必修三种群的数量变化PPT课件
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种 群 增 长 速 率
时间
K K/2
（种群数量）
种
D: 出生率＝死亡率，即 群
种群数量处于K值。
数 量
B: 出生率与死亡率之差 最大，即种群数量处于
增 长 速
K/2值。
率
种 群 数 量 “S” 型 增 长 曲 线
时间
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群 的种群数量保持在什么水平?为什么？
它的性质的数学形式。
• 怎样建构种群数量增长的模型？ • 种群的数量是怎样变化的？ • 哪些因素会影响种群数量的变化？ • 如何利用种群数量的变化规律为生产
实际所用？
一、建构种群增长模型
问题探讨
在营养和生存空间没 有限制的情况下，某 种细菌每20min就通 过分裂繁殖一代
一、建构种群增长模型
1、72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数 量是多少？
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就 会停止，有时会稳定在一定的水平。
三、种群增长的“S”型曲线
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
K值：在环境条件不受 破坏的情况下，一定 空间中所能维持的种 群最大数量称为环境 容纳量。
思考：如何把S曲线转 化为增长速率曲线？
6
78 9
数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标， 画出细菌的数量增长曲线。
细菌数量/ 个
曲线图与数学方程式比 较，有哪些优缺点？
曲线图： 直观，但不够精确 数学公式： 精确，但不够直观
20 40 60 80 100 120 140 160
种群数量的 变化
澳大利亚野兔
1859年，24只野兔 近100年后 6亿只以上的野兔
《中国水利网》宁波、昆明、武汉等地，人躺在 铺满水葫芦的湖面上，可以不沉；上海去年3万吨
的水葫芦打捞量，今年已翻了3倍有余，上升至10 万吨；水葫芦所带来的水体富营养化，让越来越多 的水中生物痛失“家园”。
数学模型：是用来描述一个系统或
的是 B
2、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是
A．在该环境中只有一个种群
B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多
C．环境资源是无限的
D．环境资源是有限的
C
3．下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生 长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的 限制使种内斗争增加
D
A．CD段（增长速度慢） B．DE段（速度加快） C．EF段（变化速率加快） D．FG段（速度逐渐变慢）
时间/ 分钟
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形
式． 建立数学模型一般包括以下步骤：
研究实例
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
Nn=2n ， N代表细菌数
量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对 自己所建立的模型进行检 验或修正
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进 行表达
通过进一步实验或观察 等，对模型进行检验或 修正
二、种群增长的“J”型曲线 食物充足 空间充裕 环境适宜 没有天敌
资源无限 指数生长
二、种群增长的“J”型曲线
细菌的数量／个
理想条件下细菌数 量增长的推测：自然 界中有此类型吗？
“J”型增长的数学模型
2、种群 “J”型增长的数学模型公式：
Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数 量，λ为年均增长率．）
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于 0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次 数据，经过反复实验，结果如下：
例( 05全国卷I） 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使 被捕鱼群的种群数量保持在 K/2水平。这是因为在这个 水平上 A. 种群数量相对稳定 B. 种群增长量最大 C. 种群数量最大 D. 环境条件所允许的种群数量最大
种群数量 K
K/2
时间
1．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长
[例]生态学家高斯的实验： 种群经过一定时间的 增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为
“S”型曲线．
讨论2：大草履虫的 增长呈“S”型曲线的 原因有哪些？
大草履虫种群的增长曲线
三、种群增长的“S”型曲线
存在环境阻力———
自然条件（现实状态）——食物等资源 和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕 食者数量不断增加，导致该种群的出生率降 低，死亡率增高。
四、种群数量的波动和下降
种
A是种群增长的
理论曲线（ “J”
群 数 量
型曲线，指数增
长，Nt=N0λt）
K（环境所允许的最大值）
A B
B是种群实际增
长曲线（“S”型 曲线）
时间
图中阴影部分表示环境阻力，也就是 通过生存斗争被淘汰的个体数量。
重要提示 在“J”型曲线中增长率是不变的。 增长率=（第二代个体数-第一代个体数）/第一
解：n＝ 60min x72h／20min＝216 Nn＝2216
2、n代细菌数量的计算公式？ Nn＝1×２n
一、建构种群增长模型
3、填写下表：计算一个细菌在不同时间 （单位为min）产生后代的数量
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5
在“S”型曲线中的增长率随着种群密 度的增大不断减小。种群增长速率由小变 大，到曲线中点（K/2）最大，以后又逐 类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使 被捕鱼群的种群数量保持在 K/2水平。这是因为在这个 水平上
A. 种群数量相对稳定 B. 种群增长量最大 C. 种群数量最大 D. 环境条件所允许的种群数量最大
凤眼莲
理想条件下的种群增长模型 实例三
世界人口的指数增长曲线
“J”型增长的数学模型
1、模型假设： 理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜， 没有敌害等； 种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是
第一年的λ倍。
“J”型增长的数学模型
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有 敌害等条件下，若N0为起始数量，t为时间，Nt 表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是 一年前种群数量的倍数。 问：N1=？ N2=? Nt=?
