河北省承德市高一上学期期中数学试卷

河北省承德市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若集合，，则等于（）
A . {1,2,3,4}
B . {1,2,3}
C . {0,1,2,3}
D . {x|1<x<3,x}
2. （2分）设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且时，f（x）=﹣x2 ，则f（2015）的值等于（）
A . -
B . -
C . 0
D . -
3. （2分）若在上是减函数，则b的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·山丹期中) 已知表示不超过的最大整数，则的定义域
为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）函数f（x）=的定义域为（）
A . （2，3）
B . （2，4]
C . （2，3）∪（3，4]
D . （﹣1，3）∪（3，6]
6. （2分） (2016高一上·潮阳期中) 若y=log56•log67•log78•log89•log910则有（）
A . y∈（0，1）
B . y∈（1，2 ）
C . y∈（2，3 ）
D . y=2
7. （2分）已知函数，，若，，使得
，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高二下·湖州期中) 如果函数f（x）=x3+ax2+（a﹣4）x（a∈R）的导函数f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是（）
A . y=﹣4x
B . y=﹣2x
C . y=4x
D . y=2x
9. （2分）下列各式成立的是（）
A . =
B . （）2=
C . =
D . =
10. （2分）若a＜0，＞1，则（）
A . a＞1,b＞0
B . a＞1,b＜0
C . 0＜a＜1,b＞0
D . 0＜a＜1,b＜0
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2017·上海模拟) 若集合A={ }，B={，则A∩B=________．
12. （1分）如果函数是奇函数，则a=________
13. （2分） (2016高一上·天水期中) 已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，则f（1）=________；f （x）=________．
14. （1分）已知函数是R上的减函数，那么a的取值范围是________．
15. （1分） (2016高一上·陆川期中) 如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是________
三、解答题 (共7题；共60分)
16. （10分）解答题
（1）设全集U={x|x≤4}，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B={x|﹣3＜x≤3}，求（∁UA）∩B．
（2）当tanα=3，求，cos2α﹣3sinαcosα的值．
17. （10分） (2016高二下·新疆期中) 已知函数f（x）= ﹣aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
（1）当a=1，求函数f（x）的最大值
（2）当a＜0，且对任意实数x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．
18. （5分）现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x≥0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）=．
（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？
（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？
19. （10分） (2016高三上·晋江期中) 设函数f（x）=|x﹣a|，a＜0．
（1）证明f（x）+f（﹣）≥2；
（2）若不等式f（x）+f（2x）＜的解集非空，求a的取值范围．
20. （10分） (2016高一上·澄海期中) 设a＞0，是R上的函数，且满足f（﹣x）=f（x），x∈R．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．
21. （10分）(2017·锦州模拟) 已知m＞0，设函数f（x）=emx﹣lnx﹣2．
（1）若m=1，证明：存在唯一实数，使得f′（t）=0；
（2）若当x＞0时，f（x）＞0，证明：．
22. （5分）设α，β是方程x2﹣ax+b=0的两个实根，试分析a＞2且b＞1是两根α，β均大于1的什么条件？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
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