苏教版七年级数学上册第三章测试题代数式

苏教版
初中七年级
数学
试题
第2课时 代数式
【基础巩固】
1．单项式23
a b
-的系数是________，次数是________．
2．多项式2m 2－3m ＋5是________次________项式，其中一次项系数是________．
3．写出含有字母x 、y 的五次单项式________(只要求写出一个)． 4．用代数式表示“a 、b 两数的平方差”，结果为_______． 5．为了帮助灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款________元(用含a 的代数式表示)．
6．鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头________个，脚________个．
7．观察下列单项式：a 、－2a 2、4a 3、－8a 4、16a 5、…，按此规律，第n 个单项式是______(n 是正整数)．
8．“a 与b 的
1
10
的差”，用代数式表示为 ( ) A ．()110a b - B ．10
b a - C ．110a b +- D ．110a b --
9．表示“x 与－4的和的3倍”的代数式为( ) A ．x ＋(－4)×3 B ．x －(－4)×3 C ．3[x ＋(－4)] D ．3(x ＋4)
3
10．某种型号的电视机，1月份每台售价x 元，6月份降价20%，则6月份每台售价为 ( )
A ．(x －20%)元
B ．20%
x
元 C ．(1－20%)x 元 D ．20%x
元
11．某人先以速度v 1km/h 行走了t 1h ，再以速度v 2 km/h 行走了t 2h ，
则此人两次行走的平均速度为 ( )
A ．122
v v + B ．11222
v t v t + C ．112212
v t v t t t ++ D ．以上
均错
12．某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则
两年共生产产品的件数为( )
A ．0.2a
B ．a
C ．1.2a
D ．2.2a
13．如图，已知三角尺的边长分别是a 、b ，圆的直径为d ，求三角尺的面积．
14．写一个含有字母m的代数式，要求无论m取何有理数，此代数式一定大于0．
【拓展提优】
15．多项式1＋xy－xy2的次数及最高次项的系数分别是 ( ) A．2，1 B．2，－1 C．3，－1 D．5，－1
16．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的
方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 ( ) A．a＋3b＋2c B．2a＋4b＋6c
C．4a＋10b＋4c D．6a＋6b＋8c
17．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a．其中是完全对称式的是 ( )
4
5
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
18．甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a km ，乙每小时走
b km 如果从出发到终点的距离为m km ，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( )
A ．m m h b
a ⎛⎫- ⎪⎝⎭
B ．m m h a
b ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
C ．m h a
D ．
m
h a b
- 19．水笔每支3元，钢笔每支8元，小明买了x 支水笔，y 支钢笔，
总共应付________元(用含x 、y 的代数式表示)．
20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，
第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．
21．观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8；…，
按照这种规律写出第n 个等式：________．
22．把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一
个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……，一直到第n 次挖去后，剩下的三角形有____个．
23．邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．
(1)如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．
(2)当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%
的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x为120时的总计金额
是多少元？
24．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案．
(1)若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来．
(2)若甲报的数为－9，则丁的答案是多少？
6
25．一个关于字母a、b的多项式，各项的次数都是4，且各项均不相同，这个多项式最多有几项？请写出一个符合要求的多项式．
26．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么关系？用公式表示出来
(2)并按此规律计算：
①2＋4＋6＋…＋500的值；
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②162＋164＋166＋…＋1000的值．
参考答案
【基础巩固】
1．－1
3
3 2．二三－3 3．答案不唯一，4．a2－b2 5．3200－5a
6．a＋b 2a＋4b 7．(－2)n－1·a n 8． B 9． C 10． C 11． C
12．D 13．1
2ab－
4
d2 14．答案不唯一
【拓展提优】
15．C 16．8 17．A 18．A 19．3x＋8y 20．3n＋1 21．(2n ＋1)2－1＝2n(2n＋2) 22．3n
23．(1)m(1＋10%)x (2)324元 24．(1)(x＋1)2－1 (2)63 25．五项，符合要求的多项式不唯一
26.(1)S＝n(n＋1 )(2)①62750 ②244020
习题试解预习法
检验预习效果的最佳途径
数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决
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问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

