2021-2022学年湖北省襄阳市谷城县石花中心学校九年级(上)月考数学试卷(9月份)(附答案详解)

2021-2022学年湖北省襄阳市谷城县石花中心学校九年级（上）
月考数学试卷（9月份）
1.关于x的方程(m+1)x2+2mx−3=0是一元二次方程，则m的取值是( )
A. 任意实数
B. m≠1
C. m≠−1
D. m>1
2.一元二次方程x(x−2)=2−x的根是( )
A. x=−1
B. x=2
C. x1=1，x2=2
D. x1=−1，x2=2
3.对于二次函数y=(x−1)2+2的图象，下列说法正确的是( )
A. 与y轴交点为(0,2)
B. 对称轴是直线x=−1
C. 顶点坐标是(1,2)
D. 与x轴有两个交点
4.关于x的方程ax2+ax−2=0有两个相等实数根，则a的值为( )
A. 0
B. 0或−8
C. −8
D. 8
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则函数
值y>0时，x的取值范围是( )
A. x<−1
B. x>3
C. −1<x<3
D. x<−1或x>3
6.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率
为x，则所列方程应为( )
A. 100(1+x)2=800
B. 100+100×2x=800
C. 100+100×3x=800
D. 100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
7.二次函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )
A. k<3
B. k<3且k≠0
C. k≤3
D. k≤3且k≠0
8.已知二次函数y=2x2，若其图象抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，
那么在新坐标系下该抛物线的解析式是( )
A. y=2(x−2)2+2
B. y=2(x+2)2−2
C. y=2(x−2)2−2
D. y=2(x+2)2+2
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=
bx+a的图象不经过( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
10.若A(−13
4,y1)，B(−5
4
,y2)，C(1
4
,y3)为二次函数y=x2+4x−5的图象上的三点，则y1，y2，
y3的大小关系是( )
A. y 1<y 2<y 3
B. y 2<y 1<y 3
C. y 3<y 1<y 2
D. y 1<y 3<y 2
11.二次函数y=2x2+mx+8的图象顶点在x轴上，则m的值是______.
12.若m是方程2x2−3x−1=0的一个根，则6m2−9m+2015的值为______.
13.有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为______.
14.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是s=
60t−1.5t2.飞机着陆后滑行______ 秒才能停下来．
15.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为______.
16.关于x的函数y=ax2−2x+1与x轴有唯一交点，则a的值是______.
17.解方程
(1)(x−2)2−3=0
(2)(x−2)2=9(2x+5)2
(3)(3x−11)(x−2)=2
(4)x2−3x−1=0
18.若关于x的一元二次方程x2−4x+2k=0.
(1)若方程有两个实数根，求k的取值范围．
(2)已知等腰三角形ABC的一边长是1，另两边长是该方程的两根，求△ABC的周长．
19.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
20.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水
工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
21.已知关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x=−1有两个不相等的实数根．
(1)求a的取值范围；
(2)若a为取值范围内的最大整数，请求出此时方程的根．
22.某商场销售一种冰箱，每台进价2500元．市场调查研究表明，当售价为2900元时，平均每天能售出8台；当售价每降50元时，平均每天就能多售出4台；商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台售价应降低多少元？
23.如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求鸡场的长和宽各为多少米？
24.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB−−BC−−CD所示(不包括端点A).
(1)当100<x<200时，直接写y与x之间的函数关系式：______.
(2)蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
(3)在(2)的条件下，当x满足什么条件时，蔬菜种植基地能获得不低于418元的利润？
x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−3
4
x2+bx+c经过点A、C.
y=−1
4
(1)求抛物线解析式及顶点M坐标；
(2)P为抛物线第一象限内一点，使得△PAC面积最大，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)当m≤x≤m+1时，(1)中二次函数有最大值为−2，求m的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：根据一元二次方程的定义得：m+1≠0，即m≠−1，
故选：C.
本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足二次项系数不为0，所以m+1≠0，即可求得m的值．
一元二次方程必须满足三个条件：
(1)未知数的最高次数是2；
(2)二次项系数不为0.
(3)整式方程．
要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了．
当b=0或c=0时，上面的方程在a≠0的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程．
2.【答案】D
【解析】解：x(x−2)+(x−2)=0，
(x−2)(x+1)=0，
x−2=0或x+1=0，
所以x1=2，x2=−1.
故选：D.
先移项得到x(x−2)+(x−2)=0，然后利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).
3.【答案】C
【解析】解：A.当x=0时，y=1+2=3，则抛物线与y轴的交点为(0,3)故A错误，不符合题意；
B.由y=(x−1)2+2知，抛物线的对称轴为x=1，故选B错误，不符合题意；
C.由y=(x−1)2+2知，抛物线的顶点坐标为(1,2)，故C正确，符合题意；
D.因二次函数y=(x−1)2+2的图象开口向上，顶点坐标为(1,2)，则抛物线与x轴没有公共点，故D错误，不符合题意；
故选：C.
