液压伺服控制课后题答案大全王春行版
液压控制系统王春行版课后题答案
第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。
零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
习题1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径-3d=810m ⨯，径向间隙-6c r =510m ⨯，供油压力5s p =7010a P ⨯，采用10号航空液压油在40C 。
液压伺服控制课后题答案大全王春行版
第二章 液压放大元件 习题1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，径向间隙m r c 6105-⨯=，供油压力Pa p s 51070⨯=，采用10号航空液压油在40C ︒工作，流量系数62.0=d C ，求阀的零位系数。
s pa ⋅⨯=-2104.1μ3/870m kg =ρ 解：对于全开口的阀，d W π=由零开口四边滑阀零位系数2. 已知一正开口量m U 31005.0-⨯=的四边滑阀，在供油压力Pa p s 51070⨯=下测得零位泄漏流量min /5L q c =，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀零位系数ρsd q p wc k 20= ssd co p p wuc k ρ=ρsd c p wuc q 2=3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，供油压力Pa p s 510210⨯=，最大开口量m x m 30105.0-⨯=，求最大空载稳态液动力。
解：全开口的阀d W π= 最大空载液动力：4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，系统稳定性要求阀的流量增益s m K q /072.220=，试设计计算滑阀的直径d 的最大开口量m x 0。
计算时取流量系数62.0=d C ，油液密度3/870m kg =ρ。
解：零开口四边滑阀的流量增益：故m d 31085.6-⨯=全周开口滑阀不产生流量饱和条件5. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，零位泄漏流量s m q c /105.736-⨯=，设计计算N D 、0f x 、0D ，并求出零位系数。
计算时取8.00d =C ，64.0df =C ，3/870m kg =ρ。
解：由零位泄漏量ρπs f N df c p X D C q 02⋅⋅⋅= 即160Nf D X =得： mm p C q D s df cN 438.0216=⋅⋅=ρπ 则：若：8.00=d df C C ，1610=Nf D X 则mm D D N 193.044.00== 第三章 液压动力元件 习题1. 有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为rad m D m /10636-⨯=，马达容积效率为95%，额定流量为s m q n /1066.634-⨯=，额定压力Pa p n 510140⨯=，高低压腔总容积34103m V t -⨯=。
液压控制系统(王春行版)课后题答案
K c =5.2 × 10-12 m ρ =870 kg
m3
。
3
s ⋅ Pa
。 求液压固有频率 ωh 和液压阻尼比 ζ h 。 计算时， 取 β e =7 × 10 Pa ，
8
解：总压缩体积
Vt = Ap L + al = 9.177 × 10−3 m3 Ap2 = 1106kg a2
管道中油液的等效质量 m0 = a ⋅ l ⋅ ρ
3
̇ p = ω x m cos ω t 解：负载速度 υ L = x
负载力
FL = m t ̇̇ x p = −m t x mω 2 sin ω t 1 m tω 3 x 2 m sin 2ω t 2
功率 N = FL ⋅υ L = 则在 2ω t=
π 时，负载功率最大 2
2 m t x mω 2 2 2 ωxm 2
ρ
第四章
思考题
1、 什么是机液伺服系统？机液伺服系统有什么优缺点？ 答： 由机械反馈装置和液压动力元件所组成的反馈控制系统称为机械液压伺服系统。 机液伺 服系统结构简单、工作可靠、容易维护。 2、 为什么机液位置伺服系统的稳定性、响应速度和控制精度由液压动力元件的特性所定？ 答：为了使系统稳定， K v < （0.2～0.4）ωh ，穿越频率 ωc 稍大于开环放大系数 K v 而系 统的频宽又稍大于 ωc ，即开环放大系数越大，系统的响应速度越快，系统的控制精度也越 高，而 K v 取决于 K f 、K q、Ap ，所以说机液位置伺服系统的稳定性、响应速度和控制精度 由液压动力元件的特性所定。 3、 为什么在机液位置伺服系统中，阀流量增益的确定很重要？ 答：开环放大系数越大，系统的响应速度越快，系统的控制精度也越高，而 K v 取决于
《液压伺服控制》(王春行版)课后题答案
第二章 液压放大元件 习题1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，径向间隙m r c 6105-⨯=，供油压力Pa p s 51070⨯=，采用10号航空液压油在40C ︒工作，流量系数62.0=d C ，求阀的零位系数。
