2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷164

2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷164
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、已知等腰三角形周长为10，则底边长a的取值范围是（）
A. 5＜a＜10
B. 2.5＜a＜5
C. 0＜a＜5
D. 0＜a＜2.5
2、已知x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，则m的值为（）
A. -3
B. 3
C. 0
D. 0或3
3、（2010•梧州）如图，a∥b；若∠1=50°，则∠2的度数为（）
A. 50°
B. 120°
C. 130°
D. 140°
4、某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x （单位：辆）之间分别满足：y1=-x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）
A. 30万元
B. 40万元
C. 45万元
D. 46万元
5、（2015•无锡）tan45°的值为（）
A.
B. 1
C.
D.
评卷人得分
二、填空题(共8题，共16分)
6、如图是游乐园的一角．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对____表示，碰
碰车用数对____表示，摩天轮用数对____表示．
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．
7、已知α为锐角，若cosα=0.4321，则锐角α的范围在特殊锐角____之间．
8、如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．若将斜边
上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）
张纸条的面积和是____cm2．
9、若x1，x2是方程x2+3x+2=0的两个根，那么x12+x22的值等于____．
10、已知点A是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，点A′是点A关于y轴的对称点，当△AOA′为直角三角形时，点A的坐标是______ ．
11、（2013•厦门校级模拟）如图，△ABC中，∠B=30°，∠A=15°，若BC边上的高为2，
则BC=____．
12、已知半径分别为5cm和9cm的两圆相离，则两圆的圆心距d的取值为____．
13、连接正方形两组对边上的对应三等分点，得如图所示，则由图中所有线段构成的矩形共有____个．
评卷人得分
三、判断题(共7题，共14分)
14、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）
（1）-3＞-1____；
（2）-＜-____；
（3）|-3|＜0____；
（4）|-|=||____；
（5）|+0.5|＞|-0.5|____；
（6）|2|+|-2|=0____．
15、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____
16、圆的一部分是扇形．（____）
17、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）
18、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）
19、两个正方形一定相似．____．（判断对错）
20、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）
评卷人得分
四、作图题(共3题，共21分)
21、画出下面实物的三视图：
22、一个正方体中的五个面展开的情况如图所示；请你在图中适当的位置上补出第
六个面来．（画出所有可能的不同情况）
23、已知函数y=x2-2x，请你在坐标系中画出函数的图象，并说明何时函数的值
是正的．
评卷人得分
五、多选题(共2题，共12分)
24、某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）
A. 144（1-x）2=100
B. 100（1-x）2=144
C. 144（1+x）2=100
D. 100（1+x）2=144
25、点A（-2，-3）所在象限是（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
参考答案
一、选择题(共5题，共10分)
1、C
【分析】
【分析】已知周长和底边，可表示腰长．根据三角形三边关系得不等式求解．
【解析】
【解答】解：∵等腰三角形的周长为10；底边长为a；
∴两腰和=10-a．
∴10-a＞a＞0；
解得 0＜a＜5．
故答案是 0＜a＜5．
故选C．
2、B
【分析】
试题分析：本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x=1代入方程式即可求解．
把x=2代入方程x2-mx+2=0，可得4-2m+2=0，得m=3，
故选B．
考点: 一元二次方程的解．
【解析】
【答案】
B.
3、C
【分析】
∵a∥b；∠1=50°；
∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°；
故选C．
【解析】
【答案】本题考查的是平行线的性质中的两直线平行；同位角相等．
4、D
【分析】
【分析】首先根据题意得出总利润与x之间的函数关系式，进而求出最值即可．【解析】
【解答】解：设在甲地销售x辆；则在乙地销售（15-x）量，根据题意得出： W=y1+y2=-x2+10x+2（15-x）=-x2+8x+30；
∴最大利润为：= =46（万元）；
故选：D．
5、B
【分析】
【解答】tan45°=1；
即tan45°的值为1．
故选：B．
【分析】根据45°角这个特殊角的三角函数值，可得tan45°=1，据此解答即可．
二、填空题(共8题，共16分)
6、略
【分析】
【分析】（1）根据有序数对的定义分别写出即可；
（2）根据网格结构找出秋千的位置标注即可．
【解析】
【解答】解：（1）（2；4）；（5，1）；（5，4）；
（2）如图．
7、略
【分析】
∵cos30°= cos45°= cos60°=且0.4321
∴cosα＜cos60°；
∴锐角α的范围是：60°＜a＜90°．
故答案是：60°＜a＜90°．
【解析】
【答案】理解几个特殊角的度数以及余弦值；根据余弦函数随角度的增大而减小即可作出判断．8、略
【分析】
∵△ABC是直角三角形；AC=30cm，BC=40cm．
∴AB==50（cm）；
∵S△ABC=AC•BC=AB•CD；
∴AC•BC=AB•CD；
∴30×40=50•CD；
∴CD=24cm．
可知纸条宽度为：cm；
∵EF∥AB；
∴△CEF∽△CAB；
∴=
∴EF=AB；
同理：GH=AB，KL=AB；
∴（n-1）张纸条的面积和为：
（EF+GH+ +KL）•
=（++ +）×50×
=[1+2+ +（n-1）]×50×
=（cm2）．
故答案为：．
【解析】
【答案】由△ABC是一张直角三角形彩色纸；AC=30cm，BC=40cm由勾股定理即可求得AB的长，然后利用三角形的面积，求得高CD的长，继而可求得纸条宽度，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得EF，GH以及KL的长，继而求得这（n-1）张纸条的面积和．
9、略
∵x1、x2是方程x2+3x+2=0的两个实数根；
∴x1+x2=-3；
x1•x2=2；
