青岛版五四制数学四上 3.2乘法结合律 教案

《乘法结合律》教学设计
【教材内容】青岛版义务教育教科书五四学制四年级上册21～22页。

【教材简析】
教材的信息窗中呈现的是快乐农场——为校园绿化采购花土和花肥的场景。

信息窗中以采购记录单的形式提供了丰富的数学信息。

教材通过引导学生解决“一共购买多少千克花土？”和“一共购买多少千克花肥”的问题，展开对乘法运算律的学习。

学生学习乘法的运算律是在学习了加法运算律的基础上进行的。

学习乘法的运算律是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。

学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力起到重要的作用。

【教学目标】
1、结合学生已有经验，创设具体的情境，学生发现理解乘法交换律和结合律，能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

3、通过乘法运算律的学习，学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。

【教学重点】探索、掌握乘法结合律和交换律。

【教学难点】探索乘法结合律，能灵活运用学到知识进行简便运算。

【教学方法】谈话法、讲授法、合作学习法。

【教学准备】多媒体、课件
【教学过程】
一、口算比赛、激发兴趣
师：请同学们进行口算比赛练习 5×2= 25×2= 5×4= 25×4= 15×2=
16×5= 15×4= 45×2= 75×4= 125×8=
师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。

生：他们的结果都是整十整百整千的数。

师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。

这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。

1、前面我们学习了加法运算定律，谁能说一说，加法有哪些运算定律？
2、猜想、引入新课：
师：同学们猜一猜，乘法有没有这样的运算定律呢？
二、创设情境、提出问题
今天我们再一起走进花卉市场，看看还可以为校园绿化做哪些准备？
仔细观察花土和花肥的采购记录单，请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗？根据花土和花肥这些信息，你能提出什么问题？
（1）一共购进多少千克花土？
（2）一共购进多少千克花肥？
三、合作探索、感知规律
1、选择一个喜欢的问题，算一算，并说说你的理由？老师有个小要求：在草稿本上列综合算式，并且要说说你是先求什么，再求什么？
生列算式，老师巡视。

生：回答算式：（4× 25）×2021你的算式意思是先求什么？生答：先求每袋花土有多少千克？在求2021土有多少千克？
师：其他同学同意吗？还有其他方法吗？
生：有， 4×（25 × 2021先求一共有多少包花土？再求一共多少千克花土？
师：同意吗？看来啊，思路虽然不同都可以解决一共有多少千克花土？同学们掌握了吗？我们再
来解决第二个问题，口答综合算式，并且说说你是先求什么，再求什么？生：（5 × 8）×10 ， 5
×（8 × 10）
2、小组交流，归纳方法
根据学生的回答整理：对于算理正确的及时肯定，出示算式：
（4× 25）×2021 4×（25 × 2021（5 × 8）×10 5 ×（8 × 10）
师：同学们，老师刚才写的四个算式都是三个数连乘，你能不能帮老师吧这四个算式分分类？小
组讨论一下，一类是前两个数相乘，一类是后两个数相乘。

横着看，这两个算式都等于2021，所
以用等号连接起来，下面两个算式都等于400，也可以用等号连起来，我们可以发现：这两个算式
有着共同的特点的，你你能试着用自己的话猜想一下这里面隐藏的规律吗？
生在小组里面说一说你的想法。

全班交流：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。

师：很好，我随便写3个数，组成这样特点的式子，是不是都满足这个规律。

生：是或不是
师：那也就是说这个规律现在对于我们来说还是一个猜想，要想知道这个猜想是否成立，我们还要进一步的怎么样？
生：验证
你能来举个例子吗？现在啊，请大家小组合作一起写几个符合特点的式子，看看左右两边是否相等？
老师：温馨提示：小组每个人快速写出符合特点的算式，并把结论补充完整。

生举例，然后写出结论。

师：你们能找到不相等的式子吗？我们举不出反例，那这就是一个普通存在的式子，现在我们终于验证这个规律是正确的。

我们的发现和数学家的发现是一样的，现在请同学们把自己的探究成果读出来，其实啊，这个规律叫做“乘法结合律”。

（板书课题）
同学们，你们能用字母a、b、c表示出乘法结合律吗？
a b c a b c
••=••。

生：乘法结合律可以表示为：()()
师：刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了结论，并且还用字母表示了乘法结合律，给自己掌声鼓励好吗？
同学们，你们来想一想，乘法运算中还有其他规律吗？
生：我知道加法中有交换律，我猜乘法中也有交换律。

师：为了验证这个规律是不是正确，我们还是要举例验证。

小组每人举一个例子并交流，然后把结论补充完整，老师纠正结论。

学生交流验证的结果。

生1： 3 ×2 = 2 × 3
生2：25 ×40 = 40 ×25
师：你把发现的规律总结一下吧。

生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这个规律就叫乘法交换律。

师：你们这么快就找到了规律，真了不起！
四、应用规律、巩固练习
1、自主练习：相信下面这个题一定难不住你，把数填完整，并说说你应用了什么规律。

2、我们学习加法的结合律和交换律能够使计算简便，乘法结合律和交换律也能使计算简便
吗？
我们来看这样一个算式：125×7×8 在草稿本上算一算。

学生试算，教师检查。

生1：125 ×7 ×8 生2 ：125 ×7 ×8
= 125×8×7 = 7×（125×8）
=1000×7 =7×1000
=7000 =7000
师：这道题运用了什么运算律？
生1：先交换7和8的位置，变成125×8×7，再从左往右算。

这是应用了乘法交换律。

生2：交换125和7的位置，变成7×（125×8），这是应用了乘法结合律和交换律。

通过这个例子，我们可以看出，乘法结合律和交换律也可以使计算简便。

3、下面各题怎样简便就怎样算。

23×5×2 4×51×25 6×17×5 2×13×5×3
4、拓展应用练习
12×25 125×24 25×32×125
5、
全线长25千米，每天开5个来回。

这辆车每天行驶多少千米？
五、引导总结，构建网络
谈话：这节课同学们学得很认真！相信你们都有自己的收获，谁能来分享一下呢？
生分享收获，老师给予肯定。

师：同学们收获真多呀，希望能将今天研究的知识运用到实际生活中，解决实际问题，这样的学习才更有价值。