不等式的基本性质--北师大版

数；
（4）等式的两边，可以乘以（或除以非零的） 同一个数。
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熊新成 1.3
知识要点：
1、定义：用不等号联结的表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的基本性质：
（1）如果A＞B，那么B＜A。就是说，不等式两边对调，不等
号也应调换方向； （2）如果A＞B，B＞C,那么A＞C。就是说，同向不等关系 可以传递； （3）如果A＞B，那么A±m＞B±m.就是说，不等式两边， 可以加上(或减去）同一个数； （ 4 ） 如 果 A ＞ B ， 且 m ＞ 0 ， 那 么 Am ＞ Bm ， A÷m ＞ B÷m。就是说，不等式两边，可以乘以（或除以）同一 个正数。 （5）如果A＞B，且m＜0，那么Am＜Bm，A÷m＜B÷m 。就是说，不等式两边，乘以（或除以）同一个负数，不 等号的方向要改变。
例题： 1、已知不等式5a－b＞0.5(a＋7b),试 比较a,b的大小。
请你先想一下
例题：
2、已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b, 试比较a、b的大小。
3。设a＞b，用＜或＞填空
• • • • （1）a-3 b-3；（2）a÷3 b÷3 （3）0.1a 0.1b; (4) -4a -4b (5) 2a+3 2b+3; (6) (m2+1) a (m2+1)b (m为常数)
答案:＞ ＞
＞ ＜ ＞
＞
练习：
判断题：
（1）如果a＞b，那么ac＞bc。
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。 （3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。 解：（1）是错的。当c是负数时，ac＜bc.
（2）是错的。当c=0时，ac2=bc2.
（3）是对的。
想一想:
如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.这句话正确吗? 为什么?
想一想：
1、什么等式？
2、等式分为哪几类？你能分别举几个例子吗？
3、等式的基本性质有哪些？
1、用等号“＝”联结两个算式的式子，叫做等式。 2、等式分三类：恒等式、条件等式、矛盾等式 3、等式的基本性质： （1）等式两边可以对调。 （2）等式的关系，可以传递。 （3）等式的两边，可以加上（或减去）同一个
作业
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说：“是这样的，树和庄禾一样，长得过密了就会合挤着往上窜！”耿直不解，瞪着俩眼儿问爹爹：“那又是为什么呢？”耿 老爹怜爱地看着小儿子骨碌碌转动黑眼珠，伸手摸摸他的脑袋意味深长地说：“它们得晒太阳啊！晒不着太阳，它们就长不结 实哩！”“唔，我明白了。这树和庄禾晒太阳，敢情就好像我们人吃饭一样啊！”耿直的话把大家都给逗乐了。小青拍着手说 ：“我终于知道了，为什么你们三个吃饭都那么香呢，原来是争着晒太阳啊！”耿英追上去要打小青，嘴里直嚷着：“好你这 张利嘴，看我怎么收拾你！”小青咯咯地笑着拐个弯儿突然不见了。大家快步追上去也都来了一个90度的急转弯，这才发现， 眼前已经是齐刷刷的一排淋灰池子了。小青调皮地说：“怎么样，我就说藏着的嘛！”耿正说：“真还别说，要不是到了跟前 ，谁会想到就在这里了呢！”小青用手指着十几步之外的几间平房说：“耿伯伯，卖石灰膏的人就住在那里！”于是，大家一 起向那几间平房走去。还没有走出几步，一只硕大的黑狗突然窜了出来，冲着众人“汪汪汪”直叫，凶巴巴的大有随时就要冲 上来的样子。耿正赶快就手捡起一根木棍拿在手里，挺身挡在大家的面前。耿直也随手拾起一块儿石头做出要扔出去的姿势。 大黑狗不敢往前冲了，但仍然还站在原地狂吠不止。耿老爹说：“你们不要打它！它一叫，卖石灰膏的人就会出来了。”果然 ，耿老爹话音未落，就见一个略显肥胖的中年男人走了出来。他上下打量着对面的五个人，突然认出小青来了，大声说：“哦 ，这不是小青姑娘吗？这几个人是”小青接过他的话音说：“来买你们的石灰膏！”中年男人笑了，说：“好一个嘎巴萝卜脆 ！来买我们的石灰膏，好啊，快请屋里坐！”说着，轻轻踢一脚那只大黑狗：“去，一边去！”大黑狗乖乖地溜达到一边卧着 去了。耿老爹说：“这位兄弟啊，不用进屋啦，我们就在这里说话吧。喏，我先看看你们的货。可以吗？”中年男人说：“当 然可以了。靠西边这五个池子里的石灰膏都已经熟透了，你随便看啊。”说着，弯下腰挨着个儿掀起覆盖在池子上面的油布， 请大家逐个查看池子里的石灰膏。耿老爹看到每一个池子里的石灰膏都非常干净细腻，实在无可挑剔，就说：“行，我要买五 间新屋亮家所需要的石灰膏，价格就按照你们的销售价吧。我不砍你们的价，但你们一定得给我把料装足了！”中年男人说： “大哥你办事痛快，我自然也要够意思了！”他说完这话，随即大声地冲屋子里喊：“大伢子，肥子，你们快出来，装石灰膏 送货去啊！你们推两挂车过来，再带上八只最大号的桶！”只见一个大个子的年轻后生和另一个胖墩墩的大男娃儿应声而出。 俩人从旁边的一间房子里推出来两挂大块头的平车
回顾：
1、定义：用不等号联结的表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的基本性质：
（1）如果A＞B，那么B＜A。就是说，不等式两边对调，不等
号也应调换方向； （2）如果A＞B，B＞C,那么A＞C。就是说，同向不等关系 可以传递； （3）如果A＞B，那么A±m＞B±m.就是说，不等式两边， 可以加上(或减去）同一个数； （ 4 ） 如 果 A ＞ B ， 且 m ＞ 0 ， 那 么 Am ＞ Bm ， A÷m ＞ B÷m。就是说，不等式两边，可以乘以（或除以）同一 个正数。 （5）如果A＞B，且m＜0，那么Am＜Bm，A÷m＜B÷m 。就是说，不等式两边，乘以（或除以）同一个负数，不 等号的方向要改变。