安徽省滁州市八年级上学期期中数学试卷

安徽省滁州市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·肥城模拟) 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知下列命题
①若|a|=|b|，则a2=b2
②若a＞0，b＞0，则a+b＞0
③到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
④矩形的对角线相等
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）(2020·邵阳) 如图，四边形是平行四边形，点E ， B ， D ， F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F 处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
5. （2分） (2016八上·三亚期中) 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 以上都不对
6. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 下列命题中：
①点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；
②两直线被第三条直线所截，同位角相等；
③平移时，连接对应点的线段平行且相等；
④在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤对顶角相等；
⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中真命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）(2020·铜川模拟) 如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的平分线EF交BC于点F，若AB=6，BC=16，则FC的长度为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
8. （2分） (2017八上·广水期中) 等腰三角形的一条边长为，另一边长为，则它的周长为（）
A .
B . 或
C .
D .
9. （2分）(2020·奉化模拟) 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=4，BC=3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）
A . 1
B . 1．6
C . -2
D . 2
10. （2分） (2019七下·崇明期末) 如图，在中，点分别在边上，相交于点，如果已知，那么还不能判定，补充下列一个条件后，仍无法判定的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2020·杭州模拟) 在中，若对角线AC=6，BD=8，AB=a，则a的取值范围是________.
12. （1分） (2017八上·重庆期中) 已知等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为________．
13. （1分） (2016八下·青海期末) 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为________．
14. （1分） (2016七下·普宁期末) 已知等腰三角形的两条边分别是3，6，则第三边的长为________．
15. （1分）(2020·南充模拟) 如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是4 ．其中一定成立的是________．(把所有符合题意结论的序号填在横线上)
16. （1分） (2019九上·瑞安期末) 如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，且DE＝BC，连结AE，若AE＝4，则四边形ABCD的面积为________.
三、解答题 (共7题；共47分)
17. （5分） (2017八下·河东期中) 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B 到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
18. （1分） (2018八上·龙港期中) 如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件________，使得△ABC≌△DCB．
19. （10分）(2019·杭州) 如图，在△ABC中，AC<AB<BC.
（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B.
（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q.连接AQ若∠AQC=3∠B，求∠B的度数.
20. （12分）(2018·武进模拟) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有________人，“了解较少”的学生人数所占的百分比为________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1300名学生，请根据统计结果估算该校“不了解”的学生人数.
21. （5分） (2019八上·德阳月考) 如图，在中，，于，
的平分线交于点，交于，于 .求证： .
22. （7分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82=4×52=100，所以这个三角形是常态三角形．
（1）若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形________常态三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为________（请按从小到大排列）；
（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC 的面积．
23. （7分）(2019·濮阳模拟) 如图，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．
（1）求证：△ABE≌△CDE；
（2）填空：①当∠ABC的度数为________时，四边形AOCE是菱形；②若AE＝6，EF＝4，DE的长为________．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共47分)
17-1、18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
第11 页共11 页。