初中数学_《两条直线的位置关系(一)》教学设计学情分析教材分析课后反思

第二章相交线与平行线
两条直线的位置关系（第1课时）
教学过程设计
本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。

第一环节：走进生活引入课题
活动内容一：两条直线的位置关系：
1．学生回顾直线的画法和表示方法，通过两条直线的交点的个数，猜想两条直线的位置关系，即平行和相交。

2．巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答
3、请同学们举例生活中的有关“两条直线的位置关系”的实例，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流
结论：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：
和 . 2、若两条直线只有，我们称这两条直线为相交线。

3、在同一平面内___________________________的两条直线叫做平行线
活动目的：数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。

充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。

第二环节：动手实践，探究新知
1、通过热点聚焦，激发学生的兴趣，探究测量两面墙的夹角的方法，小组合作完成
2、小组合作，学生们讨论出以下三种方法；
方案1方案2方案3我来决策1
11
3、以方案一为模板，引出对顶角的概念
动手实践一
.
问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？
为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定
义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1
和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
1
2 1
2 1 2 1 2
A B C D
2.1—5 1 2
3
4 2.1—4 2.1—6 请先画一画：两条直线直线AB 和CD ，交于点O,再回答下列问题.
问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？
活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。

而问题3和问题4是利用学习过的有关事实解决实际问题，一会数学在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣。

活动目的：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。

试一试 我能行
1.下图中，哪两个角互为补角？哪两个互为余角
? 2.如果∠A =x °(0＜x ＜90),那么∠A 的余角为 °，补角为 探究2如图, ∠ DOB = ∠AOE = 90°,
（1）哪些角互为余角？（∠1与∠2， ∠3与∠2互余）
（2）∠1与∠3 有什么数量关系？为什么（∠3=∠1）
结论：同角的余角相等
动手实践三
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON 与DC 交于点O ，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？会用几何符号表示。

问题4：类比余角的性质，你认为补角 有怎样的性质 活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方
2.1—7 2
D C
O
1 3 4
A N
B 2.1—8
同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的补角相等。

法。

通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动
第三环节：说本节课的收获、
1、你学到了哪些知识点？
2、你学到了哪些方法？
3、你还有哪些困惑？
第四环节：达标检测1．判断下列结论是否正确.
①一个角的对顶角不可能是直角.（ ）
②若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补（ ） ③若∠1= ∠2，那么∠1、∠2是对顶角.（ ）
2.如果一对互余的角之差为20º，则这两个角的度数分别为_________
3.如果一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为_________
4.如图，直线AB,CD 交于点O,射线OM 平分∠AOC ，
若∠BOD=76°，则∠COM 等于__ ____
5.如图，已知AE 是直线，点O 在AE 上，∠DOE=∠AOB ，
第5题 第4题
C M O A B
D D
B
A
O
E
则图中互补的角共有______对。

第五环节：拼一拼、找一找：
借助手中的两个三角板进行探索:
(1)找出两个三角板中互余的角和互补的角.
(2)把两个三角板叠放在一起,使它们直角的顶点互相重合.固定一个三角板,旋转另一个三角板,你能找出其中相等的角吗?并说明理由
第六环节：学有所思反馈巩固
1.你学到了哪些知识点？
2.你学到了哪些方法？
3.你还有哪些困惑？
第七环节布置作业能力延伸
课本第40页习题2.1
北师大版七年级下册第二章第一节《两条直线的位置关系》学情分析：
学生在小学已经认识了平行线、相交线和角。

在七年级上册中对角及其分类有了明确的认识。

这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节课的知识的基本技能。

本节课学生会在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验相交里的对顶角、
余角、补交等概念。

使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

学生学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。

《两条直线的位置关系》的效果分析
1.本节课学生通过小组合作和课堂引导使学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。

2、帮助学生初步理解相交与平行、对顶角、余角、补角知识。

3.在探究的过程中具有了自主学习与小组合作的体验，为以后的学习础。

4. 为了完成知识进度，留给孩子思考交流的时间比较少。

5.学生达标率较高，但要注意难题训练和知识点的拓展
北师大版七年级下册第二章第一节《两条直线的位置关系》教材分析：
数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。

“两条直线的位置关系”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。

正确认识相交、平行、对顶角、余角、补角等概念是学生今后学习三角形、平行四边形等几何知识的基础。

同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。

2、帮助学生初步理解相交与平行、对顶角、余角、补角知识。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学的重点是让学生理解掌握对顶角、余角、补角的运用。

达标检测
1．判断下列结论是否正确.
①一个角的对顶角不可能是直角.（ ）
②若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补（ ） ③若∠1= ∠2，那么∠1、∠2是对顶角.（ ）
2.如果一对互余的角之差为20º，则这两个角的度数分别为_________
3.如果一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为_________
4.如图，直线AB,CD 交于点O,射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76则∠
COM 等于__ ____
5.如图，已知AE 是直线，点O 在AE 上，∠DOE=∠AOB ，C
M
O A
B
D
则图中互补的角共有______对。

课后反思：
数学来源于生活，反之又服务于生活。

本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用
好的方面：本节课都是从学生身边的熟悉的情景引入，通过对三棱柱房屋的墙角的测量引发学生的思考，引导学生做出决策，三种决策作为主线，引出这节课的对顶角、余角、补角的概念。

在通过生活中的打台球的实例抽象出几何图形在进行余角的性质的教学，非常流畅。

不足之处：为了完成知识进度，留给孩子思考交流的时间比较少。

另外小组合作的时间过少，要留给学生们足够的讨论时间。

数学课标分析： D
B
A
O
E
数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，新课标指出，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

这节课我们的学习目标如下：
1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行，知道对顶角，余角和补交的概念和运用。

2、结合具体情景体会数学与日常生活的联系。

3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展
初步的空间观念。