人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式同步测试(含答案)

一次函数与方程、不等式
班级：
姓名：
一、单项选择题 1．如图，一次函数
y kx b( k 0) 的图象过点 (0, 2) ，则不等式 kx b 2 0 的解集是（
）
A ． x 0
B ． x 0
C ． x 2
D ． x 2
x y 1 2．如图， 一次函数 y ＝ x+1 与 y ＝ 2x ﹣ 1 图象的交点是 （ 2，3），则方程组
y
的解为 （
）
2x 1
x 3 x 2 x 3 x 1
A ．
1
B ．
3
C ．
1
D ．
3
y
y y
y
3．一次函数 y 1
kx b 与 y 2
x
a
的图象如下图，则以下结论：
①k＜ 0 ；②a＜ 0 ，b ＜ 0； ③
当 x=3 时， y 1=y 2； ④ 不等式 kx b x a 的解集是 x ＜ 3，此中正确的结论个数是（
）
A ． 0
B ． 1
C ．2
D ．3
4．已知方程 kx b
0 k 0 的解是 x 3 ，则函数 y kx b k 0 的图象可能是（
）
A．B．
C．D．
5．如图，直线 y＝ ax+b 与 x 轴交于点A（7，0），与直线 y＝ kx 交于点 B（ 2，4），则不等式kx ≤ ax+b 的解集为（）
A． x≤2B． x≥2C．0＜ x≤2D．2≤ x≤6
6．已知直线 y1=kx+1（ k＜0）与直线 y2 =mx（ m＞ 0）的交点坐标为（ 1 ， 1m），则不等式组mx
22
﹣ 2＜ kx+1＜ mx 的解集为（）
1133
D．0<x<3
A． x>B．<x<C．x<
2 2222
7．如图，已知函数 y1＝ 3x＋ b 和 y2＝ ax－ 3 的图象交于点P（ -3， -5），则以下结论正确的选项
是（）
A． x＜－ 3 时， y
1＜ y B． b＜ 0C．x＜－ 3 时， y＞y D．a＜ 0 212
8．如图，函数 y＝ 2x 和 y＝ ax+4 的图象订交于点A（ m，3），则不等式2x＜ ax+4 的解集为（）
A．x 33
C．x 3D．x 3 2
B．x
2
二、填空题
9．如图，直线y
1k1x a 与 y2
k
2
x b
的交点坐标为1,2 ，当k1x a k2x b 时，则 x 的取
值范围是 __________．
10．一次函数y=kx+3 的图象如下图，则方程kx+3=0 的解为 __________ ．
11．如图，函数y＝－ 2x 和 y＝kx＋ b 的图像订交于点A(m，4)，则对于x 的不等式k x＋b＋2x＞ 0 的解集为 _______
12．如图，已知一次函数y mx n与y2x 4 的图象交于x轴上一点，则对于x, y 的二元一次
mx y n 方程组
y 的解是 __________．
2x4
13．如图，已知函数y=x+b 和 y=ax+3 的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3 的解集为 _____．
三、解答题
14．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-2x＋ 1 与 y 轴交于点 C，直线 y=x＋ k(k ≠与0) y 轴交于点 A，与
直线 y=-2x＋ 1 交于点 B，设点 B 的横坐标为 x0．
（ 1）如图，若x0=-1．
①求点 B 的坐标及k 的值；
②求直线 y=-2x＋ 1、直线 y=x＋ k 与 y 轴所围成的△ABC 的面积；
（ 2）若 -2＜ x0＜ -1，求整数k 的值．
15．如图 ,已知函数 y=x+2 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 y=kx+b 的图象经过点B(0,4)且与 x 轴及 y=x+2的图象分别交于点C、 D,点 D 的坐标为 ( ,n)
(2)若函数 y=kx+b 的函数值大于函数y=x+2 的函数值 ,则 x 的取值范围是 _______．
(3)求四边形AOCD的面积 .
16．如图 ,正比率函数y=2x 的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A(m,2),一次函数的图象经过点
B(-2,-1).
