
G动=2F-G=2×100N-180N=20N．
18．如图所示，用动滑轮匀速提升一个重为0.5N的钩码，物体在10s内匀速升高1m，拉
绳的力F 为0.4N ，不计绳重和摩擦，则该动滑轮的机械效率为______，对绳子拉力做功的功率为______W ，动滑轮重为______N ，该滑轮组提升物体的越重，机械效率越______（填“高”或“低”）。

500803高【解析】
解析：5% 0.08 0.3 高 【解析】
有用功为：W 有=Gh =0.5N×
1m=0.5J ； 绳端移动的距离：s =2h =2×1m=2m ， 总功为：W 总=Fs =0.4N×2m=0.8J ， 滑轮组的机械效率为：η=
W 有W 总
×100%=0.5J 0.8J
×100%=62.5%；
绳子拉力做功的功率为：P =
W 总t
=
0.8J 10s
=0.08W ；
不计绳重和摩擦，由F =12
（G +G 动）可知，动滑轮的重力：G 动=2F -G =2×0.4N-0.5N=0.3N ； 由于滑轮组的机械效率：η=
W 有
W 总=
W 有
W 有+W 额
，使用同一滑轮组提升物体时，产生的额外功相
同，当提升的物体重力增大时，有用功增多，有用功在总功中中所占的比例增大，滑轮组的机械效率增大。

19．如图所示，工人师傅用滑轮组把300N 的重物匀速提升，人对绳的拉力为200N ，滑轮组的机械效率为______。

75
解析：75%
由图可知，承担重物的绳子段数n =2，设重物上升的高度是h ，则绳端移动的距离s =2h ，滑轮组的机械效率是
300N 100%100%100%75%200N 2W Gh h
W Fs h
η⨯=
⨯=
⨯=⨯=⨯有总
20．如图所示，斜面长 s =10m ，高 h =4m ．用沿斜面方向的推力 F ，将一个重为 150N 的物体由斜面底端A 匀速推到顶端 B ，运动过程中物体克服摩擦力做了 200J 的功，运动过程中克服物体的重力做的功 W =_______J ；斜面的机械效率η=_______%；推力F 的大小F =_______N 。

7580
解析：75 80
[1]运动过程中克服物体的重力做的功
W 有=Gh =150N×4m=600J
[2]运动过程中做的总功
W 总=W 有+W 额=600J+200J=800J
斜面的机械效率 600J =800J W W η=
有用总=75% [3]推力的大小 800J 10m W F s =
=总=80N 三、解答题
21．如图所示，重 100N 的物体 A 沿水平面以 0.4m/s 的速度做匀速直线运动，水平拉力F 为5N ，此过程中滑轮组机械效率为 80%，求拉力做功的功率及物体 A 受到的摩擦力分别是多大?
解析：6W ；12N
由图可知滑轮组中的n =3，拉力绳端移动速度为
30.4m/s 1.2m/s v nv ==⨯=绳物
则拉力做功的功率为
1.2m/s 5N 6W P v F =⨯==绳
滑轮组的机械效率为
fs fs f Fs nFs nF
η=
==' 则物体 A 受到的摩擦力为 80%35N 12N f nF η==⨯⨯=
答：拉力做功的功率为6W ，物体 A 受到的摩擦力为12N 。

22．用如图所示滑轮组提升重物，人用50N 的拉力F ，10s 内使重为90N 的物体匀速上升了3m.不计绳重和摩擦，求：
(1)动滑轮的重；
(2)人拉绳子做功的功率；
(3)滑轮组的机械效率。

解析：(1)10N ；(2)30W ；(3)90%
解：(1)由题知，不计绳重和摩擦，承担物重的绳子段数为n =2，则
+G G F n
=动 解得
2?50N-90N=10N G nF G =-=动
(2)拉力作用点移动的距离
2?3m=6m s nh ==
拉力做的功
50N?6m=300J W Fs ==总
拉力做功的功率
300J =30W 10s
W P t =
=总 (3)此过程中做的有用功 90N?3m=270J W Gh ==有用
滑轮组的机械效率
270J 100%?100%=90%300J
W W η=
⨯=有用总 答：(1)动滑轮重10N ； (2)人拉绳子做功的功率为30W ；
(3)滑轮组的机械效率为90%。

