《等差数列》教学设计
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参与练习，巩固加深对公式的运用能力，学会解答相关练习。
教会学生学以致用
七、教学评价（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价），也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
评价内容
学生姓生生互评
教师评价
优
良
中
差
优
良
中
差
优
良
中
差
课堂表现
4．在等差数列{an}中，
(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；
(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.
解：(1)由题意，知a1＋5－1d＝－1，a1＋8－1d＝2.
解得a1＝－5，d＝1.
(2)由题意，知a1＋a1＋6－1d＝12，a1＋4－1d＝7.
解得a1＝1，d＝2.
∴a9＝a1＋(9－1)d＝1＋8×2＝17.
回答问题
作业态度
知识掌握
综合评价
寄语
对于本节课的内容设计来说，先讲知识面，它涉及到了一个新的领域的问题，但是不难发现，它与之前所学的三角形，一般的集合等一系列知识结构都有相应的联系，为此，课程在安排和讲授过程中就要显得相对重要，学生的反应能力以及运用公式的程度也成为了检测这节课内容学生吸收程度的重要指标，在新课引入的部分，加入了小故事、小问题，让整堂课显得生动活泼起来，等差数列的定义引入也显得顺理成章，但是设想毕竟不是现实，没有在实践之前的理论一切都只是空谈，只有当自己亲自时间之后才能细细分析整堂课的相关内容是否符合实际教学，是否能够让学生欣然接受并能细细领会。
等差数列是一个全新的内容和板块，学生在理解上存在一定的困难，对新事物的接受能力，尤其是对数学这门学科的新知识的把握和掌控能力还很欠缺，因此，对于学生来说，这节内容较难掌握透彻。
四、教学目标确定（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求）
1、知识与技能：
（1）了解公差的概念，明确一个数列的限定条件，能根据定义判断数列，了解等差中项的概念；
（2）正确认识使用各种表示法，能运用公式求的首项、公差、指定项；
（3）能通过通项公式与图像认识性质，能用图像与通项公式的关系解决问题.
2、过程与方法：通过图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过公式运用，渗透方程思想.
3、情感态度与价值观：通过概念概括，培养学生观察、分析资料的能力，积极思维，使学生明确与一般数列内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。
五、重点、难点
重点：定义和对通项公式的认识与应用。
难点：通过不完全归纳法得出的通项公式。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境：在南北朝时期《张丘建算经》里面有一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何，及未到三人如何得金？”
八、板书设计
《张丘建算经》问题引入等差数列的定义例题和练习
问题的解答过程推导等差数列通项公式小结
九．教学反思
对于本节课的内容设计来说，先讲知识面，它涉及到了一个新的领域的问题，但是不难发现，它与之前所学的三角形，一般的集合等一系列知识结构都有相应的联系，为此，课程在安排和讲授过程中就要显得相对重要，学生的反应能力以及运用公式的程度也成为了检测这节课内容学生吸收程度的重要指标，在新课引入的部分，加入了小故事、小问题，让整堂课显得生动活泼起来，等差数列的定义引入也显得顺理成章，但是设想毕竟不是现实，没有在实践之前的理论一切都只是空谈，只有当自己亲自时间之后才能细细分析整堂课的相关内容是否符合实际教学，是否能够让学生欣然接受并能细细领会。
观察分析，发表见解。
引向课题
在现实生活中，我们常常会这么做：每隔5秒数一次数，出现的一组数的规律是怎样的？
0,5,10，15,20,25,30,35……
发现规律，引出概念：一般的，如果一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项之差是一个常数，那么，数列就叫做等差数列。
其中，这个常数叫做公差，公差通常用字母d表示。
学生认真读概念，找出关键字
学会抓重点
对于以上的等差数列，我们能不能总结出相应的规律来概括呢？
学生分析，得出结论
引导学生善于发现，学会总结
等差数列的通项公式：an=a1+(n—1)d
仔细观察其中的参数，以及公式中涉及到的数学运算
让学生仔细观察，了解并会运用公式
1．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于(C)
A．5B．6
C．7 D．9
2．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝(B)
A．2n＋1 B．2n－1
C．2n D．2(n－1)
3．△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__60°_.
解：∵A、B、C成等差数列，∴2B＝A＋C.
又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，∴B＝60°.
教学设计
课题名称：《等差数列》
姓名
工作单位
学科年级
高一
教材版本
人教版A
一、课程标准要求
1、知识与技能：
（1）了解公差的概念，明确一个数列的限定条件，能根据定义判断数列，了解等差中项的概念；
（2）正确认识使用各种表示法，能运用公式求的首项、公差、指定项；
（3）能通过通项公式与图像认识性质，能用图像与通项公式的关系解决问题.
2、过程与方法：通过图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过公式运用，渗透方程思想.
