辽宁省沈阳市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期10月月考数学试题

辽宁省沈阳市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学
试题
一、单选题
1. 将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是()．
A. B. C. D.
2. 如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是()
A. B. C. D.
3. 绝对值小于5的所有整数的和是()
A.8
B.−8
C.0
D.4
4. 小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）
A. B.
C. D.
5. 下列说法正确的是()
A.有理数包括正整数、零和负分数
B.−a不一定是整数
C.−5和+(−5)互为相反数
D.两个有理数的和一定大于每一个加数
6. 下列各组数中，不相等的一组是（）
A.−(+7)，−|−7|
B.−(+7)，−|+7|
C.+(−7)，−(+7)
D.+(+7)，−|−7|
7. 若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a−b的值是()
A.3或13
B.13或−13
C.3或−3
D.−3或−13
8. 一个数和它的倒数相等，则这个数是()
A.1
B.
C.±1
D.±1和0
9. 如果，下列成立的是()
A. B. C. D.
10. 下列等式成立的是（）
A. B.|−2|=−(−2) C. D.
二、填空题
数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________ .
−8的相反数是________，如果−a=2，则a=________.
若a<0，b>0，且|a|<|b|，则a+b________0.
若|a−6|+|b+5|＝0，则a+b的值为________．
规定a∗b=5a+2b−1，则(−4)∗6的值为________。

三、解答题
（1）画出下列几何体的三种视图.
（2）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位
置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图.
计算：
（1）45+(−20)
(2)(−8)−(−1)
（3）|−10|+|+8|
（4）
（5）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小.
，3，，0，，
若＝2，b＝−3，c是最大的负整数，求a+b−c的值．
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式+(a+ b)m−的值。

小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其
中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积.（锥体体积=底面积×高）
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求的值.
若a、b都是非零的有理数，那么的值是多少？
某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是________；
（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________；
（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．
已知：b是最小的正整数，且a、b满足.
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在−1到1之间运动时（即），请化简式子：；
向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC−AB的值.
参考答案与试题解析
辽宁省沈阳市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学
试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
点、线、面、体
简单几何体的三视图
生活中的旋转现象
【解析】
上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．
【解答】
由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．
故选C．
2.
【答案】
A
【考点】
截一个几何体
【解析】
解：当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．故选A．
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
C
【考点】
绝对值的意义
【解析】
找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．
【解答】
绝对值小于5的所有整数为：0,±1,±2,±3,±4，之和为0.
故选C．
4.
【答案】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
规律型：图形的变化类
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：
【解答】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；
B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；
C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；
D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误．
故选C
5.
【答案】
B
【考点】
有理数的概念
有理数大小比较
有理数的加法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A．有理数包括整数与分数，选项A不符合题意；
B．−a不一定是负数，选项B符合题意；
C．−5和+(−5)相等，选项C不符合题意；
D．两个有理数的和不一定大于每一个加数，选项D不符合题意；
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A−(+7)=−7,−7|=−7，故不符合题意；
B．−(+7)=−7,−1+7|=−7，故不符合题意；
C+(−7)=−7,−(+7)=−7，故不符合题意；
D．+(+7)=7,−(−7)=−7，故符合题意，
故选D．
A
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
根据绝对值的性质结合a+b>0得出a，b的取值情况，然后利用有理数减法法则计算．【解答】
解：|a|=8,|b|=5
a=±8,b=±5
又a+b>0
a=8,b=±5
当a=8,b=5时，a−b=8−5=3
当a=8,b=−5时，a−b=8−(−5)=13
∴a−b的值是3或13，
故选A．
8.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义解答即可．
【解答】
解：设这个数为a，由题意知，a=1
，即a2=1
a
解得a=±1
故答案为：C．
9.
【答案】
D
【考点】
绝对值的意义
【解析】
绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】
如果|a|=−a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0
故选D．
10.
