东城九年级中考数学试卷
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，无理数是（）
A. √4
B. 3.14
C. √2
D. -1/3
2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）
A. a>0
B. a<0
C. a≥0
D. a≤0
3. 下列函数中，为反比例函数的是（）
A. y=x^2-1
B. y=2x+3
C. y=1/x
D. y=x+1
4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，则△ABC的面积是（）
A. 1
B. 2
C. √2
D. 2√2
5. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0，则它的两个根分别是（）
A. x1=1，x2=2
B. x1=2，x2=1
C. x1=1，x2=3
D. x1=3，x2=1
6. 在直角坐标系中，点A（-1，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标是（）
A. (1, 1)
B. (2, 2)
C. (1, -1)
D. (2, -2)
7. 下列各数中，属于等差数列的是（）
A. 2, 4, 6, 8, ...
B. 1, 3, 5, 7, ...
C. 3, 6, 9, 12, ...
D. 2, 5, 8, 11, ...
8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1），且与y轴的交点为（0，3），
则该函数的解析式是（）
A. y=2x+3
B. y=-2x+3
C. y=2x-3
D. y=-2x-3
9. 下列各式中，正确的是（）
A. (a+b)^2 = a^2 + b^2
B. (a-b)^2 = a^2 - b^2
C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 若x=2是方程x^2-5x+6=0的解，则该方程的另一解是______。
12. 已知等差数列{an}的第一项为2，公差为3，则第10项an=______。
13. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴的对称点坐标是______。
14. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______。
15. 在△ABC中，∠A=90°，AB=4cm，AC=3cm，则BC的长度是______cm。
三、解答题（每小题10分，共30分）
16. （10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求该方程的两个根。
17. （10分）在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），求线段AB的长度。
18. （10分）已知等差数列{an}的第一项为1，公差为2，求第n项an的表达式。
四、附加题（20分）
19. （10分）已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下，顶点坐标为（-1，4），且与x轴有两个交点，求该函数的解析式。
20. （10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，求△ABC的面积。