根据抛物线的性质，由x=0，y=3得交点坐标为(0,3)，由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为(1,2)，对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点．
本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点式为y=a(x−b
2a
)2+
4ac−b2 4a ，的顶点坐标是(−b
2a
,4ac−b
2
4a
)，对称轴直线x=−b2a，当a>0时，抛物线y=ax2+bx+
c(a≠0)的开口向上，当a<0时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下．
4.【答案】C
【解析】解：根据题意得Δ=a2−4a×(−2)=0，且a≠0，
∴a=−8.
故选：C.
根据判别式的意义得到Δ=a2−4a×(−2)=0，且a≠0，然后求解即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根，关键注意a≠0.
5.【答案】D
【解析】解：由图可知，x<−1或x>3时，y>0.
故选：D.
根据图象，写出函数图象在x轴上方部分的x的取值范围即可．
本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便．
6.【答案】D
【解析】解：∵一月份的营业额为100万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为100×(1+x)，
∴三月份的营业额为100×(1+x)×(1+x)=100×(1+x)2，
∴可列方程为100+100×(1+x)+100×(1+x)2=800，
故选：D.
先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=800，把相关数值代入即可．
考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：∵二次函数y =kx 2−6x +3的图象与x 轴有交点，
∴方程kx 2−6x +3=0(k ≠0)有实数根，
即△=36−12k ≥0，k ≤3，由于是二次函数，故k ≠0，
则k 的取值范围是k ≤3且k ≠0.
故选：D.
利用kx 2−6x +3=0有实数根，根据判别式可求出k 取值范围．
本题考查二次函数与一元二次方程的关系．
8.【答案】B
【解析】解：抛物线不动，把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，
即把抛物线向下、向左平移2个单位，
则该抛物线的解析式是y =2(x +2)2−2，
故选：B.
根据抛物线的平移的规律进行解答即可．
本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：由图象开口向上可知a >0，
对称轴x =−b 2a <0，得b >0.
所以一次函数y =bx +a 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：D.
根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a 、b 的正负情况，再由一次函数的性质解答． 本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
10.【答案】B
【解析】解：∵y =x 2+4x −5=(x +2)2−9
∴对称轴是x =−2，开口向上，
距离对称轴越近，函数值越小，
比较可知，B(−54，y 2)离对称轴最近，C(14，y 3)于离对称轴最远;
即y 2<y 1<y 3
故选：B.y 2<y 1<y 3
先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小.
主要考查了二次函数的图象性质及单调性的规律.
11.【答案】±8
【解析】
【分析】
本题主要考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标
是(−b
2a ,4ac−b
2
4a
).由抛物线顶点在x轴上知4ac−b
2
4a
=0，据此可得答案．
【解答】
解：∵二次函数y=2x2+mx+8的图象顶点在x轴上，
∴4×2×8−m2
4×2
=0，
解得：m=±8，
故答案为±8.
12.【答案】2018
【解析】
【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．
本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．
【解答】解：由题意可知：2m2−3m−1=0，
∴2m2−3m=1，
∴原式=3(2m2−3m)+2015=3+2015=2018.
故答案为：2018.
13.【答案】2+2x+x(2x+2)=144
【解析】解：设平均每轮传染x人，
依题意得方程为：2+2x+x(2x+2)=144，
故答案为：2+2x+x(2x+2)=144.
患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了2x个人，第二轮作为传染源的是(2x+2)人，则传染x(2x+2)人，依题意列方程：2+2x+x(2x+2)=144.
本题考查的是根据实际问题列一元二次方程，找到关键描述语和等量关系准确地列出方程是解决问题的关键．
14.【答案】20
【解析】解：由题意，
s=60t−1.5t2
=−1.5t2+60t
=−1.5(t2−40t+400−400)
=−1.5(t−20)2+600，
即当t=20秒时，飞机才能停下来．
飞机停下时，也就是滑行最远时，即在本题中需求出s最大时对应的t值．
本题涉及二次函数的实际应用，难度一般．
15.【答案】16
【解析】
【分析】
本题考查菱形的性质，菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．
边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．
【解答】
解：∵解方程x2−7x+12=0
得：x=3或4
∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为4.
∴菱形ABCD的周长为4×4=16.
故答案为16.
16.【答案】1或0
【解析】解：①函数为二次函数，y=ax2−2x+1(a≠0)，
∴Δ=4−4a=0，
∴a=1，
②函数为一次函数，
∴a=0，
∴a的值为1或0；
故答案为1或0.
