与直角有关的旋转(北师版)(含答案)

与直角有关的旋转（北师版）
一、单选题(共9道，每道11分)
1.下列有关旋转的说法不正确的是( )
A.旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点
B.旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定
C.图形上的每一点到旋转中心的距离都相等
D.图形上每一点转动的角度都相等
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：旋转的性质
2.如图，等腰直角△ABC的直角边AB的长为5，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含30°角的直角三角形
3.将两个斜边长相等的三角形纸片如图1放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，
∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到，如图2，AB与交于点O，连接，则的度数为( )
A.7．5°
B.10°
C.15°
D.20°
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：旋转的性质
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到的，则线段的长为( )
A. B.6
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含30°角的直角三角形
5.如图，把等边△ABC沿着高AD分成两个全等的Rt△ABD，Rt△ACD，将△ACD绕点D逆时针旋转15°得到，交AB于点E，则( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含30°角的直角三角形
6.如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到，已知=135°，，则( )
A. B.1：2 C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：旋转的性质
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，点D在BC上，．
将线段DB绕点D逆时针旋转m度（<180），若点b的对应点落在△abc的边上，则m=0＜m＜180），若点B的对应点落在△ABC的边上，则m=_____度．
A.40
B.135
C.40或135
D.40或145
答案：C
解题思路：
<180），若点b的对应点落在△abc的边上，则m=
试题难度：三颗星知识点：作图--旋转变换
8.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，有下列结论：①△AED≌△AEF；②∠FAD=90°；
③BE+DC=DE；
④．其中一定正确的是( )
A.①③④
B.②③④
C.①②③
D.①②④
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：旋转的性质
9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△AED，连接BE，CD，CE，若∠BAC=30°，有下列说法：①BC=ED；②∠CAE=30°；③CE=DE；④AE⊥CD，其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含30°角的直角三角形
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