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2；
将x1+x2=-3，x1•x2=2；代入得。

x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2×2
=5．
故填空答案：5．
【解析】
【答案】欲求x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2的值；根据根与系数的关系得到两根之和，两根之积，然后代入所求代数式计算即可．
10、略
【分析】
解：因为点A是反比例函数y= （x＞0）图象上的一点；点A′是点A关于y轴的对称点；
设点A坐标为（x，），点A'的坐标为（-x，）；
因为△AOA′为直角三角形；
可得：x2=2；
解得x=
所以点A的坐标为（）；
故答案为：（）．
根据反比例函数的解析式和点A在函数的图象上可求出点A与点A'；由于△AOA′为直角三角形解答即可．
本题考查了反比例函数问题，关键是根据反比例函数图象上点的坐标特征解答．
【解析】
11、略
【分析】
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠ACD的度数，故可得出CD=AD，再由锐角三角函数的定义求出BD的长，进而可得出结论．
【解析】
【解答】解：∵△ABC中；∠B=30°，∠A=15°；
∴∠ACD=30°+15°=45°．
∵AD⊥BC；AD=2；
∴CD=AD=2．
∵∠B=30°；
∴BD=AD•cot30°=2 ；
∴BC=BD-CD=2 -2．
故答案为：2 -2．
12、略
【分析】
【分析】根据两圆相离可知，圆与圆有两种位置关系，外离或者内含，若外离，圆心距大于两圆半径之和，若两圆内含，圆心距小于两圆半径之差，据此求出圆心距的取值范围．
【解析】
【解答】解：∵半径分别为5cm和9cm的两圆相离；
∴当两圆外离时；d＞9cm+5cm=14cm；
当两圆内含时；0≤d＜9cm-5cm=4cm；
故答案为d＞14cm或0cm≤d＜4cm．
13、略
【分析】
第一步；找出正方形的一边，在有3格的一边里选择：
这一边可以选择边长为1格到3格共3种方法；
选择1格有3种；选择2格有2种，选择3格有1种，一共有3+2+1=6种；
第二步；同理，找出正方形相邻的另一边，一共有3+2+1=6种；
所以共有长方形6×6=36种．
故答案为：36．
【解析】
【答案】数长方形时可以分别找到正方形相邻两边的边长选择；它们的乘积即为要求的结果．
三、判断题(共7题，共14分)
14、×
【分析】
【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；
（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；
（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；
（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；
（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；
（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．
【解析】
【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；
（2）- ＜- ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；
（3）|-3|＜0；正数大于零，×；
（4）|- |=| |；互为相反数的绝对值相等，√；
（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；
（6）|2|+|-2|=4；×；
故答案为：×，×，×，√，×，×．
15、√
【分析】
【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．
【解析】
【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；
∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．
故答案为：√．
16、×
【分析】
【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】
【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．
严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．
故答案为：×．
17、√
【分析】
【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】
【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；
所以非负有理数是指正有理数和0．
故答案为：√．
18、×
【分析】
【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．
【解析】
【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；
∴此结论错误．
故答案为：×．
19、√
【分析】
【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．
【解析】
【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；
∴两个正方形一定相似．
故答案为：√．
20、×
【分析】
【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．
【解析】
【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；
故答案为：×．
四、作图题(共3题，共21分)
21、略
【分析】
【分析】认真观察实物，可得主视图为三角形，左视图为长方形，俯视图为两个长方形组成的长方形．
【解析】
【解答】解：如图
22、略
【分析】
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解析】
【解答】解：如图：
23、略
【分析】
【分析】先求出二次函数y=x2-2x的顶点坐
标，再求出其图象与x轴的两个交点，描出
这三个点画出函数图象，再根据函数的图象
求出函数大于0时x的取值范围即可．
【解析】
【解答】解：∵次函数y=x2-2x的顶点坐标为：（1；-1），当y=0时x=0或x=2；∴此图象与x轴的交点坐标为（0；0），（2，0）；
∴其图象如图所示：
由此函数的图象可知；当x＜0或x＞2时函数的值是正的．
故答案为：x＜0或x＞2．
五、多选题(共2题，共12分)
24、C|D
【分析】
【分析】2016年的产量=2012年的4量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可；
【解析】
【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则201年5的产量为100（1+x）吨，2016年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨；
根据题意，得100（1+x）2=144；
故选：C．
25、C|D
【分析】
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．
【解析】
【解答】解：因为点A（-2；-3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．
故选C．。