由题意分两种情况：①函数为二次函数，函数y=ax2−2x+1的图象与x轴恰有一个交点，可得Δ=0，从而解出a值；②函数为一次函数，此时a=0，从而求解．
此题考查二次函数和一次函数和x轴交点问题，考虑问题要全面，利用分类讨论的思想是解题的
关键．
17.【答案】解：(1)∵(x−2)2−3=0，∴(x−2)2=3，
则x−2=±√3，
∴x1=2+√3，x2=2−√3；
(2)∵(x−2)2=9(2x+5)2，
∴x−2=3(2x+5)或x−2=−3(2x+5)，
解得x1=−17
5，x2=−13
7
；
(3)整理，得：3x2−17x+20=0，(x−4)(3x−5)=0，
则x−4=0或3x−5=0，
解得x1=4，x2=5
3
；
(4)∵a=1，b=−3，c=−1，
∴Δ=(−3)2−4×1×(−1)=13>0，
则x=−b±√b2−4ac
2a
=3±√13
2
，
即x1=3+√13
2，x2=3−√13
2
.
【解析】(1)利用直接开平方法求解即可；
(2)利用直接开平方法求解即可；
(3)整理为一般式，再利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可；
(4)利用公式法求解即可．
本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．
18.【答案】解：(1)∵方程有两个实数根，
∴Δ=b2−4ac=(−4)2−4×2k≥0，
∴k≤2，
∴k的取值范围k≤2.
(2)若1是腰，则x=1为已知方程的解，
将x=1代入方程得：k=3
2
，即方程为x2−4x+3=0，
解得：x=1或x=3，
此时三角形三边为1，1，3，不合题意，舍去；
若1是底时，另两边长是该方程的两根，
即k=2，方程为x2−4x+4=0，
解得：x1=x2=2，
此时三角形三边长为1，2，2，
∴周长为1+2+2=5.
【解析】(1)根据根的判别式Δ=b2−4ac≥0，即可求出k的取值范围；
(2)分1为腰与1为底两种情况，求出方程的解，即可求出周长．
此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
19.【答案】解：设长方体箱子宽为x米，则长为(x+2)米．
依题意，有x(x+2)×1=15.
整理，得x2+2x−15=0，
解得x1=−5(舍去)，x2=3，
∴这种运动箱底部长为5米，宽为3米．
由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为
(5+2)×(3+2)=35
∴做一个这样的运动箱要花35×20=700(元).
答：张大叔购回这张矩形铁皮共花了700元
【解析】本题可设无盖长方体箱子宽为x米，则长为(x+2)米，根据刚好能围成一个容积为15米 3的无盖长方体箱子，结合图形可列出方程，求出答案．
题目考查的知识点比较多，但难度不大，同学应注意的是所求问题用到的是长方体的表面积，即表面展开图的面积，并非体积．
20.【答案】解：(1)设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x.根据题意，得
600(1+x)2=1176，
1+x=±1.4，
x=0.4=40%或−2.4(不合题意，应舍去).
答：A市投资“改水工程”的年平均增长率是40%.
(2)600+600(1+40%)+600(1+40%)2=600+840+1176=2616(万元).
答：A市三年共投资“改水工程”2616万元．
【解析】(1)设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x.根据．2008年，A市投入600万元用于“改水工程”，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，列方程求解；
(2)根据(1)中求得的增长率，分别求得2009年和2010年的投资，最后求解．
考查了一元二次方程的应用，注意根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．解决此题的关键是正确理解增长率，每一次都是在上一年的基础上增长的．
21.【答案】解：(1)∵关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴Δ>0且a−1≠0，
即(−2)2−4(a−1)>0且a−1≠0，
解得a<2且a≠1，
∴a的取值范围是a<2且a≠1.
(2)当a=0时，−x2−2x+1=0，
即x2+2x=1，
配方得(x+1)2=2，
∴x+1=±√2，
∴x1=−1+√2，x2=−1−√2.
