2017-2018学年安徽省合肥市南园学校九上数学第一次月考试卷(pdf版无答案)
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22. 已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 EA⊥AF．求证：DE=BF
23. 已知：如图，D 是△ABC 的 BC 边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB， 垂足分别是 E、F，且 BF=CE． （1）求证：△ABC 是等腰三角形； （2）当∠A=90°时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你 的结论．
5．已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2cm，则菱形的面积为
（
）
A． 3cm2
B． 4 cm2
C． 3 cm2
D． 2 3 cm2
6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（
）
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
1
7.顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（
AB 于 M．试说明 M 为 AB 的中点．
A ED
12
MF
B
C
20. 如图，四边形 ABCD 是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为
E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形 ABCD 的对角线 AC=8，BD=6 时，求 BE 的长．
3
21. 如图，将矩形纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C’处，BC’ 交 AD 于 E，若∠EBD＝20°，求∠C’DE 的度数。
14. 将方程(x+1)2=2x 化成一般形式为_________．
15. 关于 x 的方程（m2-4）x2-（m-2）x-1=0，当 m
是一元二
次方程；当 m
是一元一次方程.
16. 已知菱形一个内角为120 ，且平分这个内角的一条对角线长为
8cm，则这个菱形的周长为
.
三、计算题（4 小题，每题 4 分，共 16 分，请写出必要的解题步骤）
2017-2018 学年度第一学期南园学校第一次月考
九年级数学
一，选择题 （每小题 3 分，共 36 分，请把正确的选择填在表格中）
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．矩形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四边形
2．若直角三角形中两直角边的长分别为 12 和 5，则斜边上的中线是
4
5
）
Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形 8.如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若 ∠BAD 30 ，则 ∠AED 等于
（ Ａ． 30
） Ｂ． 45 Ｃ． 60 D 75
DE
C
D
A
B
9．方程 x2－2(3x－2)+(x+1)=0 的一般形式是（
）．
A．x2－5x+5=0 B．x2+5x+5=0 C．x2+5x－5=0 D．x2+5=0
17.用配方法解下列方程：
（1）2x2-5x+2=0
(2)2x2-4x+5=0
18．用公式法解下列方程：
（1）2x2-3x-5=0
（2）y2-3y+1=0
四、解答题（19 题 5 分，20 题 7 分，21 题 7 分，22 题 8 分，23 题 9
分）
19. 如图所示，已知 E 为菱形 ABCD 的边 AD 的中点，EF⊥AC 于 F 交
12、四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，设有下列条件：①AB=AD；
②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形 ABCD；⑤菱形 ABCD，⑥正
方形 ABCD，则下列推理不成立的是（
）
A、①④⇒⑥ B、①③⇒⑤
C、①②⇒⑥ D、②③⇒④
2
二、填空题（每小题 3 分，共计 12 分） 13．若方程 3x2+bx+1=0 无解，则 b 应满足的条件是______．
10．把方程 x2 3 x 4 0 左边配成一个完全平方式后，所得方程是
2
（
）
A．
x
3 4
2
73 16
C．
x
3 2
2
15 4
B．
x
3 2
2
15 4
D．
x
3 4
2
55 16
11、下列说法中错误的是（
）
A、四个角相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的矩形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形 D、四条边相等的四边形是正方形
（ ） A．13 B．6 C．6.5
D．6.5 或 6
3．菱形和矩形都具有的性质是 （
）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
4．已知：如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC,∠ADE= 1 ∠CDE,那么∠BDC 2 等于（ ）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
23. 已知：如图，D 是△ABC 的 BC 边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB， 垂足分别是 E、F，且 BF=CE． （1）求证：△ABC 是等腰三角形； （2）当∠A=90°时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你 的结论．
5．已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2cm，则菱形的面积为
（
）
A． 3cm2
B． 4 cm2
C． 3 cm2
D． 2 3 cm2
6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（
）
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
1
7.顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（
AB 于 M．试说明 M 为 AB 的中点．
A ED
12
MF
B
C
20. 如图，四边形 ABCD 是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为
E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形 ABCD 的对角线 AC=8，BD=6 时，求 BE 的长．
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21. 如图，将矩形纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C’处，BC’ 交 AD 于 E，若∠EBD＝20°，求∠C’DE 的度数。
14. 将方程(x+1)2=2x 化成一般形式为_________．
15. 关于 x 的方程（m2-4）x2-（m-2）x-1=0，当 m
是一元二
次方程；当 m
是一元一次方程.
16. 已知菱形一个内角为120 ，且平分这个内角的一条对角线长为
8cm，则这个菱形的周长为
.
三、计算题（4 小题，每题 4 分，共 16 分，请写出必要的解题步骤）
2017-2018 学年度第一学期南园学校第一次月考
九年级数学
一，选择题 （每小题 3 分，共 36 分，请把正确的选择填在表格中）
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．矩形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四边形
2．若直角三角形中两直角边的长分别为 12 和 5，则斜边上的中线是
4
5
）
Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形 8.如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若 ∠BAD 30 ，则 ∠AED 等于
（ Ａ． 30
） Ｂ． 45 Ｃ． 60 D 75
DE
C
D
A
B
9．方程 x2－2(3x－2)+(x+1)=0 的一般形式是（
）．
A．x2－5x+5=0 B．x2+5x+5=0 C．x2+5x－5=0 D．x2+5=0
17.用配方法解下列方程：
（1）2x2-5x+2=0
(2)2x2-4x+5=0
18．用公式法解下列方程：
（1）2x2-3x-5=0
（2）y2-3y+1=0
四、解答题（19 题 5 分，20 题 7 分，21 题 7 分，22 题 8 分，23 题 9
分）
19. 如图所示，已知 E 为菱形 ABCD 的边 AD 的中点，EF⊥AC 于 F 交
12、四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，设有下列条件：①AB=AD；
②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形 ABCD；⑤菱形 ABCD，⑥正
方形 ABCD，则下列推理不成立的是（
）
A、①④⇒⑥ B、①③⇒⑤
C、①②⇒⑥ D、②③⇒④
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二、填空题（每小题 3 分，共计 12 分） 13．若方程 3x2+bx+1=0 无解，则 b 应满足的条件是______．
10．把方程 x2 3 x 4 0 左边配成一个完全平方式后，所得方程是
2
（
）
A．
x
3 4
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C．
x
3 2
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15 4
B．
x
3 2
2
15 4
D．
x
3 4
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11、下列说法中错误的是（
）
A、四个角相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的矩形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形 D、四条边相等的四边形是正方形
（ ） A．13 B．6 C．6.5
D．6.5 或 6
3．菱形和矩形都具有的性质是 （
）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
4．已知：如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC,∠ADE= 1 ∠CDE,那么∠BDC 2 等于（ ）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°