s pa ⋅⨯=-2104.1μ3/870m kg =ρ解：对于全开口的阀，d W π=由零开口四边滑阀零位系数s m p w C K s d q /4.1870/107010814.362.02530=⨯⨯⨯⨯=⋅=-ρ()s p m r K a c c ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=----/104.4104.13210814.310514.33231223620μπ m p K K r p C K a c q c s dp /1018.332110020⨯==⋅=πρμ2. 已知一正开口量m U 31005.0-⨯=的四边滑阀，在供油压力Pa p s 51070⨯=下测得零位泄漏流量min /5L q c =，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀零位系数ρsd q p wc k 20= ssd co p p wuc k ρ=ρsd c p wuc q 2=s m q K cq /67.11005.060/1052330=⨯⨯==--ν s a s c c p m p q K ⋅--⨯=⨯⨯⨯==/1095.51070260/1052312530 m p K K K a c q p /1081.211000⨯==3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，供油压力Pa p s 510210⨯=，最大开口量m x m 30105.0-⨯=，求最大空载稳态液动力。
解：全开口的阀d W π= 最大空载液动力：4.113105.010********.343.043.035300=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=--⋅m s s x p W F4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，系统稳定性要求阀的流量增益s m K q /072.220=，试设计计算滑阀的直径d 的最大开口量m x 0。
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第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。
零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
习题1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径-3d=810m ⨯，径向间隙-6c r =510m ⨯，供油压力5s p =7010a P ⨯，采用10号航空液压油在40C 。
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第二章 液压放大元件 习题1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，径向间隙m r c 6105-⨯=，供油压力Pa p s 51070⨯=，采用10号航空液压油在40C ︒工作，流量系数62.0=d C ，求阀的零位系数。
s pa ⋅⨯=-2104.1μ3/870m kg =ρ解：对于全开口的阀，d W π=由零开口四边滑阀零位系数s m p w C K s d q /4.1870/107010814.362.02530=⨯⨯⨯⨯=⋅=-ρ()s p m r K a c c ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=----/104.4104.13210814.310514.33231223620μπ m p K K r p C K a c q c s dp /1018.332110020⨯==⋅=πρμ2. 已知一正开口量m U 31005.0-⨯=的四边滑阀，在供油压力Pa p s 51070⨯=下测得零位泄漏流量min /5L q c =，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀零位系数ρsd q p wc k 20= ssd co p p wuc k ρ=ρsd c p wuc q 2=s m q K cq /67.11005.060/1052330=⨯⨯==--ν s a s c c p m p q K ⋅--⨯=⨯⨯⨯==/1095.51070260/1052312530 m p K K K a c q p /1081.211000⨯==3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，供油压力Pa p s 510210⨯=，最大开口量m x m 30105.0-⨯=，求最大空载稳态液动力。
解：全开口的阀d W π= 最大空载液动力：4.113105.010********.343.043.035300=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=--⋅m s s x p W F4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，系统稳定性要求阀的流量增益s m K q /072.220=，试设计计算滑阀的直径d 的最大开口量m x 0。
