《随机事件的变化趋势》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《随机事件的变化趋势》教案
教学目标
知识与技能
通过描点，拟合变量之间的函数关系，导出函数的关系式，从中体会实际问题中的数学建模思想．能利用函数图像解决简单的实际问题，并能通过分析作出预测．数学思考与问题解决
了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基本思想方法，体会实际问题中数学建模的基本思想．
情感与态度
让学生在探索过程中，体会“问题情境—建立模型—解释应用”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值．
重点难点
重点
对数据进行分析并作出预测．
难点
确定实际问题中的近似函数．
教学设计
一、问题引入
下表是我国1992〜2004年GDP(单位：亿元)统计表：
从表中你能获得哪些信息？
教师投影表格，提出思考问题，学生思考．
二、合作探究
1．探究．
(1)将年份作为横坐标，GDP作为纵坐标，将这些数值所对应的点在坐标系中描出．
教师介绍方法，学生画出直角坐标系，描出点，学生画完后，教师投影显示所描的点．
(2)将这些点从左到右顺次连接，你会发现它大体是一条什么曲线？y与z满足什么函数
关系？
学生观察，得出这些点近似地在一条直线上(投影显示)．
(3)如果我们用一条直线去尽可能地与这些点相符，你能画出几条？哪一条最合适？
2．从上述的操作中，你受到哪些启发？有哪些体会？请和同学们交流一下你的观点．师生交流．
3．观察画出的直线，你能预测一下2005年的GDP的值吗？课后查一下2005年我国的GDP的值，看一看与你预测的差别有多大．
三、例题解析
例1某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表表示：
14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2 日营业
额/万元
2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3 日利润/
万元
据点；
（2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营业额的相关关系；
（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.
四、总结提高
1．小结．
本节课学习了哪些内容？你有什么认识和收获？。