23．如图所示，利用滑轮组用时10s 将200N 的重物匀速向上提升到20m 高的平台上，求：
(1)画出滑轮组的绕线方式；
(2)绳子自由端向下移动的速度；
(3)若实际拉力为110N ，不计绳重及摩擦，则动滑轮重是多少N 。

解析：(1) ；(2)4m/s ；(3)20N
解：(1)由图可以看出，人站在地面拉动绳子，因此绳子的拉动方向应向下，因此确定自由端的绳子，然后依次向内绕，如图所示：
(2)由图可知，与动滑轮相连的绳子段数n ＝2，则绳子自由端移动的距离
2=2?20m=40m s h =
绳子自由端向下移动的速度为
40m ==4m/s 10s
s v t = (3)不计绳重及摩擦，则有
1()F G G n
=
+动 化简得 22?110N 200N 20N G F G =-=-=动
答：(1)画出滑轮组的绕线方式见上图；(2)绳子自由端向下移动的速度为4m/s ；(3)若实际拉力为110N ，不计绳重及摩擦，则动滑轮重是20N 。

24．如图所示是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。

已知货物的质量为60kg ，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为60%。

若人以0.5m/s 的速度匀速前行，经100s 将货物拉出仓库，g 取10N/kg 。

求在此过程中：
(1)人做的有用功为多大？
(2)人的拉力为多大？
(3)人拉力的功率为多大？
解析：(1)1.5×103J ；(2)50N ；(3)25W
解：(1)人移动的距离
0.5m/s 100s 50m s vt ⨯＝＝＝
使用该滑轮组，n ＝2，货物移动的距离
1150m=25m 22
s s '==⨯ 货物重
60kg 10N/kg 600N G mg ⨯＝＝＝
货物受到的摩擦力为其重力的0.1倍，货物受到的摩擦力
0.10.1600N 60N f G ⨯＝＝＝
人做的有用功
360N 25m 1.510J W fs '⨯⨯有用＝＝＝
(2)由=100%W W η⨯有总
，可得 331.510J =2.510J 60%
W W η⨯==⨯有用总 又因为W 总＝Fs ，拉力大小
32.510J =50N 50m
W F s ⨯==总 (3)拉力做功功率
32.510=25W 100s
J W P t ⨯== 答：(1)人做的有用功为1.5×103J ；
(2)人的拉力为50N ；
(3)人拉力的功率为25。

25．自新冠肺炎爆发后，为防止疫情的蔓延和人群交叉感染，某物流公司自主研发的智能配送机器人在武汉完成了智能配送的第一单：从仓库的仁和站出发，将医疗物资送到了距离6km 的武汉市第九医院。

该智能配送机器人设计的最大速度15km/h ，空载质量300kg ，承载量可以达到200kg ，g 取10N /kg ，机器人全程均以设计最大速度行）
(1)满载的配送机器人静止在水平地面上，若轮胎与地面的总接触面积3250cm ，则它对地面的压强是多少？
(2)若智能机器人在行驶过程中所受的平均阻力为总重0.05倍，则在配送过程中牵引力做了多少功？
(3)智能机器人到达目的地，卸下货物，沿原路匀速返回仓库，全程一共消耗电
63.610J ⨯。

该智能机器人在整个过程中的工作效率是多少？（保留一位小数）
解析：(1)5210Pa ⨯；(2)61.510J ⨯；(3)66.7%
解：(1)配送机器人满载时的总质量
300kg 200kg 500kg m m m =+=+=总货机
配送机器人满载时对地面的压力
500kg 10N/kg 5000N F G m g ===⨯=总总
它对地面的压强
5425000N 210Pa 25010m
F p S -===⨯⨯ (2)因智能机器人匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，在配送过程中的牵引力
110.050.055000N 250N F f G ===⨯=总
则在配送过程中牵引力做的功
611250N 6000m 1.510J W F s ==⨯=⨯
(3)返回过程中，机器人仍匀速行驶，牵引力和阻力二力平衡，所以，此时的牵引力
220.050.050.05300kg 10N/kg=150N F f G m g ===⨯=⨯⨯机机
返回过程中牵引力做的功
522150N 6000m 910J W F s ==⨯=⨯
在整个过程中牵引力做的有用功
65612 1.510J 910J 2.410J W W W =+=⨯+⨯=⨯有
智能机器人在整个过程中的工作效率
662.410J 100%100%66.7%3.610J
W W η⨯=⨯=⨯≈⨯有总 答：(1)满载的配送机器人静止在水平地面上，它对地面的压强是5210Pa ⨯；
(2)在配送过程中牵引力做了61.510J ⨯的功；
(3)该智能机器人在整个过程中的工作效率是66.7%。