时间
K K/2
（种群数量）
种
D: 出生率＝死亡率，即 群
种群数量处于K值。
数 量
B: 出生率与死亡率之差 最大，即种群数量处于
增 长 速
K/2值。
率
种 群 数 量 “S” 型 增 长 曲 线
时间
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群 的种群数量保持在什么水平?为什么？
它的性质的数学形式。
• 怎样建构种群数量增长的模型？ • 种群的数量是怎样变化的？ • 哪些因素会影响种群数量的变化？ • 如何利用种群数量的变化规律为生产
实际所用？
一、建构种群增长模型
问题探讨
在营养和生存空间没 有限制的情况下，某 种细菌每20min就通 过分裂繁殖一代
一、建构种群增长模型
1、72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数 量是多少？
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就 会停止，有时会稳定在一定的水平。
三、种群增长的“S”型曲线
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
K值：在环境条件不受 破坏的情况下，一定 空间中所能维持的种 群最大数量称为环境 容纳量。
思考：如何把S曲线转 化为增长速率曲线？
6
78 9
数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标， 画出细菌的数量增长曲线。
细菌数量/ 个
曲线图与数学方程式比 较，有哪些优缺点？
曲线图： 直观，但不够精确 数学公式： 精确，但不够直观
20 40 60 80 100 120 140 160
种群数量的 变化
澳大利亚野兔
1859年，24只野兔 近100年后 6亿只以上的野兔
《中国水利网》宁波、昆明、武汉等地，人躺在 铺满水葫芦的湖面上，可以不沉；上海去年3万吨
的水葫芦打捞量，今年已翻了3倍有余，上升至10 万吨；水葫芦所带来的水体富营养化，让越来越多 的水中生物痛失“家园”。
数学模型：是用来描述一个系统或
的是 B
2、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是
A．在该环境中只有一个种群
B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多
C．环境资源是无限的
D．环境资源是有限的
C
3．下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生 长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的 限制使种内斗争增加
D
A．CD段（增长速度慢） B．DE段（速度加快） C．EF段（变化速率加快） D．FG段（速度逐渐变慢）
时间/ 分钟
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形
式． 建立数学模型一般包括以下步骤：
研究实例
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
Nn=2n ， N代表细菌数
量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对 自己所建立的模型进行检 验或修正
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进 行表达
通过进一步实验或观察 等，对模型进行检验或 修正
二、种群增长的“J”型曲线 食物充足 空间充裕 环境适宜 没有天敌
资源无限 指数生长
二、种群增长的“J”型曲线
细菌的数量／个
理想条件下细菌数 量增长的推测：自然 界中有此类型吗？
“J”型增长的数学模型
2、种群 “J”型增长的数学模型公式：
Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数 量，λ为年均增长率．）
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于 0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次 数据，经过反复实验，结果如下：
例( 05全国卷I） 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使 被捕鱼群的种群数量保持在 K/2水平。这是因为在这个 水平上 A. 种群数量相对稳定 B. 种群增长量最大 C. 种群数量最大 D. 环境条件所允许的种群数量最大
种群数量 K
K/2
时间
1．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长
[例]生态学家高斯的实验： 种群经过一定时间的 增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为
“S”型曲线．
讨论2：大草履虫的 增长呈“S”型曲线的 原因有哪些？
大草履虫种群的增长曲线
三、种群增长的“S”型曲线
存在环境阻力———
自然条件（现实状态）——食物等资源 和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕 食者数量不断增加，导致该种群的出生率降 低，死亡率增高。
四、种群数量的波动和下降
种
A是种群增长的
理论曲线（ “J”
群 数 量
型曲线，指数增
长，Nt=N0λt）
K（环境所允许的最大值）
A B
B是种群实际增
长曲线（“S”型 曲线）
时间
图中阴影部分表示环境阻力，也就是 通过生存斗争被淘汰的个体数量。
重要提示 在“J”型曲线中增长率是不变的。 增长率=（第二代个体数-第一代个体数）/第一
解：n＝ 60min x72h／20min＝216 Nn＝2216
2、n代细菌数量的计算公式？ Nn＝1×２n
一、建构种群增长模型
3、填写下表：计算一个细菌在不同时间 （单位为min）产生后代的数量
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5
在“S”型曲线中的增长率随着种群密 度的增大不断减小。种群增长速率由小变 大，到曲线中点（K/2）最大，以后又逐 类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使 被捕鱼群的种群数量保持在 K/2水平。这是因为在这个 水平上
A. 种群数量相对稳定 B. 种群增长量最大 C. 种群数量最大 D. 环境条件所允许的种群数量最大
凤眼莲
理想条件下的种群增长模型 实例三
世界人口的指数增长曲线
“J”型增长的数学模型
1、模型假设： 理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜， 没有敌害等； 种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是
第一年的λ倍。
“J”型增长的数学模型
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有 敌害等条件下，若N0为起始数量，t为时间，Nt 表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是 一年前种群数量的倍数。 问：N1=？ N2=? Nt=?