Java中利用Math.random（）产生服从泊松分布的随机数

Java中利⽤Math.random（）产⽣服从泊松分布的随机数
众所周知。

Java的Math.random()产⽣的是服从均匀分布的随机数，可是其它分布的应⽤也相当⼴泛，⽐如泊松分布和⾼斯分布（正态分布）。

⽽这些分布Java没有⾮常好的提供（⾼斯分布能够利⽤Ran ⾸先是泊松分布，这是⼀个离散型的随机变量分布。

⽐較好弄，此外⽐如考察⼀些到达事件的概率时，通常服从泊松分布，因此该分布相当有⽤。

在開始编写之前，先感谢知乎⼀位⼤神的科普知识。

为随机变量x的累计分布函数，那么F-1（u）的变量服从F分布。

即F的逆函数是服从F的随机变量。

代码例如以下：
<span style="white-space:pre"> </span>private static int getPossionVariable(double lamda) {
int x = 0;
double y = Math.random(), cdf = getPossionProbability(x, lamda);
while (cdf < y) {
x++;
cdf += getPossionProbability(x, lamda);
}
return x;
}
private static double getPossionProbability(int k, double lamda) {
double c = Math.exp(-lamda), sum = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
sum *= lamda / i;
}
return sum * c;
}
计算过lamda分别为1，4，10的分布，产⽣1000个随机数。

跟维基百科的概率密度分布曲线相似，该⽅法应该有效。

正态分布因为是连续变量的分布。

所以求其随机变量⽐較困难，但能够利⽤中⼼极限定理产⽣，下次再说吧。