六年级数学：表面积的变化

微课《表面积的变化》教学设计
教学内容：课程标准数学第十一册“表面积的变化”实践活动。

教学目标：
1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程
一、拼拼算算,体验规律。

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1、师：这是两个体积1立方厘米的正方体，可以拼成了一个横着的长方体，也可以拼成竖着的长方体。

观察一下，体积有没有变化？
2、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
发现：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

3、师：用3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，（课件出示数据3、
4、5……及直观图）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
4、师：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。

5、师：在刚才拼的过程中，发现什么规律了吗？学生可能的发现：
（1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以了。

（2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。

（3）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积
6、验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？
7、拓展、加深体验：6个是个什么情况？8个呢？说一说这里蕴含的规律？
活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

1、师：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。

2、提问：这是两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，用这两个长方体拼成三个不同的大长方体有几种拼法。

3、出示三种拼法。

4、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，有什么发现？
可能的发现：
（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。

5、师：在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？
引导学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

6.验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？
二、拼拼说说，运用规律。

1、师：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。

下面运用刚才发现的规律解决这个问题。

2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？汇报时：说一说是怎样想的？
师：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的。

三、实际运用
（1）师：桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？
（2）展示摆法。

（3）这几种摆法中，哪种最节省包装纸？
三、全课小结。

提问：这节课我们通过摆一摆，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，如果给你若干个相同的正方体或长方体，怎样拼表面积最小呢？。