人教版二 年级下册数学第九单元大单元教学设计及作业设计

单元教学及作业设计模板
想一想:
有一堆围棋，按“五黑二白”的顺序排列起来(如图)。

如果有42个围棋，其中黑子有( )个。

白子有( )个。

不是数学书，所以只能是道德与法治。

最后小刚拿的是
数学书。

教师注意多找几个同学起来问一问：“你听明白了
吗？”“谁听懂了他是怎样想的？”
如果后期没有出现连线法或列表法，教师可以适时引
导。

师：只有语言表达好像还是不够清楚，怎样可以更简洁直观地表达呢？ 引导学生发现信息混合在一起时不好观察，收集信息后及时对信息进行整理，有助于厘清思路。

学生整理信息，教师板书，然后边表达边连线，体会连线法的优点。

【学情预设】预设1：边写边画，用连线法叙述。

把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。

教师根据学生汇报板书，并引导学生对比发现，解决问
题时对信息进行分类整理，便于后期解决问题。

指名多名学生表述连线法的过程。

预设2：边展示表格边叙述。

（如下图，只要合理都要予以肯定） 汇报时教师要注意引导学生说说自己是怎么想的。

指名多名学生表达列表法的过程。

3.总结方法，求同引思。

师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都是从“小
红拿的是语文书”开始的？
以此使学生体会到推理时应先抓住关键的信息，层层分
析，最终推导出结论。

（板书）
师追问：你为什么能肯定小丽拿了道德与法治书？说说
你的想法。

师：从同学们的推理过程可以看出，在用推理解决问题时，往往不只一种方法，但不论用什么方法，一般先找
到一个关键的信息（用手指向“小红拿的是语文
书”），由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结
论可以帮助我们进行下一步的推理。

实际推理的时候，
方法有很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和
列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据
需要选择合适的方法。

理
（问题梳理）
思
（深度思考） 查
（诊断巩固） 三、巩固应用，内化提升
1.完成教科书P109“做一做”第1题。

学生独立完成，全班交流方法。

交流时注意学生叙述语
言的逻辑顺序与层次性。

关注：从哪里入手？可以推理出什么结论？怎么表达让
这题的推理过程更简洁呢？ 2.完成教科书109“做一做”第2题。

师：信息比较多，也比较乱，如何来整理呢？
学生独立完成，全班交流。

关注：用简洁的语言叙述推理的全过程。

3.完成教科书P111“练习二十一”第3题。

学生整理信息，说一说，从哪里入手？
盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果。

教学反思
请查阅资料，向同学们介绍有关数独的知识。

一、游戏导入，活跃思维
1.根据老师的4句话，猜测老师心中想的数。

师：这个数是个两位数；十位上的数字比3大，比6小；个位上的数字是5；十位上的数字不比个位上的数字小。

先小组讨论得出结论，再由学生组织两轮猜数游戏。

2.课件出示习题。

师：哪一个表格中可以直接确定A是几？
师：我们在推算第四个数的时候，哪行空格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。

今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。

[板书课题：推理（2）]
二、合作交流，探究新知
课件出示教科书P110例2。

1.分析A的位置怎么填。

师：从题目中，你读懂了什么？要求的是哪个数？
【学情预设】学生很容易将前面习题的内容与本题建立联系，已有寻找信息与整理信息的基础，能理解题意，并知道注意每个数在每行、每列都只能出现一次，不能重复。

师：从哪里入手会比较好找？
【学情预设】预设1：题目中已给定方向A或B，会有学生直奔结果，找B应该是几，就会发现B所在的行有2，说明B不可能是2；B所在的列有3，说明B也不可能是3。

