2017-2018学年高中物理必修二学业分层测评：第5章 6-

学业分层测评(六) (建议用时：45分钟)
1．(多选)如图5­6­7所示，一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )
【导学号：50152038】
图5­6­7
A ．绳的拉力
B ．重力和绳拉力的合力
C ．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D ．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
【解析】 对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选C 、D.
【答案】 CD
2.如图5­6­8所示，某物体沿1
4光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速
率逐渐增大，则( )
图5­6­8
A ．物体的合力为零
B ．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C ．物体的合力就是向心力
D ．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
【解析】 物体做加速曲线运动，合力不为零，A 错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不
垂直，B、C错，D对．
【答案】 D
3．一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为( )
A．mg B．mω2R
C.m2g2＋m2ω4R2
D.m2g2－m2ω4R2
【解析】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F＝ mg 2＋ mω2R 2，选项C正确，其他选项均错误．【答案】 C
4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )
A．下滑过程中木块的加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块所受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
【解析】因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．
【答案】 B
5．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )
【解析】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．【答案】 C
6.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图5­6­9所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )
【导学号：50152039】
图5­6­9
A．mω2R B.m2g2－m2ω4R2
C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定
【解析】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝ mg 2＋F2向＝m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．
【答案】 C
7. (多选)如图5­6­10所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )
【导学号：50152040】
图5­6­10
A．线速度v A>v B
B．运动周期T A>T B
C．它们受到的摩擦力F f A>F f B
D．筒壁对它们的弹力F N A>F N B
【解析】由于两物体角速度相等，而r A>r B，所以v A＝r Aω>v B＝r Bω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，F f＝mg，所以F f A＝F f B，C项错；弹力等于向心力，所以F N A＝mr Aω2>F N B＝mr Bω2，D项对．
【答案】AD
8．长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图5­6­11所示，求细线与竖直方向成θ角时：
图5­6­11
(1)细线中的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小．
【解析】 (1)小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向
F T cos θ＝mg ，
故拉力F T ＝
mg
cos θ
.
(2)小球做圆周运动的半径
r ＝L sin θ，
向心力F n ＝F T sin θ＝mg tan θ，
而F n ＝m v 2
r
，
故小球的线速度v ＝gL sin θtan θ. 【答案】 (1)mg
cos θ
(2)gL sin θtan θ
9. (多选)球A 和球B 可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图5­6­12所示，球A 的质量是球B 的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么( )
图5­6­12
A ．球A 受到的向心力大于球
B 受到的向心力 B ．球A 转动的半径是球B 转动半径的一半
C ．当A 球质量增大时，球A 向外运动
D ．当ω增大时，球B 向外运动
【解析】 因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以F A ＝F B ，A 错误；由F ＝m ω2
r ，
m A ＝2m B ，得r B ＝2r A ，B 正确；当A 球质量增大时，球A 向外运动，C 正确；当ω增大时，
球B 不动，D 错误．
【答案】 BC
10．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图5­6­13所示，则有关于两个圆锥摆的物理量相同的是( )
【导学号：50152041】
图5­6­13
A ．周期
B ．线速度
C ．向心力
D ．绳的拉力
【解析】 摆动过程中绳子的拉力和重力的合力充当向心力，设绳与竖直方向间的夹角为θ，如图所示
根据几何知识可得F ＝mg tan θ，r ＝h tan θ，根据公式F ＝m ω2
r 可得ω＝
g
h
，又知道T ＝2π
ω，所以两者的周期相同，A 正确；根据公式v ＝ωr 可得线速度不同，B 错误；
由于两者与竖直方向的夹角不同，所以向心力不同，C 错误；绳子拉力：T ＝mg
cos θ，故绳
子拉力不同，D 错误．
【答案】 A
11.如图5­6­14所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g .若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.
图5­6­14
【解析】 对小物块受力分析如图所示，
由牛顿第二定律知
mg tan θ＝m ω2·R sin θ
得ω0＝g R cos θ
＝
2g
R
.
【答案】
2g R
12.如图5­6­15所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2
.求：
图5­6­15
(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
【导学号：50152042】
【解析】 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H ＝12
gt 2
①
在水平方向上有
s ＝v 0t
②
由①②式解得
v 0＝s
g 2H
代入数据得v 0＝1 m/s.
③
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
f m ＝m v 20
R
④ f m ＝μN ＝μmg
⑤
由③④⑤式解得 μ＝v 20
gR
代入数据得μ＝0.2. 【答案】 (1)1 m/s (2)0.2。