2022-2023学年度九年级数学下册 模拟测试卷 (8128)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷
考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、选择题
1．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）
A．外离B．外切C．内含D．外离或内含
2．如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的点E反射后到B点．若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα值为（）
A．11
3
B．
3
11
C．
9
11
D．
11
9
3．某人想打电话给他的朋友，但他忘记了号码的后两位数字，他随便拔号，一次恰好拔通的概率是（）
A．1
9
B．
10
1
C．
1
99
D．
1
100
4．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边上一点p坐标为（1，3），那么tanα的值等于（）
A．1
3
B．3 C．
10
10
D．
310
10
5．已知 Rt△ABC 中，AB= 200，∠C=90°，∠B=16°，则 AC 的值为（取整数）（）A．58 B．57 C．55 D．54
6．在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，若
2
cos
3
A ，则sinA的值为（）
A．3
5
B．
5
2
C．25
5
D．
5
3
7．如图所示，CD 是平面镑，光线从A点出发经 CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为 C．D，且 AC= 3，BD=6，CD= 11，则tanα的值为（）
A．11
3B．
3
11
C．
9
11
D．
11
9
8．如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（）
A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m
9．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3 个红球和 11 个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是（）
A．
3
11
B．
8
11
C．
11
14
D．
3
14
10．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）
A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C．明天本市一定下雨
D．明天本市下雨的可能性是70%
11．袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个红色， 1 个黑色，2 个白色，现随机从袋中摸取一球，则模出的球为白色的概卒为（）
A．1 B．1
2
C．1
3
D．
1
4
12．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）
A．18个B．15个C．12个D．10个
13．如图，为了确定一条小河的宽度BC，可在点C左侧的岸边选择一点A，使得AC⊥BC，若测得AC=a，∠CAB=θ，则BC=（）
A ．asinθ
B ．acos θ
C ．atan θ
D ．
θ
tan a
14．若AD 为△ABC 的高，AD=1，BD=1，DC=3，则∠BAC 等于（ ） A ．105°或15°
B ．15°
C ．75°
D ．105°
15．如图，若正方形A 1B 1D 1C 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则
AB
B A 1
1的值为（ ） A ．
2
1
B ．22
C ．
4
1
D ．
4
2 16．如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ） A ．
61 B ．41 C ．31 D ．2
1
17．已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距是 d ，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ．d=1
B ．d=5
C ．1≤d ≤5
D ．1<d<5
18．如图，⊙I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（ ） A ．76
B ．68
C ．52
D ．38
19．有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（ ） A ．2个侧面 B ． 3个侧面
C ． 1个侧面
D ． 4个侧面
D
20．如图，以Rt ABC △的直角边AC 所在的直线为轴，将ABC △旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）
21．在夏日的上午，树影变化的方向是（ ） A ．正西→正北
B ．西偏北→西偏南
C ．正西→正南
D ．东偏北→东偏南
22．两名百米赛跑运动员几乎同时到达终点时，哪种视图有利于区分谁是冠军（ ） A ．主视图
B ．左视图
C ． 俯视图
D ．B 与C 都行
23．如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N
表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ） A ．P 区域
B ．Q 区域
C ．M 区域
D ．N 区域
24．有一个 1 万人的小镇，随机调查 3000 人，其中 450 人看中央电视台的晚间新闻. 在该镇随便问一个，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（ ）A. A ．
1
3000
B ．
320
C ．0
D ．1
25． 如图，⊙O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为35°，过C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于点 P ，那么∠P 等于（ ） A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
26．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，现沿着虚线折起，使A 、B 、C 三点重合，折起后得到的空间图形是（ ） A ．正方体
B ．圆锥
C ．棱柱
D ．棱锥
27．如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ ） A ．a ·sin α
B ．a ·tan α
C ．a ·cos α
D ．
α
tan a
28．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ） A ．3
1
B ．
4
1 C ．
2
1 D ．
4
3
29．在ABC △中，90C AC BC ∠=，，的长分别是方程2
7120x x -+=的两个根，
ABC △内一点P 到三边的距离都相等．则PC 为（ ）
A ．1
B 2
C ．
32
2
D ．22评卷人 得分
二、填空题
30．如图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45，则山高CD等于 (结果用根号表示）
31．在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝．
32．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) .
33．两个等圆⊙O1和⊙O2相交于 A．B两点，⊙O1经过点02, 则∠ O1AB 的度教是．34．在直角坐标系中，以点 P为圆心，3 为半径的圆与直线x=-1相切，则点 P 的横坐标为．
35．某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为米．
36．如图所示，水坝的迎水坡AB=25 m，坝高55m，则坡角α≈．
37．如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm, 3 dm,2dm．A和B 是
这个台阶两个相对的端点，A 处有一只蚂蚁，这只蚂蚁要沿着台阶面爬到 B点最短路程是 dm．
解答题
38．sin28°= ；cos36°42′= ；tan46°24′= ．
39．若α是锐角，且 tanα=1，则α= ．
40．如图，等边三角形ABC的内切圆的面积为 9，则⊿ABC的周长为．
41．sin54° cos36° (填写<,=,>号) ．
42．如图，AB和CD是同一地面上的两座相距24米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼
CD 的楼顶C 的仰角为45°，楼底D 的俯角为30°，则楼CD 的高为___ _______m ． 43．对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ．
44．从1，2，3这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是 ． 评卷人 得分
三、解答题
45．如图所示为点光源 N 照射下的两个竖直标杆 AB 、CD 以及它们的影子 BE 和DF. (1)找出点光源N 的位置；
(2)Rt △ABE 与 Rt △CDF 相似吗？请说明理由.
46．小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子，如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢的搭配，请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多大？
47．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：
1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？ 2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？
甲
乙
A C
300
B
D
48．如图，已知有一腰长为2 cm 的等腰直角△ABC 余料，现从中要截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一边上，且与另两边相切．请设计两种裁截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径．
49．甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 l00元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有 2 个红球和 2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少见下表：
如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？
50．如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°．
球
两红
一红一白 两白 甲礼金券 5元 10 元 5 元 乙礼金券 10 元
5元
10 元
方案1
方案2
(1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．
51．22
= ．
2524
如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)
53．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
(1）随机地抽取一张，求P(偶数)；
(2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？
54．如图，张斌家居太阳光住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座
乙楼 CD，楼高约为 l8m，两楼之间的距离为 21m，已知冬天的太阳高度最低时，光线与水平线的夹角为 30°.
(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；
(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？
55．先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小浩身高的线段.
56．如图，甲站在墙前，乙在墙后，为了不被甲看到，请你在图中画出乙的活动区域.
57．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.
58．如图，由山脚下的一点 A测得山顶D 的仰角是 45°，从点 A沿倾斜角为30°的山坡前进 1500米到达点 B，再次测得山顶 D 的仰角为60°，求山高 CD.
59．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：
x（元）15202530…
y（件）25201510…
⑴在草稿纸上描点，观察点的分布，建立y与x的恰当函数模型．
⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
60．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，E、F是其中两个切点，问：∠BOC 与∠FOE 的度数有什么数量关系？试说明理由.
【参考答案】一、选择题
1．D
2．D
3．D
4．B
5．C
6．D
7．D
8．A
9．D
10．D
11．B
12．C
13．C
14．A
16．C 17．C 18．A 19．无20．A 21．A 22．C 23．B 24．B 25．B 26．D 27．B 28．B 29．B
二、填空题30．无31．无
33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无44．无
三、解答题45．无46．无47．无48．无
50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。