26．小刚学习了简单机械之后，在实验室组成如图所示装置，研究利用杠杆和滑轮改变力的大小的问题。

已知滑轮C 、D 和E 的重均为2N ；轻质杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，且AO ∶OB =3∶5；乙是一个装有适量沙子的小桶，改变小桶中沙子的质量并调整拉力
F 的大小，可使杠杆静止在水平位置。

当小桶和沙子的总质量为200g ，杠杆在水平位置平衡时，甲对水平地面的压力的大小等于其受到重力的23。

绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取10N/kg 。

求：
(1)当小桶和沙子的总质量为200g ，杠杆在水平位置平衡时，拉力F 的大小；
(2)可维持杠杆在水平位置平衡的小桶和沙子的最大总质量。

解析：(1) 10N ；(2) 740g
(1)小桶和沙子的总重力是
0.2kg 10N/kg 2N G mg ==⨯=
故D 对B 点的拉力是
D 22N 22N 6N B F G G =+=⨯+=
据杠杆平衡条件
A B F OA F OB ⨯=⨯
故
10N B A F OB F OA
⨯== 对于滑轮C 来说是一个动滑轮，E 是一个定滑轮，故AC 拉力是10N ，所以F 的拉力也是10N 。

(2)据(1)可知，此时A 点所受的拉力是10N ，此时把滑轮C 和甲看作一个整体，受到三个力的作用，即向上的拉力、地面对整体的支持力和向下的重力，即
G F F =+总拉支持力
即
C 210N 23
G G F F G +=+=⨯+
甲甲拉支持力 即 22N 10N 23
G G +=⨯+甲甲 故G 甲=54N ；当甲对地面的压力是0时，即此时
C 2A F G G =+甲
故F A =28N ；据A B F OA F OB ⨯=⨯，所以
16.8N A B F OA F OB
⨯==
故此时
D 216.8N G G +=沙子和桶
故G 沙子和桶=7.4N ；据G mg =可知 7.4N =0.74kg=740g 10N/kg
G m g == 答：(1)当小桶和沙子的总质量为200g ，杠杆在水平位置平衡时，拉力F 为10N 。

(2)可维持杠杆在水平位置平衡的小桶和沙子的最大总质量为740g 。

27．小明利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。

（1）若小明用250N 的力恰好能将重400N 的物体竖直向上匀速提起2m ，该滑轮组所做的有用功是多少？
（2）此时滑轮组的机械效率为多大？
（3）若用此滑轮组将重900N 的物体竖直向上匀速提升2m ，拉力在这一过程中所做的功是多少？
解析：（1）800J ；（2）80%；（3）2000J
解：(1)有用功
W 有=Gh =400N ×2m=800J
(2)该滑轮组此时的机械效率
400N 100%100%=100%80%2250N
W Gh W Fnh η=⨯=⨯⨯=⨯有
总 (3)不计绳重和摩擦，则
G 动=nF -G 物=2×250N-400N=100N
若用此滑轮组将重900N 的物体竖直向上匀速提升2m ，则此时拉力
11()(900N 100N)500N 22
F G G '=⨯+=⨯+=物动 拉力F 在这一过程中所做的功
W 总=F ′S′=F ′×nh =500N ×2×2m=2000J
答：(1)滑轮组所做的有用功是800J ；
(2)此时滑轮组的机械效率为80%；
(3)若用此滑轮组将重900N 的物体竖直向上匀速提升2m ，拉力在这一过程中所做的功是2000J 。

28．工人用如图所示的滑轮组，在10s 内将重600N 的货物匀速提高了6m ，机械效率是80%。

试求：
(1)提升货物做的有用功是多少？
(2)总功的功率多大？
(3)人对绳子的拉力多大？
解析：(1)3600J ；(2)450W ；(3)375N 解：(1)有用功为
600N 6m=3600J W Gh ==⨯有
(2)由W =W η有
总可得，总功为
3600J =4500J 80%
W W η=
=有总 功率为 4500J =450W 10s
W P t ==总 (3)由W Fs =总可得，人对绳子的拉力为
4500J =375N 26m
W F s ==⨯总 答：(1)提升货物做的有用功是3600J ；
(2)总功的功率为450W ；
(3)人对绳子的拉力375N 。