(1)求一次函数的分析式；
(2)请直接写出不等式组- 1<kx +b<2x 的解集．
一、单项选择题
1
1．如图，已知正比率函数y1＝ ax 与一次函数y2＝x+b 的图象交于点P．下边有四个结论：①a＜ 0；
2
②b＜ 0；③ 当x＞0时，y1＞0；④ 当x＜﹣2时，y1＞y2．此中正确的选项是（）
A．①②B．②③C．①③D．①④
2．一次函数 y kx b 的图象如下图，则不等式kx+b < 0 的解集是（）
A．x > 2B．x< 2C．x < 3D．x > 3
3．如图，已知直线y1 = ax +b 与y2mx n 订交于点A（2，1），若y1y2，则 x 的取值范围是（）
A ． x 2
B ． x 2
C ． x1
D ． x1
4．如图，已知直线 y mx 过点 A 2, 4 ，过点 A 的直线 y
nx b 交 x 轴于点 B
4,0 ，则关
于的不等式组 nx
b mx 0 的解集为（
）
A ． x ≤ 2
B ． 4 x 2
C ． x2
D ． 2 x 0
5．如图，直线 y
kx b 经过 A 3,1 和 B 6,0 两点，则不等式 kx b 1的解集为（
）
A ． x 3
B ． x 3
C ． x 6
D ． x 1
6．已知直线 y 2x 与 yx
y 2x b 的交点的坐标为 (1， a
)，则方程组
的解是（
）
y
x b
x 1 x 2 x 2 x 1 A ．
2
B ．
1
C ．
3
D ．
3
y
y y
y
7．如图是一次函数 y 1=kx+b 与 y 2=x+a 的图象，则以下结论：
①k＜ 0； ②a＞ 0； ③b＞ 0： ④ 方程
kx+b=x+a 的解是 x=3，错误的个数是（
）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
3x＞0
的解集是（）8．察看以下图象，能够得出不等式组＞
0.5x10
A． x＜1
B．﹣
1
＜ x＜0C．0＜ x＜ 2D．﹣
1
＜ x＜ 2 333
9．一次函数 y＝ 3x＋ b 和 y＝ ax－3 的图象如下图，其交点为P(－ 2，－ 5)，则不等式3x＋ b＞ ax－3 的解集在数轴上表示正确的选项是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
10．已知对于x 的一次函数y1k1x 与y2k2 x b 的图像如下图，则对于x 的不等式
k1x k2 x b 0 的解集是 _________．
11．已知直线y 2 x 3b 与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b__________．
12．如图，察看两个一次函数在同向来角坐标系中的图象，当x __________时， y1y2．
13．一次函数y3x b 和 y kx 1 的图象如下图，其交点为P（3，4）
，则不等式、
（3＋ k）x b－1的解集是 __________．
14．如图，函数y＝ 2x 和 y＝ax+4 的图象订交于点A（ m， 3），则不等式2x ≥ ax+4的解集为 _____．
三、解答题
15．已知：如图一次函数y1=-x-2 与 y2=x-4 的图象订交于点A．
（ 1）求点 A 的坐标；
（ 2）若一次函数y1=-x-2 与 y2=x-4 的图象与x 轴分别订交于点B、C，求△ ABC的面积．
（ 3）联合图象，直接写出y1＞ y2时 x 的取值范围．
2 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函 y=kx+b 的图象经过点A（-2，4），且与正比率函数y x
3
的图象交于点B（ a， 2）．
（ 1）求 a 的值及一次函数 y=kx+b 的分析式；
（ 2）若一次函数
y=kx+b 的图象与
x 轴交于点 C ，且正比率函数
y=- 2
x 的图象向下平移
m （m ＞ 0）
3
个单位长度后经过点
C ，求 m 的值；
（ 3）直接写出对于 x 的不等式 0 ＜
2
x ＜ kx+b 的解集．
3
1 17．已知一次函数 y
x 1 ，在直角坐标系中画出一次函数的图象，利用图象求：
2
（ 1）方程 1
x 1 0 的解；
2
（ 2）不等式 1
x 1 0 的解集；
2
（ 3）当 0
y 1时， x 的取值范围．
参照答案
1-5．ABDCA
6-8．BAA
9． x
1
10． x=-3
11． x ＞ -2
x 2 12．
y 0
13． x＜ 1
14．（ 1）①B（-1， 3）， k=4；②3
；（2）5、6 2
15．（ 1）， - 2， 4；（ 2）x< ；（ 3）.
16．（ 1）一次函数的分析式为y=x+1；（ 2） x＞ 1
1-5．DDBDB
6-9．AADA
10．2x3
11．±2
12．1
13．x3
14． x≥ 1.5
15．（ 1）（ 1， -3）；（ 2）9；（ 3） y1＞ y2时 x 的取值范围是x＜ 1
8
16．（ 1） y=2x+8；（ 2） m=；（3）-3＜x＜0
17．(1)x=-2 ； (2)x ≥-2 ； (3)-2 ≤x≤0．。