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第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。
零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
8、理想零开口阀具有线性流量增益，性能比较好，应用最广泛，但加工困难；因为实际阀总存在径向间隙和工作边圆角的影响。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
液压控制系统王春行版课后题答案
第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。
零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32W K πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
习题1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径-3d=810m ⨯，径向间隙-6c r =510m ⨯，供油压力5s p =7010a P ⨯，采用10号航空液压油在40C 。
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液压伺服控制课后题答案大全(王春行版)第二章液压放大元件习题 1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径d?8?10m，径向间隙rc?5?10?6m，供油压力ps?70?105Pa，采用10号航空液压油在40?C工作，流量系数Cd?，求阀的零位系数。
???10?2pa?s 解：对于全开口的阀，W??d 零开口四边滑阀零位系数?3??870kg/m3 Kq0?Cd?wps????8?10?370?105/870?/s ????5?10?6???8?10?3?123Kc0????10 m/pa?s ?232?32??10Kp0?32??Cdps?2c?r? Kq0Kc0?3??1011pa/m 2. 已知一正开口量U??10m的四边滑阀，在供油压力ps?70?105Pa下测得零位泄漏流量qc?5L/min，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀零位系数kq0?2cdwpscdwu kco?ps??psqc?2cdwups?Kq05?10?3/602???/s ?3??10qcqc5?10?3/6 0Kc0????10?12m3/pa?s 52ps2?70?10Kp0? Kq0Kc0??1011pa/m 3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径d?8?10m，供油压力ps?210?105Pa，最大开口量x0m??10?3m，求最大空载稳态液动力。
解：全开口的阀W??d最大空载液动力：?3Fs0??ps??x0m???8?10?3?21 0?105??10?3? 4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力ps?210?105Pa，系统稳定性要求阀的流量增益Kq0?/s，试设计计算滑阀的直径d 的最大开口量x0m。
计算时取流量系数Cd?，油液密度??870kg/m。
解：零开口四边滑阀的流量增益：32Kq0?Cd?W?ps????d?210?10/870故d??10m 全周开口滑阀不产生流量饱和条件?3 5W?67 XvmaxXom? 5. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力ps?210?105Pa，零位泄漏流量qc??10?6m3/s，设计计算DN、xf0、D0，并求出零位系数。
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第二章液压放大元件习题1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径，径向间隙，供油压力，采用10号航空液压油在40工作，流量系数，求阀的零位系数。
解：对于全开口的阀，由零开口四边滑阀零位系数2. 已知一正开口量的四边滑阀，在供油压力下测得零位泄漏流量，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀零位系数3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径，供油压力，最大开口量，求最大空载稳态液动力。
解：全开口的阀最大空载液动力：4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力，系统稳定性要求阀的流量增益，试设计计算滑阀的直径的最大开口量。
计算时取流量系数，油液密度。
解：零开口四边滑阀的流量增益：故全周开口滑阀不产生流量饱和条件5. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力，零位泄漏流量，设计计算、、，并求出零位系数。
