沪教版(上海)数学七年级第一学期：10.2分式的基本性质同步练习(无答案)

10.2分式的基本性质
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一 课前练习 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都同时___________________________， 分数的值不变。

2、分解因式：
(1)122+-x x (2)4416b a - (3)2244y xy x ++
3、分式的基本性质 （1）
2
1
63= 的依据是什么？答：______________________________________ （2）你认为分式21与a a 2相等吗？mn n 2
与m
n 呢？．
解：因为0≠a ，21=a
a ⨯⨯21=___．所以
1
与a _____．（填＂相等＂或＂不相等＂）
因为0≠n ，mn n 2=n
mn n
n ____2
类比分数的基本性质，并结合上面问题的结果，归纳猜想分式的基本性质 文字语言：
符号语言： 注意: 在运用此性质时，应特别注意什么？
__________________________________________________________________ 4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 例1、
x b 2=xy by 2 （0≠y ）； 例2、bx ax =b
a 解：在例1中，因为0≠y ，利用_____________，在x
b
2的分子、分母中同____y ，即
x b 2=y
x y
b __2__=
在例2中,因为___________，利用_____________，在___________的分子、分母中同____，即___________
5、分式的约分与最简分式．
(1)把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形我们称为分式的约分．
(2)一个分式的分子和分母没有公因式(1除外)，这个分式叫最简分式． 6、约分：
(1)123 (2)ab
bc
a 2 (3) )()(
b a b b a a ++
(1) 解：
化简一个分数，首先找到分子、分母的___________，然后利用分数的基本性质就可将分数化简．
仿照分数的化简，来推想对分式化简．
(2) 解： (3) 解：
注意:化简分式时，结果一定要求最简。

例3 分式
1
21
2+--x x x 是最简分式吗？如果不是，请化简为最简分式．
分析：遇到分母是多项式的分式，怎样找到分子分母的公因式？________________________________．
对分母因式分解为：__________122=+-x x ，因此分子分母的公因式为_________．把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可． 解：1
21
2
+--x x x
练习：
1、下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式．
(1)c ab adb 2
(2)xyz xy 42 (3)2)()(2b a b a ab ++
(4)3532814n m n m - (5)()()()2222
-----x y x (6)()()53
y x y x ++- (7)222--x x x (8)2
2442n mn m n m +--
(9)2242x y y x --
.
2、填空：()()()()2
222________22y x xy
x y x x y x x --=
-=- ()()()()21___4___24222+=÷-÷-=--y y y y y 3、化简：
(1)233
2912y x y x
(2)3)(y x y x -- (3)
2)(15)(6b a b a ab ++
(4)()()()2222-----x y x (5)()()()2
y x y x y x ++-
4.把分式xy
y x +中的y x ，都扩大2倍，那么分式的值（ ）。

A 、扩大2倍
B 、扩大4倍
C 、缩小一半
D 不变 5、约分：
()x x x 525.
122-- (2) d
b a c
b a 3
2232432-
(3) )(25)(152b a b a +-+- (4) b
a a
b a --2；
(5) 2
423
4--x x x
等价转化思想化简分式
-----------类比思想－－分数约分与分式约分
化简一个分数，首先找到分子、分母的___________，然后利用分数的基本性质就可将分数化简．
类比分数的化简，我们推想出对分式化简应先找到分子、分母的___________，然后利用分式的基本性质，分子分母同时除去___________，就可将分式化简．。