江苏省靖江市实验学校天水分校2021届数学八上期末质量跟踪监视试题

江苏省靖江市实验学校天水分校2021届数学八上期末质量跟踪监视试题
一、选择题
1．化简分式
277()a b a b ++的结果是（ ） A ．7a b + B ．7a b + C ．7a b - D ．7a b
- 2．关于x 的方程
32211x m x x --=++有增根，则m 的值为（ ） A.2
B.7-
C.5
D.5- 3．将数据0.000000025用科学记数法表示为（ ） A ．25×10－7 B ．0.25×10－8
C ．2.5×10－7
D ．2.5×10－8 4．下列因式分解正确的是（ ） A ．()2226xy 93x y x y ++=+
B ．()22224xy 923x y x y -+=-
C ．()()2228244x y x y x y -=+-
D ．()()()()x x y y y x x y x y -+-=-+
5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是（ ） A ．21x - B ．221x x ++ C ．221x x -+ D ．()()22x x x ---
6．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a 2b + ab 2的值为（ ）
A ．15
B ．16
C ．30
D ．60
7．如图所示，AB ，CD ，AE 和CE 均为笔直的公路，已知AB ∥CD ，AE 与AB 的夹角∠BAE 为32°，若线段CF 与EF 的长度相等，则CD 与CE 的夹角∠DCE 为( )
A ．58°
B ．32°
C ．16°
D ．15° 8．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的
度数为( )
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
9．如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C 也在格点上，且△ABC 是等腰三角形，则符合条件是点C 共有（ ）个．
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
10．如图，已知：MA ∥NC ，MB ∥ND ，MB ＝ND ．则△MAB ≌△NCD 的理由是（ ）
A.边边边
B.边角边
C.角角边
D.边边角
11．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE.下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE.其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
12．如图，已知ABC DCB ∠=∠，下列所给的条件不能证明ABC DCB △≌△的是（ ）
A.A D ∠=∠
B.AC BD =
C.ACB DBC ∠=∠
D.AB DC = 13．若一个正多边形的每个内角度数是方程
的解，则这个正多边形的边数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 14．如图，∠A 、∠1、∠2的大小关系是( )
A ．∠A ＞∠1＞∠2
B ．∠2＞∠1＞∠A
C ．∠A ＞∠2＞∠1
D ．∠2＞∠A ＞∠1 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A.六边形
B.五边形
C.八边形
D.四边形 二、填空题 16．计算：20
122-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ ___________________ 17．分解因式： =_____；
18．如图，在四边形ABCD 中，90BAD BCD ∠=∠=，AB AD =，如果AC =，则四边形ABCD 的面积为________2cm ．
19．如图，把三角形纸片ABC 折叠，使得点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为DE ，MN ，若∠BAC ＝110°，则∠DAM ＝_____度．
20．已知点 A （x ，1）与点 B （2，y ）关于 y 轴对称，则2018()
x y +的值为__________． 三、解答题
21．化简或解方程：
（1）化简：2
31839m m +--
（2）先化简再求值：222
2ab b a b a a a ⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭，其中11a b ==（3）解分式方程：
3122
x x x =-+-. 22．计算：
(1) 20－2－2+(－2)2 (2) (－2a 3)2+(a 2)3－2a·a 5
(3) (3x+1)2－(3x －1)2 (4) (x －2y+4)(x+2y －4)
23．如图，A ，B 是旧河道l 两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l 上打一口水井P ，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.
24．如图，平行四边形ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与BA ，DC 的延长线分别交于点E ，F ．
(1)求证：AOE COF ∆≅∆；
(2)连接EC ，AF ，求证：四边形AECF 是平行四边形．
25．如图，直线MN 与直线PQ 相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动．
（1）如图1，若∠AOB ＝80°，AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，试求出∠AEB 的度数；
（2）如图2，若∠AOB ＝90°，点D 、C 分别是∠PAB 和∠ABM 的角平分线上的两点，AD 、BC 交于点F ．∠ADC 和∠BCD 的角平分线相交于点E ，
①点AB 在运动的过程中，∠F 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数．
②点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生
变化，请求其度数．
【参考答案】***
一、选择题
16．5
17．2a(a+1)(a-1)
18．6
19．40
20．1
三、解答题
21．（1）
33m +（23）10x = 22．(1) 194
；(2) 63a ；(3)12x ；(4) 2241616x y y -+- 23．见解析.
【解析】
【分析】
因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以P 应在线段AB 的垂直平分线上．
【详解】
解：P 点位置如图所示：
作法：①连结AB ，分别以点A ，B 为圆心，以大于
12
AB 的长为半径作弧，两弧交于两点M ，N ，作直线MN ；
②直线MN 交l 于点P ，点P 即为所求．
【点睛】
本题考查作图−应用与设计，熟知到平面内两个点距离相等的点在连接这两点的线段的垂直平分线上是解题关键．
24．(1)证明见解析；(2)证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可；
（2）请连接EC 、AF ，由AOE COF ≅，得到OE OF =，又AO CO =，所以四边形AECF 是平行四边形.
【详解】 (1)四边形ABCD 是平行四边形，
AO OC ∴=，//AB CD ．
E F ∴∠=∠．
在AOE ∆与COF ∆中，
E F AOE COF AO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
()AOE COF AAS ∴∆≅∆；
(2)如图，连接EC 、AF ，
由(1)可知AOE COF ∆≅∆，
OE OF ∴=，
AO CO =，
∴四边形AECF 是平行四边形．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题.
25．（1）∠AEB 的大小不会发生变化，为130°，见解析；（2）①∠F 的大小不变，为45°，见解析；②∠CED 的大小不会发生变化，为67.5°，见解析．。