计算时取，，。
解：由零位泄漏量即得：则：若：，则第三章液压动力元件习题1.有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为，马达容积效率为95%，额定流量为，额定压力，高低压腔总容积。
拖动纯惯性负载，负载转动惯量为，阀的流量增益，流量-压力系数。
液体等效体积弹性模量。
试求出以阀芯位移为输入，液压马达转角为输出的传递函数。
解：解：由阀控液压马达的三个基本方程由阀控液压马达的三个基本方程可得马达的容积效率且得2. 阀控液压缸系统，液压缸面积，活塞行程，阀至液压缸的连接管路长度，管路截面积，负载质量，阀的流量-压力系数。
求液压固有频率和液压阻尼比。
计算时，取，。
解：总压缩容积：则液压固有频率：由于较小可忽略不计，则3. 变量泵控制定量马达的惯性负载为，高压侧油液总容积，泵及马达的总泄漏系数，液体等效体积弹性模量，马达排量，马达机械效率，泵转速。
略去泵与马达间的沿程阻力损失，求此装置以马达转速为输出，以泵排量为输入的传递函数。
解：变量泵的排量：变量泵流量方程拉氏变换为：力矩平衡：液压马达高压腔流量方程拉氏变换：4. 有一四边滑阀控制的双作用液压缸，直接拖动负载作简谐运动。
液压控制系统(王春行版)课后题答案
第二章思考题1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。
2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。
实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。
4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p L ，阀位移x V 时，阀的负载流量为q L 的位置。
零位工作点的条件是 q =p =x =0L L V 。
5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益q q =x LVK ∂∂，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。
流量-压力系数c q =-p LLK ∂∂，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。
压力增益p p =x LVK ∂∂，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 当各系数增大时对系统的影响如下表所示。
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性？答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏流量2cc0r =32WK πμ，p0c K ，两者相差很大。
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。
9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。
瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
习题1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径-3d=810m ⨯，径向间隙-6c r =510m ⨯，供油压力5s p =7010a P ⨯，采用10号航空液压油在40C 。
液压控制系统 王春行版 课后题答案
的，因此 Kv 主要取决于 Kq ，所以在机液位置伺服系统中，阀流量增益的确定很重要。
5、低阻尼对液压伺服系统的动态特性有什么影响？如何提高系统的阻尼？这些方法各有什 么优缺点？ 答：低阻尼是影响系统的稳定性和限制系统频宽的主要因素之一。提高系统的阻尼的方法有 以下几种：
阀的最大开面积 WxVm 。计算时，取 Cd = 0.62 ， ρ = 870 kg m3 。
解：负载速度 υL = ẋ p = ω xm cosω t
负载力 FL = mṫẋp = −mtx mω 2 sin ωt
功率
N
=
FL ⋅υL
=
1 2
m
tω
3x
2 m
sin
2ωt
则在 2ωt= π 时，负载功率最大 2
习题 1 、 如 图 4-15 所 示 的 机 液 位 置 伺 服 系 统 ， 供 油 压 力 ps = 20 ×105 Pa ， 滑 阀 面 积 梯 度
W = 2 ×10−2 m ，液压缸面积 Ap = 20×10−4 m2 ，液压固有频率 ωh = 320 rad s ，阻尼比
ζh
= 0.2 。求增益裕量为
系数。 解：零开口四边滑阀的零位系数为：
零位流量增益 Kq0 = CdW
ps ρ
零位流量-压力系数
Kc0
=
π rc2W 32µ
32µCd
ps ρ
零位压力增益 Kp0 =
π rc2
将数据代入得
Kq0 = 1.4 m2 s
Kc0 = 4.4 ×10−12 m3 s ⋅ Pa
