化工仪表及自动化教案第8章

第八章 对象特性和建模
内容提要:
1.自动控制系统的组成
2.自动控制系统的方块图
3.过渡过程和品质指标
1.数学模型及描述方法
被控对象数学模型
自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器组成。

系统的控制质量与被控对象的特性有密切的关系。

研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。

这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。

干扰作用和控制作用都是引起被控变量变化的因素，如下图所示。

几个概念：输出变量；输入变量；通道 ；控制通道；干扰通道。

对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
数学模型的表达形式分类
非参量模型
当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非参量模型。

非参量模型可以通过记录实验结果来得到，有时也可以通过计算来得到。

特点：形象、清晰，比较容易看出其定性的特征 。

缺点：直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难 。

表达形式：对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示 。

参量模型
当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。

对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来表示。

对于线性的集中参数对象
通常可用常系数线性微分方程式来描述，如果以x （t ）表示输入量，y （t ）表示输出量，则对象特性可用下列微分方程式来描述
()()()()()()
()()()()()()t x b t x b t x b t x b t y a t y a t y a t y a m m m m n n n n 01110111+'+++=+'+++----
在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的导数项可表示为
()()()()()()()
t x t y a t y a t y a t y a n n n n =+'+++--0111
2.机理建模 根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象（或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。

优点：具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大的适应性，便于对模型参数进行调整。

缺点：对于某些对象，人们还难以写出它们的数学表达式，或者表达式中的某些系数还难以确定时，不能适用。

一阶对象
（1）水槽对象
依据：对象物料蓄存量的变化率＝单位时间流入对象的物料－单位时间流出对象的物料
（2）RC 电路
依据：基尔霍夫定律
积分对象
当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为积分对象。

3.描述对象特性的参数
放大系数K
对于前面介绍的水槽对象，当流入流量Q 1有一定的阶跃变化后，液位h 也会有相应的变化，但最后会稳定在某一数值上。

如果我们将流量Q 1的变化ΔQ 1看作对象的输入，而液位h 的变化Δh 看作对象的输出，那么在稳定状态时，对象一定的输入就对应着一定的输出，这种特性称为对象的静态特性。

时间常数T
从大量的生产实践中发现，有的对象受到干扰后，被控变量变化很快，较迅速地达到了稳定值；有的对象在受到干扰后，惯性很大，被控变量要经过很长时间才能达到新的稳态值。

滞后时间τ
对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化，这种现象称为滞后现象。

分类：
传递滞后：传递滞后又叫纯滞后，一般用τ0表示。

τ0的产生一般是由于介质的输送需要一段时间而引起的。

容量滞后：对象在受到阶跃输入作用x 后，被控变量y 开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值。

4.实测建模
实验方法—研究对象特性
对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加上一个人为的输入作用（输入量），
然后，用仪表测取并记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律，得到一系列实验数据（或曲线）。

这些数据或曲线就可以用来表示对象的特性。

系统辨识
定义：通过这种应用对象的输入输出的实测数据来决定其模型的结构和参数。

特点：把被研究的对象视为一个黑匣子，完全从外部特性上来测试和描述它的动态特性，不需要深入了解其内部机理。