3、情感态度与价值观：通过概念概括，培养学生观察、分析资料的能力，积极思维，使学生明确与一般数列内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。
二、教材地位作用（用知识结构图说明）
三、学情调查分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况）
教会学生学以致用
七、教学评价（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价），也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
评价内容
学生姓生生互评
教师评价
优
良
中
差
优
良
中
差
优
良
中
差
课堂表现
4．在等差数列{an}中，
(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；
(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.
解：(1)由题意，知a1＋5－1d＝－1，a1＋8－1d＝2.
解得a1＝－5，d＝1.
(2)由题意，知a1＋a1＋6－1d＝12，a1＋4－1d＝7.
解得a1＝1，d＝2.
∴a9＝a1＋(9－1)d＝1＋8×2＝17.
回答问题
作业态度
知识掌握
综合评价
寄语
对于本节课的内容设计来说，先讲知识面，它涉及到了一个新的领域的问题，但是不难发现，它与之前所学的三角形，一般的集合等一系列知识结构都有相应的联系，为此，课程在安排和讲授过程中就要显得相对重要，学生的反应能力以及运用公式的程度也成为了检测这节课内容学生吸收程度的重要指标，在新课引入的部分，加入了小故事、小问题，让整堂课显得生动活泼起来，等差数列的定义引入也显得顺理成章，但是设想毕竟不是现实，没有在实践之前的理论一切都只是空谈，只有当自己亲自时间之后才能细细分析整堂课的相关内容是否符合实际教学，是否能够让学生欣然接受并能细细领会。
等差数列是一个全新的内容和板块，学生在理解上存在一定的困难，对新事物的接受能力，尤其是对数学这门学科的新知识的把握和掌控能力还很欠缺，因此，对于学生来说，这节内容较难掌握透彻。
四、教学目标确定（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求）
1、知识与技能：
（1）了解公差的概念，明确一个数列的限定条件，能根据定义判断数列，了解等差中项的概念；
（2）正确认识使用各种表示法，能运用公式求的首项、公差、指定项；
（3）能通过通项公式与图像认识性质，能用图像与通项公式的关系解决问题.
2、过程与方法：通过图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过公式运用，渗透方程思想.
3、情感态度与价值观：通过概念概括，培养学生观察、分析资料的能力，积极思维，使学生明确与一般数列内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。
五、重点、难点
重点：定义和对通项公式的认识与应用。
难点：通过不完全归纳法得出的通项公式。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境：在南北朝时期《张丘建算经》里面有一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何，及未到三人如何得金？”
八、板书设计
《张丘建算经》问题引入等差数列的定义例题和练习
问题的解答过程推导等差数列通项公式小结
九．教学反思
对于本节课的内容设计来说，先讲知识面，它涉及到了一个新的领域的问题，但是不难发现，它与之前所学的三角形，一般的集合等一系列知识结构都有相应的联系，为此，课程在安排和讲授过程中就要显得相对重要，学生的反应能力以及运用公式的程度也成为了检测这节课内容学生吸收程度的重要指标，在新课引入的部分，加入了小故事、小问题，让整堂课显得生动活泼起来，等差数列的定义引入也显得顺理成章，但是设想毕竟不是现实，没有在实践之前的理论一切都只是空谈，只有当自己亲自时间之后才能细细分析整堂课的相关内容是否符合实际教学，是否能够让学生欣然接受并能细细领会。
观察分析，发表见解。
引向课题
在现实生活中，我们常常会这么做：每隔5秒数一次数，出现的一组数的规律是怎样的？
0,5,10，15,20,25,30,35……
发现规律，引出概念：一般的，如果一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项之差是一个常数，那么，数列就叫做等差数列。
其中，这个常数叫做公差，公差通常用字母d表示。
学生认真读概念，找出关键字
学会抓重点
对于以上的等差数列，我们能不能总结出相应的规律来概括呢？
学生分析，得出结论
引导学生善于发现，学会总结
等差数列的通项公式：an=a1+(n—1)d
仔细观察其中的参数，以及公式中涉及到的数学运算
让学生仔细观察，了解并会运用公式
1．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于(C)
A．5B．6
C．7 D．9
2．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝(B)
A．2n＋1 B．2n－1
C．2n D．2(n－1)
3．△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__60°_.
解：∵A、B、C成等差数列，∴2B＝A＋C.
又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，∴B＝60°.
教学设计
课题名称：《等差数列》
姓名
工作单位
学科年级
高一
教材版本
人教版A
一、课程标准要求
1、知识与技能：
（1）了解公差的概念，明确一个数列的限定条件，能根据定义判断数列，了解等差中项的概念；
（2）正确认识使用各种表示法，能运用公式求的首项、公差、指定项；
（3）能通过通项公式与图像认识性质，能用图像与通项公式的关系解决问题.
2、过程与方法：通过图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过公式运用，渗透方程思想.
3、情感态度与价值观：通过概念概括，培养学生观察、分析资料的能力，积极思维，使学生明确与一般数列内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。
二、教材地位作用（用知识结构图说明）
三、学情调查分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况）