6中小学数学衔接教材6

中小学数学衔接教材（6）
1、已知a 、b 、c 是自然数，a ＜b ＜c ，且有210
143111111=++c b a ，问满足条件的数组(a ，b ，c)有哪几种?
2、小玲有230个长方形纸板，115个正方形纸板。

长方形的宽等于正方形的边
长(如图)，她用这些纸板制成一些竖式和横式无盖纸盒，正好将纸板用完，
问两种纸盒各制作了几个?
3、乘火车从甲城到乙城，1997年需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，
1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20％。

经过这三次提速后，
从甲城到乙城乘火车只需几小时？
4、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量
相等。

花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。

因节日商店优惠销售，
两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了
多少个球？
5、如图是长为10cm，宽为8cm的长方形纸板，在四个角上均剪去边长为2cm
的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，求这个盒子的容积。

6、右图的长方形硬纸上面有15个相同的正方形，将它剪成三部分，使每部分
都能折成一个无盖的正方体的盒子，请在第一部分的每个正方形上标出字母A，另两部分分别标出字母B和C。

7、甲、乙二人在楼梯上玩“锤子剪刀布”的游戏，每次必须分出胜负。

约定：
每次胜者上5个台阶，负者下3个台阶。

甲、乙二人同时在第50个台阶上开始玩，玩了25次后，甲的位置比乙高40个台阶。

此时，甲站在第几个台阶上，乙站在第几个台阶上?
8、一共有五顶帽子, 两顶黑, 三顶白。

老师找来三个聪明的小朋友,先告诉五
顶帽子的颜色,再让他们闭上眼睛,给他们每人戴上一顶,藏起两顶,叫小朋友
睁开眼判断自己头上帽子的色彩,三位小朋友都想了好大一会
．．．．，异口同声地说出自己戴的帽子的颜色。

（1）会不会2黑1白？为什么？
（2）会不会2白1黑？为什么？
（3）戴上的3顶帽子是什么颜色？
9、某市为合理用电，鼓励各户安装峰谷电表。

该市原电价为0.53元/每度，改
装新电表后，每天晚上10：00到第二天早上8：00，为低谷，每度收0.28元，其余时间为高峰，每度收0.56元。

为改装新电表，每个用户需收取100元改装费。

假定某用户每月用200度电，两个不同时段的用电各100度，那么改装电表12个月后，该用户可节约多少元？
10、甲港和乙港之间新开辟一条航线，每天正午分别从甲、乙两港相对开出一
只船，若所有船的航速相同，且从甲港到乙港需航行7昼夜，则通航后第四天(通航日为第一天)从甲港开出的那只船在海上遇到乙港开来的船共有几只?
14、科学家进行一项科学实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时挂
钟的时针正好指向9，则第一次记录时时针指向( )
A、9
B、7
C、2
D、4
16、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴第4个图案中有白色地面砖块；
⑵第100个图案中有白色地面砖块。

17、QQ衬衫厂有一批衬衫要出厂，经检验员检验后发现，顾客买一件衬衫是
次品的可能性是2.64% ，现在打算在某次展览会上销售4868件正品衬衫，请问QQ衬衫厂要准备多少件衬衫，才能满足买到次品衬衫的顾客的调换需要？
18、如图是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每
边有两个点，第三层每边有三个点，……依次类推.请填下表（三个空处）：
19、有一种数我们称它为“天使数”，“天使数”同时具备以下性质：
(1)它与1的差是质数；
(2)它除以2所得的商也是质数；
(3)它除以9所得的余数是5.
请你找出在两位数中的“天使数”是____________
20、甲速度是3千米/时，乙速度是4千米/时，两人从相距5千米的两地同时
出发，何时相距7千米？这个问题的结果可能有（都是沿着直线行走）（）
A、1种
B、2种
C、3种
D、4种
21、叶彤家的餐桌周围放有6把椅子（如图），叶彤拖地有个习惯，先把椅子
搬开（第1次移动），拖干净后再把椅子照原样放好（第2次移动），规定每次只能移动一把椅子，所有的椅子外观没有任何区别．那么按照叶彤的拖地习惯，要把餐桌周围的地拖干净，至少需移动椅子
A．7次B．9次C．11次D．12次
24、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=度．
27、若图1中的线段长为1，将此线段三等分，
并以中间的一段为边作等边三角形，然后
去掉这一段，得到图2，再将图4-2中的
每一段作类似变形，得到图3，按上述
方法继续下去得到图4，则图4中的
折线的总长度为 （ ）
A. 2
B.
27
16 C. 916 D. 2764 28、在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A 区和
B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。

现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
小华：77分 小芳：75分 小明：？分
（1）求掷中A 区、B 区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分？。