人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试题(含答案)

人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试题
一、选择题
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）
A
1
23
x
y
=
⎧
⎨
+=
⎩
B
1
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
C
1
x y
xy
+=
⎧
⎨
=
⎩
D
21
y x
x y
=
⎧
⎨
-=
⎩
2、二元一次方程21
-=
x y有无数多个解，下列四组值中不是
．．该方程的解的是（）
A
1
2
x
y
=
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
B
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
1
1
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
3、方程组
2
3
x y
x y
+=•
⎧
⎨
+=
⎩
的解为
2
x
y
=
⎧
⎨
=•
⎩
，则被遮盖的两个数分别为（）
A 1，5
B 1，3
C 2，3
D 4，1
4、方程组
5
210
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，由②-①，得正确的方程是（）
A 3x=10
B x=5
C 3x=-5
D x=-5
5、用代入法解方程组
341
25
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
能使代入后化简比较简单的变形是（）
A 由（1）得x=14
3
y
-
B 由（1）得y=
13
4
x
-
C 由（2）得x=
5
2
y+
D 由（2）得y=2x-5
6、已知二元一次方程2x+3y-4=0，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（）
A
4
4
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
B
4
4
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
C
3
3
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
D
3
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
7、若|x-y-1|+3（x+y）2=0，则x、y的值为（）
A x=0．5，y=0．5
B x=-0．5，y=-0．5
C x=-0．5，y=0．5
D x=0．5，y=-0．5 8、如果x ：y=3：2，并且x+3y=27，则x 与y 中较小的是（ ）
A 12
B 9
C 6
D 3
9、端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每
个3元．设王老师购买荷包x 个，五彩绳y 个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A 203472x y x y +=⎧⎨+=⎩ B
20
4372x y x y +=⎧⎨
+=⎩ C 72
4320x y x y +=⎧⎨
+=⎩ D 72
3420x y x y +=⎧⎨
-=⎩
10、若方程组(1)6
4314ax a y x y +-=⎧⎨+=⎩
的解x 、y 的值相等，则a 的值为（ ）
A -4
B 4
C 2
D 1 二、填空题
11、已知关于x 、y 的方程2x m-3+3y n-1=8是二元一次方程，则m+n 的值为____
12、已知□x -2y=8中，x 的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知2
1x y =⎧⎨=⎩
是这个方程的一
个解，则□表示的数为_____
13、已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的
2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为______ 20、20，5
14、已知1
2x y =⎧⎨=⎩
是方程组270x ay bx y +=⎧⎨-=⎩的解，则a=____,，b=_____
15、m=______，n=_____时，5223252y x y x
n n m n
m 的--是同类项
17、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人平均每天生产螺栓14个或螺母21个，问怎
样分配工人才能恰好使每天生产的螺栓和螺母按1︰2配套？设分配x人生产螺栓，y 人生产螺母，则依题意列方程组为________
18、三元一次方程组
1
2
17 x y
x z
z y
-=⎧
⎪
+=
⎨
⎪-=
⎩
的解是x=____，y=____，z=____
19、如右图，一个正方形由四个相同的小长方形组成，如果每个小长方形的周长为30，那
么正方形的面积为_____
20、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖
一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为___只，树为___棵
三、解答题
21、解下列方程组
（1）
325
257
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
1
1
23
3210
x y
x y
+
⎧
-=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
22、解关于x，y方程组
(1)(32)8
(5)11
m x n y
n x my
+-+=
⎧
⎨
-+=
⎩
①
②
，可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．求m，n的值．
23、自习课上，数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况，给他出了这样
一道练习：“当m为何值时，方程组
512
9
x y
x my
+=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
的解x、y互为相反数．”这下可把平
时学习不认真的小明给难住了，聪明的同学，你能帮小明求出m的值吗？
24、在等式y=kx+b（k，b为常数）中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4．
（1）求k、b的值．
（2）问当y=-1时，x的值等于多少？
25、为净化空气，美化环境，我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树，冷
水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵，已知某苗甫负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树300元/棵，樟树200元/棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵
26、某煤气公司规定，每户居民每月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．当
煤气使用量不超过am3时，当月需缴纳保险费3元和基本月租费b元；当煤气使用量超过am3时，超出的部分还要按3.2元/m3计费．如果小红家3月、4月煤气使用量与缴费情况如右表，其中仅3月份煤气使用量未超过am3．
（1）请求出a，b的值；
（2）如果小红家5月份缴交煤气费42元，那么她家这个月煤气使用量为多少m3？
参考答案
一、选择题
1、C
2、B
3、D
4、B
5、D
6、A
7、B
8、C
9、B 10、C
二、填空题
22、解：根据题意①×2+②，①+②×5，得
2(1)(5)0
(32)50
m n
n x m
++-=
⎧
⎨
-++=
⎩
，解得m=-23，n=-39．
23、解：因为x、y互为相反数，所以方程组可变形为
512
9
x x
x mx
-=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，解得
3
2
x
m
=
⎧
⎨
=
⎩
，故m=2．
24、解：（1）把x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4分别代入等式y=kx+b中得
2
4
k b
k b
+=
⎧
⎨
-+=
⎩
，
解得
3
1 k
b
=-⎧
⎨
=
⎩
25、解：设种玉兰树x棵，樟树y棵，则
80
30020018000
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解之得
20
60
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，答：可
种玉兰树20棵，樟树60棵．
26、解：（1）由题意得
310
(20)3235860
b
b a
+=
⎧
⎨
+-⨯+==
⎩g
，解方程组得：b=7，a=5
（2）若设5月份用煤气xm3，则7+（x-5）×3.2+3=42，解得：x=15，答：5月份用煤气15m3．。