浙江省温州市九年级上学期数学第一次月考试卷

浙江省温州市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列四条线段中，不能成比例的是（）
A . a＝3，b＝6，c＝2，d＝4
B . a＝1，b＝，c＝，d＝
C . a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
D . a＝2，b＝，c＝，d＝2
2. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 下列计算正确的是（）
A . =3
B . =－3
C . =±3
D .
3. （2分）(2016·曲靖) 下列运算正确的是（）
A . 3 ﹣ =3
B . a6÷a3=a2
C . a2+a3=a5
D . （3a3）2=9a6
4. （2分）如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四个结论：① ；② ；③
；④ . 其中正确结论的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2018九上·邓州期中) 二次三项式配方的结果是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·威海) 已知，是方程的两个实数根，则的值是（）
A . 2023
B . 2021
C . 2020
D . 2019
7. （2分） (2017九上·满洲里期末) 方程x2=3x的解是（）
A . x=3
B . x=0
C . x1=－3, x2=0
D . x1=3, x2=0
8. （2分）(2017·成华模拟) 已知关于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A . m≥1
B . m≤1
C . m＞1
D . m＜1
9. （2分） (2017八下·萧山期中) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根为x=1，则m的值为（）
A . 1
B . 2
C . ﹣1
D . ﹣2
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）如果，那么________ .
12. （1分） (2020七下·伊通期末) 若，则 ________．
13. （2分） (2018九上·兴化月考) 如图，l1∥l2∥l3 ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和
D、E、F，已知，若DF=10，则DE=________.
14. （1分）(2018九上·夏津开学考) 设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=________．
15. （1分） (2019九上·湖北月考) 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为________ 。

16. （1分）设x1、x2是方程x2﹣x﹣2015=0的两实数根，则=________ ．
三、解答题 (共9题；共71分)
17. （10分） (2019八下·番禺期中) 计算
（1）；
（2）
18. （5分） (2017九上·徐州开学考) 解下列方程：
（1） x2﹣4x+4=0
（2） x（x﹣2）=3（x﹣2）
（3）（2y﹣1）2﹣4=0
（4）（2x+1）（x﹣3）=0
（5） x2+5x+3=0
（6） x2﹣6x+1=0．
19. （5分） (2019七上·鄱阳期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式
的值.
20. （5分） (2020八下·济南期末) 如图，□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．
求证：BF DE．
21. （10分） (2019九上·邓州期中) 已知关于的一元二次方程 .
（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）在（1）的结论下，若取最小整数，求此时方程的两个根.
22. （10分）(2017·正定模拟) 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
23. （10分） (2018九上·黄冈月考) 如图，抛物线与直线在第一象限内有一交点．
（1）你能求出点的坐标吗？
（2）在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （5分） (2018八上·孟州期末) 如图，某小区规划在长20米，宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米2 ，问小路应为多宽？
25. （11分） (2017七下·抚宁期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 ．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．
（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4
（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共71分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、
20-1、21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
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