2019天津市中考数学模拟试卷

2019年天津市初中毕业生学业考试模拟试卷
数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分为120分，考试时间为100分钟
答卷前，请你务必将自己的姓名，考生号，考点校，考场号，座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点
涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号的信息点
2.本卷共12题，36分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）2-1的值是
（A）0.05 （B）0.02
（C）-0.05 （D）-0.02 （2）tan45°的值是
（A ）
2 （B ）2
（C （D ）1
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（3）已知有一马拉松运动员跑了120000米，则120000用科学计数法表示为
（A ）0.12×106 （B ）1.2×105 （C ）12×104 （D ）120×103 （4）下列图形中是轴对称图形的是
（A ） （B ）
（C ） （D ）
（5）由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何体的俯视图是
（6）化简()111a a a
⎛⎫
-+-⋅ ⎪⎝⎭
的结果是
（A ）2a - （B ）1
（C ）2a
（D ）0
（7）方程x 2+x –12=0的两个根为
(A )x 1= –2，x 2=6 (B )x 1= –6，x 2=2 (C ) x 1= –4，x 2=3 (D ) x 1= –3，x 2=4
第2页
（8）估计 51的值
（A ）5和6之间 （B ）6和7之间 （C ）7和8之间 （D ） 8和9之间 （9）如图是Rt △ABC ，分别在BC ，AB 上取点D ，E ，绕D 点旋转△DBE ，使B ’E ’与AC 在同一直线上，下列说法错误的是
（A ）B ’D ⊥DE （B ）∠AED=∠DE ’C （C ）∠B ‘DE+∠EDB=∠C+∠B （D ）CE ’+BE=B ’C
B
E ’ E ’
C D B
（10）己知反比例函数y = –1
x
，当x ＞1时，y 的取值范围是
(A ) y ＞–1 (B )–1＜y ＜0 (C )y ＜0 (D )y ＜–1
（11）已知等腰△ABC ，AD 为高线，则EF+EG 的最小值为直线
（A）AD （B）FH
（C）AC （D）GH
F G B （12）如图抛物线y1=ax2+bx+c（0
a ），对称轴为直线X=1，直线y2=kx-1，有如下结论：
①在1＜X＜1/k范围内，y2＞y1 ②点A的坐标为（1-2k/k，0）③K2=a（2k-1）
第3页
上列说法正确的有
（A）1个（B）2个
（C）3个（D）0个
C
Y2
X=1 2019年天津市初中毕业生学业考试模拟试卷
数学
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔).
2.本卷共13题，共84分.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
（13）6x6÷3x4 =
（14）计算的结果为
（15）在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球2个，随机摸一个球为黄球的概率
（16）直线y=2x+b经过（1,1），则b的值为
（17）如图为矩形ABCD，△ADE是等边三角形，延长AE交BC于点F，BF=2，GH为DE垂直平分线，I为AE三等分点，则GI的长为
D G C
H F
E
I
A B
第4页
（18） 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，取格点 A 、B 、C 并连接 AB ，BC .取格点 D 、E 并连接，交
AB 于点 F ．
（Ⅰ） AB 的长等于 ；
（Ⅱ） 若点 G 在线段 BC 上，且满足 AF +CG =FG ,请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，确定点 G 的位 置，并简要说明点 G 的位置是如何找到的
三、解答题(本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(本小题8分) 解不等式组1>2646x x x +⎧⎨
+⎩①≤②
请结合题意填空，完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①，得__________________； (Ⅱ)解不等式②，得__________________； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
3
4
5
2
1
图②
17岁7.5%14岁
25%
13岁10%16岁
m %
15岁27.5%
图①
(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________．
第5页
（20）（本小题8分）某跳水队共200人，为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答
下列问题：
(Ⅰ)本次接受调查的跳水运动员人数为_________，图①中m 的值为_________； (Ⅱ)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. （Ⅲ）根据样本数据估计跳水队中为14岁的运动员有多少名？
（21）（本小题10分）已知⊙O中，OA⊥BD，OF=½OA
A
B B （Ⅰ）若CE是⊙O切线，D为弧AE中点，求∠C度数（Ⅱ）若DC=DE，∠C=56°，求∠O度数
第6页
（22）（本小题10分）某学校教学楼上插着一只校旗，刘红为测量教学楼ED和旗子DC 的高度，他站在0.32m的看台AB上，测得教学楼顶部的仰角为21°，旗子顶部的仰角为41°，已知BD的长为64m，求教学楼ED和旗子DC的高度（参考数据：cos21°≈0.93，tan 21°≈0.38，tan41°≈0.87）
B
A
E
（23）（本小题10分）C，D两城蔬菜紧缺，A，B两城决定支援，A城有蔬菜20吨，B城有蔬菜40吨，C城需要蔬菜16吨，D城需要蔬菜44吨，已知A到C，D的运输费用分别为200元/吨，220
元/吨，B到C，D的运输费用分别为300元/吨,340元/吨，规定A 向C城运的吨数不小于B向C城运的吨数，请回答下列问题：（Ⅰ）根据题意条件，填写下列表格
（Ⅱ）设总费用为y，求出y与x的函数关系式
（Ⅲ）怎样调运货物能使总费用最少？最少费用是多少？
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24.（本小题10分）如图，平面直角坐标系中有矩形OABC，已知OC=3，OA=6
B D
O E A O A
（Ⅰ）取OC，OA的中点记为D，E，沿DE折叠该矩形，O的对应点为O’，求O’的坐标
（Ⅱ）在OC边上取一点H，沿AH折叠该矩形，使CH= O’F，过点B做BG⊥O’A
①求证：O’H=CF
②求BG的长
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若∠GBA=45°，求GO’的函数表达式（直接写出结果即可）
（25）（本小题10分）已知抛物线Y=ax2+bx-3,对称轴为直线x=2，顶点为P
（Ⅰ）若抛物线经过点A（1,0），与x轴另一个交点为B，与y轴交点为点C，直线BC与抛物线对称轴交点为M
①求抛物线解析式及P点坐标
②抛物线对称轴上有一点N，其关于直线BC的对称点落在抛物线上，求N点坐标
（Ⅱ）若将（Ⅰ）中的直线BC向下平移K2个单位，直线与抛物线恰好有一个交点，且4ak2=1，求k的值及抛物线解析式
第8页。