【解析】(1)由方程有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得到a的不等式，可求得a的取值范围；
(2)由(1)可知a=0，解方程即可．
本题主要考查根的判别式和解一元二次方程，由根的判别式得到关于a的不等式是解题的关键．22.【答案】解：设每台冰箱的定价应为x元，依题意得(x−2500)(8+2900−x
×4)=5000
50
解方程得x1=x2=2750
经检验x1=x2=2750符合题意．
2900−2750=150(元)
答：每台售价应降低150元．
【解析】本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是会表示一台冰箱的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量，一台冰箱的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每台的盈利×销售的件数=利润，即可列方程求解．
23.【答案】解：设鸡场对着墙的边长为x米，
米，
因为篱笆总长为33米，由图可知与墙相邻的边为：33−(x−2)
2
则根据题意列方程为：
x⋅33−(x−2)
=150，
2
解得：x 1=15，x 2=20(大于墙长，舍去). 所以宽为：10米．
所以鸡场的长为15米，宽为10米．
【解析】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，正确的列方程，牢记长方形的面积为长乘以宽，一元二次方程的求解是本题的关键与重点．
设鸡场对着墙的边长为x 米，则根据图可知一共有三面用到了篱笆，对着墙的边用的篱笆为(x −2)米，与2倍的和墙相邻的边长的总和为篱笆的长33米，长×宽为面积150米，根据这两个式子可列出方程解出长和宽的值．
24.【答案】y =−0.02x +8
【解析】解；(1)设当100<x <200时，y 与x 之间的函数关系式为：y =kx +b ， 把B(100,6)，C(200,4)代入函数关系式得： {100k +b =6200k +b =4
， 解得：{k =−0.02
b =8
，
∴y 与x 之间的函数关系式为：y =−0.02x +8； 故答案为：y =−0.02x +8；
(2)设当采购量是x 千克时，蔬菜种植基地获利W 元， ①当0<x ≤100时，W =(6−2)x =4x ， ∴x =100时，W 有最大值400元， ②当100<x ≤200时，
W =(y −2)x =(−0.02x +8−2)x
=−0.02(x −150)2+450，
∴当x =150时，W 有最大值为450元，
综上所述，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为450元； (3)由400<418<450，
根据(2)可得，−0.02(x −150)2+450=418； 解得：x 1=110，x 2=190， ∵−0.02<0，
∴110≤x ≤190时，蔬菜种植基地能获得不低于418元的利润．
(1)利用待定系数法求出当100<x <200时，y 与x 之间的函数关系式即可；
(2)分当0<x ≤100和100<x ≤200两种情况，求出获利W 与x 的函数关系式，进而求出最值比较即可；
(3)根据(2)的结论可得−0.02(x −150)2+450=418，求出x 的值即可得到答案．
此题主要考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式以及一元二次方程的解法等知识，解题关键是数形结合以及分段讨论思想的应用．
25.【答案】解：(1)当x =0时，y =−3
4x +3=3，则C(0,3)，
当y =0时，−3
4x +3=0，解得x =4， ∴A(4,0)，
把C(0,3)，A(4,0)分别代入y =−14x 2+bx +c 得{c =3−4+4b +c =0
，
解得{b =1
4c =3
，
∴抛物线解析式为y =−14
x 2+14
x +3， ∵y =−1
4x 2+1
4x +3=−1
4(x −1
2)2+49
16， ∴顶点M 的坐标为(12,
9
16
)； (2)过P 点作PQ//y 轴交AC 于Q 点，如图，
设P(t,−1
4t 2+1
4t +3)(0<t <4)，则Q(t,−3
4t +3)， ∴PQ =−1
4t 2+1
4t +3−(−3
4t +3)=−1
4t 2+t ， ∴△PAC 的面积=12
×PQ ×4=2PQ =−12
t 2+2t ， ∵△PAC 的面积=−12(t −2)2+2，
∴当t =2时，△PAC 的面积最大，最大值为2，此时P 点坐标为(2,52
)； (3)∵抛物线的对称轴为直线x =1
2，y 的最大值为49
16， ∴当m +1≤1
2
时，即m ≤−12
，x =m +1时，y =−2， 把(m +1,−2)代入y =−1
4
(x −12
)2+4916得−14(m +1−12
)2+
4916
=−2，
解得m 1=−5，m 2=4(舍去)， 当m ≥1
2时，x =m 时，y =−2， 把(m,−2)代入y =−1
4
(x −12
)2+4916得−14(m −12
)2+
4916
=−2，
解得m 1=5，m 2=−4(舍去)， 综上所述，m 的值为−5或5.
【解析】(1)利用一次函数解析式确定C(0,3)，A(4,0)，则利用待定系数法求抛物线解析式，然后把一般式化为顶点式得到M 点的坐标；
(2)过P 点作PQ//y 轴交AC 于Q 点，如图，设P(t,−1
4t 2+1
4t +3)(0<t <4)，则Q(t,−3
4t +3)，
所以PQ =−14t 2+t ，利用三角形面积公式得到△PAC 的面积=−12
t 2+2t ，然后根据二次函数的性质解决问题；
(3)由于抛物线的对称轴为直线x =1
2
，y 的最大值为4916
，所以当m +1≤12
时，即m ≤−12
，x =m +1时，y =−2；当m ≥1
2时，x =m 时，y =−2，然后分别把(m +1,−2)和(m,−2)代入抛物线解析式可得到关于m 的方程，则解关于m 的方程得到满足条件的m 的值．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质．。