因此B只可能是1或4。

但到底是1还是4呢？不能确定。

所以从B入手不能直接确定B应该是几。

转而就会思考题目展示A的意图，从而找到切入点。

预设2：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。

师：请大家想一想，表中的字母A可能代表哪个数字呢？与同桌说说你的想法。

学生讨论，教师巡视，之后全班汇报，适时进行板书。

【学情预设】A的竖列另外两个方格里的数字分别是1和3，A可能是2或4；再看A所在的横行另两个方格里分别是B和2，所以A只能是4。

随着学生的交流展示，课件着重呈现学生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。

直观给学生展示，A所在的
（问题梳理）
行和列合起来有3个已知数，所以A 只能是除了这三个数以外的第四个数。

推测出A 所表示的数字是4。

把数字A 所表示的数字4填入表格。

师：请大家回忆一下刚才的解答过程，再与同桌相互说一说推理的过程。

学生活动，教师巡视指导并寻找叙述比较好的同学，活动结束后全班汇报。

2.独立分析B 的位置怎么填。

师：请大家先独立找到字母B 代表哪个数字，再把想法与同桌说一说。

学生活动，教师巡视，全班汇报，教师用课件展示学生推理过程，着重突出B 所在的行和列，完成板书。

【学情预设】学生已有寻找字母A 的经验，在进行B 应该是几的表达时，会有意识地去用排除法，还有学生能够同时观察行和列，对能清晰表达的学生予以表扬。

言之有理即可，不固定表达的方式。

3.完成表格。

师：根据刚才推算的方法，你们能填出其他方格中的数吗？ 先独立思考，再小组交流。

全班汇报，体会推理方法。

教师选择学生作业，视频展示，请其他同学检验是否正确。

师生小结，明确思路：先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。

最后还要检验得出的结论是否正确。

思
（深度思考）
查
（诊断巩固） 三、巩固练习 1.完成教科书P110“做一做”。

师：你知道了哪些信息？从哪里入手？ 学生独立完成，在读懂规则的基础上找到解决问题的关键后再推理，叙述推理过程。

2.完成教科书P112“练习二十一”第7题。

师：从哪里入手呢？你是怎么想的？ 3.方法总结。

师：没有了A 、B 的提醒，我们如何去寻找切入点呢？
引领学生总结方法：
要想确定一个数时，必须排除其他所有数，才能确定最
后一个数；当通过推理不能一次确定某个数时，要及时
换个切入点，用已知条件进行推理得出结论，然后再将
结论作为已知条件进行推理得出新的结论。

推理完后记
得检验。

四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
1.在下面的方格中，每行、每列都有“我、爱、数、学”这四个汉字，并且每个汉字在每行、每列都只出现一次，★和分别代表的是哪个汉字？
2.把3,6,9,12,15这五个数填在下面的空里,使对角线.上三个数的和与
正方形四个角上四个数的和相等。

教学反思
理
（问题梳理）生交流，叙述推理过程和结果。

(2)完成教科书P111“练习二十一”第2题。

师：说说你的解题思路。

独立完成，集体展示。

合作探讨，方法优化。

（3）完成教科书P111“练习二十一”第4题。

师：从哪里入手？
【学情预设】看哪个空格对应的行和列出现了三个不同的数字，就从那个空格入手。

独立完成并与同桌交流，说一说推理依据。

同桌之间互相检验，交流检验方法。

2.提升练习。

（1）完成教科书P112“练习二十一”第5题。

学生读题，并说清题目要求。

师：从哪个空格入手？
【学情预设】教科书中已给出字母，有以往的经验，学生能在三个字母中选取一个作为思考的基础，不再是只看问题了。

师：说一说，A为什么是4？接下来可以确定哪一个字母呢？指名学生上台板演。

学生上台边指边说，表述自己的推理过程，叙述推理依据。

（2）完成教科书P112“练习二十一”第6题。

引导学生说一说竖式加、减法的计算方法。

师：结合竖式加、减法的计算方法，说说这类推理要从哪里开始推理。

【学情预设】根据加、减法的竖式计算的特点，学生很容易想到从个位开始推理。

注意推理过程不能出现数字重复，或者忽略进退位的情况。

展示学生错误案例，集体讨论，寻求解决此类问题的方法及注意事项。

师小结：找能推理出确定信息的空格。

要全面考虑，每个竖式中每个数字只能用一次，注意进位和退位。

思
（深度思考）
查
（诊断巩固）（3）课件出示练习题。

师：你从题中知道了什么信息？
【学情预设】可能会出现有学生会填空但不会表达的情况，可以给学生提供一定思路，帮助学生整理信息，找到合适的表达方法。

师：1~9的数字之和是45，每行三个数的得数相等，说明45要平均分到三行里，得到每行的和只能是15。

接着找出1~9这九个数字中有哪三个数相加得数是15，全部写出来。

1+9+5；2+8+5；3+7+5；4+6+5；7+6+2；8+6+1；8+4+3；9+4+2。

分析得出最中间只能填数字5。

学生尝试将数字按要求准确填入空格中，最后检验自己的
一个正方体的六个面.上分别标有1.2、3、4、5、6六个数字。

从三个不同角度观察正方体,结果如下图所示:
你能判断出这个正方体每个数字的对面各是什么数字吗?
教学反思。