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液压伺服控制课后题答案大全王春行版Revised by Jack on December 14,2020第二章 液压放大元件 习题1. 有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，径向间隙m r c 6105-⨯=，供油压力Pa p s 51070⨯=，采用10号航空液压油在40C ︒工作，流量系数62.0=d C ，求阀的零位系数。
s pa ⋅⨯=-2104.1μ3/870m kg =ρ 解：对于全开口的阀，d W π=由零开口四边滑阀零位系数2. 已知一正开口量m U 31005.0-⨯=的四边滑阀，在供油压力Pa p s 51070⨯=下测得零位泄漏流量min /5L q c =，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀零位系数ρsd q p wc k 20= ssd co p p wu c k ρ=ρsd c p wuc q 2=3. 一零开口全周通油的四边滑阀，其直径m d 3108-⨯=，供油压力Pa p s 510210⨯=，最大开口量m x m 30105.0-⨯=，求最大空载稳态液动力。
解：全开口的阀d W π= 最大空载液动力：4. 有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，系统稳定性要求阀的流量增益s m K q /072.220=，试设计计算滑阀的直径d 的最大开口量m x 0。
计算时取流量系数62.0=d C ，油液密度3/870m kg =ρ。
解：零开口四边滑阀的流量增益：故m d 31085.6-⨯=全周开口滑阀不产生流量饱和条件5. 已知一双喷嘴挡板阀，供油压力Pa p s 510210⨯=，零位泄漏流量s m q c /105.736-⨯=，设计计算N D 、0f x 、0D ，并求出零位系数。
计算时取8.00d =C ，64.0df =C ，3/870m kg =ρ。
解：由零位泄漏量ρπs f N df c p X D C q 02⋅⋅⋅= 即160Nf D X =得： mm p C q D s df cN 438.0216=⋅⋅=ρπ 则：若：8.00=d df C C ，1610=Nf D X 则mm D D N 193.044.00== 第三章 液压动力元件 习题1. 有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为rad m D m /10636-⨯=，马达容积效率为95%，额定流量为s m q n /1066.634-⨯=，额定压力Pa p n 510140⨯=，高低压腔总容积34103m V t -⨯=。
拖动纯惯性负载，负载转动惯量为22.0m kg J t ⋅=，阀的流量增益s m K q /42=，流量-压力系数Pa s m K c ⋅⨯=-/105.1316。
液体等效体积弹性模量Pa 8e 107⨯=β。
试求出以阀芯位移V x 为输入，液压马达转角m θ为输出的传递函数。
解：解：由阀控液压马达的三个基本方程 由阀控液压马达的三个基本方程可得()qmm32t c tm t t 22e m ms s s 4VK D J K C X V J D D θβ=+++马达的容积效率 n v nq qq η-∆=且 tm n q p C ∆=得 ()n v 123tm nq 1 2.3810m s a p C P η--==⨯⋅ 2. 阀控液压缸系统，液压缸面积24p 10150m A -⨯=，活塞行程m L 6.0=，阀至液压缸的连接管路长度m l 1=，管路截面积241077.1m a -⨯=，负载质量kg m t 2000=，阀的流量-压力系数Pa s m K c ⋅⨯=-/102.5312。
求液压固有频率h ω和液压阻尼比h ξ。
计算时，取Pa 8e 107⨯=β，3/870m kg =ρ。
解：总压缩容积：则液压固有频率：Hz Hz m V A tt pe h 3.12669.42191018.9)10150(1074432482=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--βω 由于p B 较小可忽略不计，则3. 变量泵控制定量马达的惯性负载为22m kg J t ⋅=，高压侧油液总容积330102m V -⨯=，泵及马达的总泄漏系数Pa s m C t ⋅⨯=-/108.0311，液体等效体积弹性模量Pa 8e 107⨯=β，马达排量rad m D /101236m -⨯=，马达机械效率9.0m =η，泵转速s rad /3.52p =ω。
略去泵与马达间的沿程阻力损失，求此装置以马达转速m θ为输出，以泵排量p D 为输入的传递函数。
解：变量泵的排量：γp p K D =变量泵流量方程拉氏变换为：11P C D Q P C K q tp p p p tp p p p -=⇒-=ωγω力矩平衡：m t m m m m m m t m m s J P D G s B s J P D θηθθθη2121=⇒++= 液压马达高压腔流量方程拉氏变换：4. 有一四边滑阀控制的双作用液压缸，直接拖动负载作简谐运动。
已知：供油压力Pa p 5s 10140⨯=，负载质量kg m 300t =，负载位移规律为t x x ωsin m p =，负载移动的最大振幅m x 2m 108-⨯=，角频率s rad /30=ω，试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四边阀的最大开面积Vm Wx 。
