数学：从算式到方程课件(人教新课标七年级上) 公开课一等奖课件
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的速度是____ 千米/时． 5
x 70
从王家庄到青山行车的速度是_____ 3 千米/时，王家庄到秀水行车
列方程： 根据__________ _______， 汽车匀速行 ，得到 车速相等
x 50 x 70 列出方程________________ ． 3 5
驶
4
活动:找到关系 列出方程
3
活动:算术困难 字母帮忙
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路 程有多远？ 地 名 时 间 x 千米 观察: 10:00 王家庄 50千米
70千米
王家庄
青山
翠湖
秀水
青 山 秀 水
13:00 15:00
设未知数
用含未知数的式 子表示问题中的数量关系.
找相等关系
列出方程．
10
自主探索
三 思 维 拓 宽
上有20头、 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
解:设鸡有x只,则 兔有(20-x )只, 根据题意,得: 2x+4(20-x)=52
11
语文
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x
1 700+150x
１
1 850
２
2 000
３
2 150
４ ５
2 300 2 450
６
2 600
… …
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．
9
活动:归纳总结 巩固发展
本 节 课 学 了 哪 些 内 容？ 哪 些 方 法？
小结
内容 方程 列方程 解决实际问题的方法 含有未知数的等式.
时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得:1 700+150x=2 450．
6
(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长 是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
设长方形的宽为 x cm，那么长为 解：
1.5x cm. 列方程得: 2(x+1.5x)=24
1.5 x
活动:创设情境 提出问题
x
50千米 70千米
地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00
王家庄 你能解决这 个实际问题吗？ 不妨分组讨论试 一试．
青山
翠湖
秀水
回顾:路程=速度×时间 度
速度=路程÷时间
时间=路程÷速
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水 两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
1
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等 式——方程
你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 x x “x ”． √( ) (1) １+2=3 (4) x+2≥1 √ ( ) (2) 1+2x=4 (5) x+y=2 ( ) x( ) √ (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )2
．
x
7
(3) 某校女生占全体学生的52%，比 男生 多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生有x人，那么女生数为 解：
0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80．
小结：
实际问题
设未知数
找等量关系
一元一次方程
8
想一想:
使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为 多少？ 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000．
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 用含 x的式子表示关于路程的数量： （ x+70） x-50） 王家庄距青山（ _______ 千米,王家庄距秀水 _______ 千米． 有关时间的数量： 从王家庄到青山行车___ 3 小时，王家庄到秀水行车____ 5 小时． 有关速度的数量: x 50
设跑x圈,根据题意,得 400x=3000
5
活动:拓广探索
训练提升
练习 根据下列问题，设 未知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小 时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的修检时间2 450 小时？ 解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示， 翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的 路程有多远？ 解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 x 50 = x 70
3
5
设未知数 列方程
归 纳：
实际问题
方程
练习： 1．根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；( 2x-3=5 ) 1 （2）x的三分之一与y的和等于4．( x y 4 ) 3 2．根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
x 70
从王家庄到青山行车的速度是_____ 3 千米/时，王家庄到秀水行车
列方程： 根据__________ _______， 汽车匀速行 ，得到 车速相等
x 50 x 70 列出方程________________ ． 3 5
驶
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活动:找到关系 列出方程
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活动:算术困难 字母帮忙
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路 程有多远？ 地 名 时 间 x 千米 观察: 10:00 王家庄 50千米
70千米
王家庄
青山
翠湖
秀水
青 山 秀 水
13:00 15:00
设未知数
用含未知数的式 子表示问题中的数量关系.
找相等关系
列出方程．
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自主探索
三 思 维 拓 宽
上有20头、 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
解:设鸡有x只,则 兔有(20-x )只, 根据题意,得: 2x+4(20-x)=52
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1 700+150x
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1 850
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2 000
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2 150
４ ５
2 300 2 450
６
2 600
… …
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．
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活动:归纳总结 巩固发展
本 节 课 学 了 哪 些 内 容？ 哪 些 方 法？
小结
内容 方程 列方程 解决实际问题的方法 含有未知数的等式.
时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得:1 700+150x=2 450．
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(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长 是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
设长方形的宽为 x cm，那么长为 解：
1.5x cm. 列方程得: 2(x+1.5x)=24
1.5 x
活动:创设情境 提出问题
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50千米 70千米
地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00
王家庄 你能解决这 个实际问题吗？ 不妨分组讨论试 一试．
青山
翠湖
秀水
回顾:路程=速度×时间 度
速度=路程÷时间
时间=路程÷速
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水 两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
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你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等 式——方程
你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 x x “x ”． √( ) (1) １+2=3 (4) x+2≥1 √ ( ) (2) 1+2x=4 (5) x+y=2 ( ) x( ) √ (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )2
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(3) 某校女生占全体学生的52%，比 男生 多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生有x人，那么女生数为 解：
0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80．
小结：
实际问题
设未知数
找等量关系
一元一次方程
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想一想:
使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为 多少？ 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000．
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 用含 x的式子表示关于路程的数量： （ x+70） x-50） 王家庄距青山（ _______ 千米,王家庄距秀水 _______ 千米． 有关时间的数量： 从王家庄到青山行车___ 3 小时，王家庄到秀水行车____ 5 小时． 有关速度的数量: x 50
设跑x圈,根据题意,得 400x=3000
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活动:拓广探索
训练提升
练习 根据下列问题，设 未知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小 时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的修检时间2 450 小时？ 解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示， 翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的 路程有多远？ 解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 x 50 = x 70
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设未知数 列方程
归 纳：
实际问题
方程
练习： 1．根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；( 2x-3=5 ) 1 （2）x的三分之一与y的和等于4．( x y 4 ) 3 2．根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。