【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】
A.|+3|=3，所以A不符合题意；
B．−(−2)=|−2|=2，所以B符合题意；
C(±2)2=4,,22=±4，贝1(±2)2≠±22，所以C不符合题意；
D．一|−21
3|=−21
3
，所以D不符合题意；
故选B．
二、填空题
【答案】
正方体（或球体）（答案不唯一）
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
试题分析：根据立体图形的三视图的形状都相同进行判断，即可得出答案解：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆．
故答案为正方体（或球体）．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2或−4
【考点】
两点间的距离
【解析】
数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为−4或2.故答案为−4或2.
【解答】
此题暂无解答
【答案】
8,−2
【考点】
相反数
列代数式求值
有理数的减法
【解析】
根据相反数的定义可直接得出答案
【解答】
解：−8的相反数是8，如果−a=2，则a=−2
故答案为8，−2.
【答案】
>
【考点】
有理数的加法
【解析】
由a<0,b>0，且la1<|b|，
【解答】
此题暂无解答
【答案】
1
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
试题解析:|a −6|≥0,|b +5|≥0|a −6|+|b +5|=0.
{a −6=0b +5=0,
解得{a =6b =−5
a +
b =6+(−5)=1
故答案为1.
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−9
【考点】
列代数式求值
列代数式求值方法的优势
有理数的混合运算
【解析】
根据a ′D =5a +2b −1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．
【解答】
∵ a ′⋅b +2b −1
(−4) ast6
=5×(−4)+2×6−
=(−20)+12−1
=−9
故答案为：−9
三、解答题
【答案】
（1）见解析；
（2）见解析．
【考点】
作图-三视图
由三视图判断几何体
简单组合体的三视图
【解析】
（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小
正方形数目分别为1,2,1
（2）由图可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此
可画出图形．
【解答】
（1）三视图如图所示：
主视图左视图俯视图
）
（2）主视图和左视图如下：
主视图左视图
【答案】
（1）25；
（2）−7；
（3）18；
（4）−19；
（5）−4；
；
（6）−29932
3
（7）−3
；
2
（8）−1
；
（9）1；
(10)∼4；
（11）−75；
（12）4.8.
【考点】
绝对值
有理数的混合运算
多边形内角与外角
【解析】
（1）根据有理数加法法则进行计算；
（2）根据有理数减法法则进行计算；
（3）先化简绝对值，然后根据有理数加法法则进行计算；
（4）利用乘法分配律进行计算；
（5）去括号，运用加法交换律和结合律进行计算；
（6）根据有理数乘法法则进行计算；
（7）运用加法交换律和结合律进行计算；
（8）先算括号内的减法，然后根据有理数乘除法则进行计算；
（9）先算乘除，再算加减；
（10）根据有理数加减法则进行计算；
（11）逆用乘法分配律进行计算；
（12）运用加法交换律和结合律进行计算；
【解答】
（1）原式=45−20=25
（2）原式=−8+1=−7
（3）原式=10+8=18
（4）原式=−18+20−21=−19
（5）原式=0.47−456+1.53−116=(0.47+1.53)−(456+116
)=2−6=−4 ．
（6）原式i =99×(−3)+9899×(−3)=−297+(−9833)=−299333
（7）原式=(14−34)+(−18−78)=−12−1=−32
（8）原式=1÷(−16)×16=1×(−6)×16
=−1 （9）原式=−9+6+4=1
（10）原式=−35+314−725+234−2=(−35−725)+(314+234
)−2=−8+6−2=−4
（11）原式=5×347−9×347−17×347=347×(5−9−17)=257×(−21)=−75
（12）原式=1.75−13+45+1.05−23+2.2
=(1.75+0.8+1.05+2.2)+(−13−23
) =5.8−1
=4.8
【答案】
见解析．
【考点】
有理数大小比较
【解析】
先把各数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可比较大小．
解：把各数表示在数轴上，如图：
−5
2
−2033
1
2
−54321012s
−4<−5
2
<−2<0<3<3
1
2
【答案】
0或−4
【考点】
绝对值
正数和负数的识别
【解析】
由|a|=2可以得到|a=±2，又由c是最大的负整数可以推出c=，然后就可以求a+ b−d的值．
【解答】
∵|a|=2
a=±2
：c是最大的负整数，
c=
当a=2时，a+b−c=2−3−(−1)=0
当a=−2时，a+b⋅−−2−3−(−1)=−4
【答案】
0或−2
【考点】
绝对值
倒数
相反数
【解析】
试题分析：根据题意得出a+b=0,cd=1,m=±，然后分两种情况得出原式的值．试题解析：a、b互为相反数，a+b=0c、d互为倒数，∴cd=
∵ m的倒数等于它本身，m=±1
∵ m=时，cd
m +(a+b)m−|m|=1+0−1=0当m=−1时，cd
m
+(a+b)m−|m|=
−1+0−1=−2因此cd
m
+(a+b)m−|m|的值为0或−2【解答】
此题暂无解答
【答案】
12mmm．或16πmm
【考点】
点、线、面、体
圆柱的展开图及侧面积
弧长的计算
．，根据面动成体，分情况讨论，然后利用题中所给锥体体积公式进行计算．
【解答】
解：以4cm直角边为轴旋转，如图1，体积为：1
3
×π×32×4=12πcm3
以3cm直角边为轴旋转，如图2，体积为：1
3
×π×42×3=16πm3.
