陕西省商洛市数学中考二模试卷

陕西省商洛市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）
A . 0
B . 2
C . －3
D . －1.2
2. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A . 角
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 圆
3. （2分）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则⑧中多边形的边数为（）
A . 110
B . 99
C . 100
D . 80
4. （2分）(2017·阜宁模拟) 下列事件中是必然事件的是（）
A . 明天太阳从西边升起
B . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C . 实心铁球投入水中会沉入水底
D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上
5. （2分）在一张复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（）
A . 1倍
B . 2倍
C . 3倍
D . 4倍
6. （2分）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设6-的整数部分为a，小数部分为b，那么2a﹣b的值是（）
A . 3-
B . 4-
C .
D . 4+
8. （2分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值是（）
A . ﹣6
B . 6
C . 5
D . 1
9. （2分）一段斜坡公路的坡度为i=1：2，这段公路长为150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（）
A . 75m
B . 50m
C . 75m
D . 50m
10. （2分）如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直
角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）
A . 1:5
B . 1:25
C . 5:1
D . 25:1
11. （2分）如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边中点，下列说法不正确的是（）
A . AD平分∠BAC
B . EF与AD相互平分
C . 2EF=BC
D . △DEF是△ABC的位似图形
12. （2分）(2013·河南) 不等式组的最小整数解为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
二、填空题 (共6题；共10分)
13. （1分） 20﹣＝________．
14. （1分）如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=________度．
15. （1分）(2017·桂林) 一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是________．
16. （1分）(2017·虞城模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=________．
17. （1分） A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过________分钟小华回到B点.
18. （5分）某校八年级的学生到距学校6千米的郊外旅游，一部分学生步行，另一部分学生骑自行车沿相同线路前往，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的学生前往目的地所走的路程y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的函数图象，给出下列判断：
①骑车的学学比步行的学生晚出发30分钟；
②步行的速度是每小时6千米；
③骑车的学生从出发到追上步行的学生用了20分钟；
④骑车的学生和步行的学生同时到达目的地．
则正确的判断有________ 个．
三、解答题 (共8题；共87分)
19. （10分） (2020八上·息县期末) 计算下列各题：
（1）；
（2） .
20. （5分）如图所示，OB，OC是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，试用α，β表示∠AOD．
21. （12分）(2020·黄石模拟) 某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数012345
人数11152328185
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________．
（2）这天33部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少名．
22. （10分）(2018·新北模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
23. （10分） (2019八下·乌兰浩特期中) A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
24. （10分） (2019九上·洮北月考) 将两块大小相同的含30°角的直角三角板( =30°)按图1的方式放置，固定三角板A´B´C然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A´C交于点E，AC与A´B´交于点F，AB与A´B´交于点O.
（1）求证：；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A´B´垂直吗？请说明理由。

25. （15分）一个二次函数图象的顶点坐标为（-1,2），于y轴交点的纵坐标为
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（3）已知两点A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函数图象上，请比较a与b的大小。

a________b（用＞，＝或＜填空）
（4）根据图像，当-2＜x＜2时，请直接写出y的取值范围________
26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x1 ， 0），C（x2 ，0）三点，且|x2﹣x1|=5．
（1）
求b，c的值；
（2）
在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；
（3）
在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、25-4、
26-1、
26-2、
26-3、。