教材中每一小节后的思考练习题,是编者根据教学大纲的要求,对教材中要点和重点的概述,是对学生理解书本内容的具体评估。

因此,我们可以利用这些题目来检查自己的预习效果。

通过试解练习题,哪些知识点已知已会,哪些难懂不会,一下子就检验出来了。

对试解出来的习题,通过听课以加深理解;对试解不出来的习题,课堂上应格外留心听讲,力求政克,为提高课堂学习质量打下坚实的基础。

如何应用习题试解预习法?同学们可以采用以下的步骤：
第一步:先阅读教材,然后合上书本,围绕课后几个思考题想一想:这课讲了什么新问题,自己弄懂了没有?这些新知识与旧知识之间有什么联系,自己是否已经掌握?还有什么不懂的问题需要上课时听老师讲解?通过这样的回忆,初步检查自己的预习效果。

第二步:大致理解了教材的内容后,可以按照由易到难的顺序,对本节后面的练习题尝试作答。

第三步:遇到疑难的问题做不出就停下来想一想,分析一下原因,或重新再预习一遍,再尝试作答。

实在做不出也不要紧,可以先做好记号,留待上课时去解决。

要注意,尝试作答,不是钻牛角尖。

试解习
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题的关键是要检验出自己在知识或技巧方面的欠缺,及时调整和改进预习的方法,以及发现的疑难之处,明确自己听课时的重点。

是否全部解答出问题并不是最重要的,真正进行独立思考,发现问题才是关键。

数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

因科制宣法
抓住不同学科的特点预习
预习的一般方法,各门功课都可采用。

但是,各门课程都有各自的特点和规律,因而预习方法也不尽相同。

若是在预习前就根据各学科的特点选择方法,那么预习的效果也就会更好,这种预习方法就叫作因科制宜法。

预习数理化的方法
数学、物理、化学等课程的学科特点是:知识的连续性特别强。

所以数理化课程虽然也可以做一般预习,但要集中时间做阶段预习、学期预习。

这样,学习效率会更高一些。

预习数理化课程时可按以下步骤进行:
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1.首先阅读课文,理解定理、定律、公式等;
2.扫除绊脚石。

数理化的知识连续性强,前面的概念不理解,后面的课程就无法学下去。

预习的时候发现学过的概念有不明白的,一定要在课前弄清楚。

3.最后,试做练习。

数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的,用来检验自己预习的效果是再恰当不过的。

万能预习法：你一定能用到的四个预习步骤：对于预习,我们可以归纳出一个万能的方法。

一般来说,不论同学们预习哪一门课,也不管你学习水平如何,通常都可以运用这种方法来预习。

第一步:准备阶段
相读要预习的内容,领会教材的大意。

阅读过程中可以做一些标注,比如用红笔标出重点知识,用其他颜色的笔标出疑难问题第二步:查缺补漏
针对自己理解不透彻或遗忘了的旧知识,及时查阅有关学习材料,进行必要的复习,为学习新课打好基础;对于查阅到的对理解教材有用的资料可以补充在教材的空白处,也可以另加一张专门用于加批注用的纸贴在书中对应的地方,方便以后学习时查看。

第三步:复查阶段
解决完学习障碍后,回过头来再看教材。

如果里面还有不清楚的
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问题,可以记下来或标记为听课重点,等上课时听老师讲解或在适当的时机提问。

验收阶段：这时,请合上书本,把刚才看过的内容再梳理一遍:本章节讲了哪几问题?重点概念是什么?主要思路是什么?还有哪几个问题不清楚等。

这样做可以加强你对预习内容的理解和记忆,并起到验收预习效果的作用。

因此,最后这一环节必不可少。

在预习的过程中,看例题也可以分成四步:
1.分清解题成每步必问步骤,指出关键所在;
2.弄清各步骤的依据为什么、步步有依据的习惯;
3.比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;4分析例题的解题思路,并按例题的解释思路做练习题。

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