图2
图1
【答案】
【考点】
绝对值
【解析】
根据数轴可得a，b，c的大小关系，然后利用绝对值的性质化简．
【解答】
解：根据数轴可知：c<b<0<a
b−a<0,8⋅c>0,b−c>0
________∴|b−a|−|a−c|+|b−c|=(a−b)−(a−c)+(b−c)=a−b−a+ c+b−c=0
【答案】
+2或0
【考点】
绝对值
【解析】
根据a、b的符号进行分类计算即可．
【解答】
解：当a>0,b>0时，a
|a|+b
|b|
=2
当a、b异号时，a
|a|+b
|b|
=0
当a<0,b<0时，a
|a|+b
|b|
=−2
综上所述，a
|a|+b
|b|
的值是±2或0．
【答案】
（1）出租车离鼓楼出发点0米，在出发点鼓楼；（2）司机一个下午的营业额是139.2元．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
有理数的加法
【解析】
（1）将行驶记录相加，根据正负数的意义解答；
（2）将每次记录的绝对值相加，得到的值乘以2.4，即可解答．
【解答】
（1）9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0（米），
…将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0米，在出发点鼓楼；
（2）|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−6|+|−4|+|+|+|+|+|+|+（千米），
58×2.A =139.2（元），
答：司机一个下午的营业额是139.2元．
【答案】
（1）$${\{4; \}}$
（2）|x +3；
（3）最小值∶4．
【考点】
绝对值
【解析】
（1）|1−(−3)|=4
（2）根据在数轴上A 、B 两点之间的距离3→
|a −b|
即可求解；
（3）先去掉绝对值号，然后计算即可得解．
【解答】
（1）|1−(−3)|=4
故答案为4；
（2）|x −3⟩|=|x +3|
故答案为|x +3|
（3）当x <−3时，|x −1|+|x +3|=1−x −x −3=−2x −2
当−3≤x ≤1时，|x −1|+|x +3|=1−x +x +3=4
当x >时，|x −1|+|x +3|=x −1+x +3=2x +2
在数轴上|x −1|+|x +3|的几何意义是：表示有理数x 的点到∼3及到1的距离之和，所以当−3≤x ≤时，它的最小值为4．
【答案】
（1）a =−1,b =1,c =5;
（2）−6;
（3）BC −AB =2
【考点】
非负数的性质：绝对值
两点间的距离
【解析】
（1）根据非负数的性质即可得到结论；
（2）根据绝对值的性质化简即可；
（3）首先求出A,B ，C 所在位置，然后计算出BC 和AB ，即可得到结论．
【解答】
（1）|c−5|+|a+b|=0
．c−5=0,a+b=0
b是最小的正整数，
b=1,c=5,a=−1
（2）|x+1|−|x−1|−2|x+3|=(x+1)−(−x+1)−2(x+3)=x+1+x−1+ x−6=−6
．
（3）3秒钟后，A在−4的位置，B在7的位置，C在20的位置，
∵ BC=20−7=13,AB=7−(−4)=1
BC−AB=2。