计算时，取62.0d =C ，3/870m kg =ρ。
解：有负载位移规律t x x m p ωsin =，得负载速度：t x x v m p p ωωcos ==•负载力：t mx x m F m p p ωωsin 2-==••则负载功率：t mx t t mx v F P m m p p ωωωωω2sin 21cos sin 3232==⋅= 当ωπ4=t 时，32max 21ωm mx P = 若负载匹配最佳，则此时液压缸活塞面积为232531064.110140103.152323m m p F A s L p -*⨯=⨯⨯⋅=⋅= 则最大空载流量s L s m A V q p L m /83.4/1064.17.133330=⨯⨯⨯==-* 最大开口面积m m p C q Wx sdm vn 55301014.68701014062.01083.4--⨯=⨯⨯⨯==ρ5. 变量泵控制定量马达拖动纯惯性负载作简谐运动。
其运动规律为t ωθθsin max m m =，试中m θ为负载角位移，m ax m θ为负载角位移的振幅，ω为角频率。
变量泵的额定工作压力为s p ，转速为p n ，系统总泄漏系数为t C 。
设低压腔压力为零。
根据负载匹配求泵的排量p D 和液压马达排量m D 。
解：wt w J wt wt w J P m t m m m t m 2sin 21cos sin 32max 32max ⋅=⋅⋅⋅=⋅=•••θθθθ 当22π=wt ，wt 4π=时，功率最大功率最大时，222w J J T t m t θθ=⋅=•• 对于泵控系统，马达在最大转速时，所需流量由泵提供。
即： 第四章 机液伺服系统 习题1. 如图4-15所示的机液位置伺服系统，供油压力Pa p 5s 1020⨯=，滑阀面积梯度m W 2102-⨯=，液压缸面积24-p 1020m A ⨯=，液压固有频率s rad /320h =ω，阻尼比2.0h =ξ。
求增益裕量为dB 6时反馈杠杆比21f l l K =为多少计算时，取62.0d =C ，3/870m kg =ρ。
图4-15 机液位置伺服系统解：增益裕量是相位穿越频率g W 处的增益倒数。
即以dB 表示时，()()hh vjw jw g w k H G B d K g g ⋅-=-=⋅ξ2lg20lg 20依题得：62lg20=⋅-hh vw k ξ，2.0=h ξ，320=h w计算得：151.64=v k 由式（4-3）得：()1 pf q v A k k k ⋅=由式（2-40）得：()()021=-⋅=L L s d q p p p WC k ρ根据图4-15可得v x ，i x ，p x 动作示意图 由三角形性质可得211l l lx x x x v p v i +=--整理得：()321221 p i v x l lx l l l x ⋅-⋅+=由（1）（2）（3）式联立并代入已知量。
可得：2. 如图4-16所示机液伺服系统，阀的流量增益为q K ，流量-压力系数c K ，活塞p A ，活塞杆与负载连接刚度s K ，负载质量L m ，总压缩容积t V ，油的体积弹性模量e β，阀的输入位移i x ，活塞输出位移p x ，求系统的稳定条件。
图4-16 考虑连接刚度的机液位置伺服系统解：由式4-16知系统稳定条件()1112 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅<sn n h v w w w k ξ由式4-3知 ()2 pf q v A k k k ⋅=由图4-16知v x ，i x ，p x 的几何关系可知()3211l l l k f +=液压弹簧刚度()442tpe n v A k ⋅=β综合刚度()5111 sh n k k k += 综合谐振频率()6 Lnn m k w =由（4）（5）（6）三式可得 综合阻尼比 ()822n pLce n w A m k ⋅⋅=ξ 总流量压力系数：()9 tp c ce c k k += 忽略泄露影响由（8）（9）得()1022n pLc n w A m k ⋅⋅=ξ 连接结构的固有频率()11 Lss m k w =将式（2）（3）（7）（10）（11）代入（1）整理得 第五章 电液伺服阀 习题1. 已知电液伺服阀在线性区域内工作时，输入差动电流mA 10=∆i ，负载压力Pa 10205L ⨯=p ，负载流量L/m in 60L =q 。
求此电液伺服阀的流量增益及压力压力增益。
解：电液伺服阀的流量增益为 3q q m 0.1s iLK A ==⋅∆ 压力增益 8p p a 210iLP K A ==⨯∆2. 已知一电液伺服阀的压力增益为Pa/mA 1055⨯，伺服阀控制的液压缸面积为24p m 1050-⨯=A 。
要求液压缸输出力N 1054⨯=F ，伺服阀输入电流i ∆为多少 解：负载压力：Pa A F p p L 7441011050105⨯=⨯⨯==- 输入电流：mA K p i p L 2010510157=⨯⨯==∆ 3. 力反馈两级伺服阀，其额定流量为L/min 15，额定压力为Pa 102105⨯，阀芯直径m 105.02-⨯=d ，为全周开口，如果要求此伺服阀频宽Hz 100b >ω，前置级喷嘴挡板阀的输出流量至少为多少取流量系数2.60d =C ，油液密度3/870m kg =ρ。