河南省濮阳市2020年(春秋版)高一上学期数学期末考试试卷A卷

河南省濮阳市2020年（春秋版）高一上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共11题；共12分)
1. （1分）(2019·扬州模拟) 已知集合，，则 ________．
2. （1分） (2019高三上·双鸭山月考) 不等式的解集为________．
3. （2分） (2016高三上·台州期末) 已知函数f（x）= ，则f（f（2））=________，不等式f （x﹣3）＜f（2）的解集为________．
4. （1分） (2017高三上·涪城开学考) 函数f（x）=2x+b，点P（5，2）在函数f（x）的反函数f﹣1（x）图象上，则b=________．
5. （1分） (2016高一上·青浦期中) 命题“设x，y∈Z，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是________．
6. （1分） (2016高一上·浦东期末) 设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围________．
7. （1分） (2018高三上·静安期末) 若为上的奇函数，当时，，则
________．
8. （1分）若方程|2x﹣1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是________
9. （1分） (2016高三上·襄阳期中) 已知函数f（x）= ，且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=________．
10. （1分）在平面角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图像只有一个交点，则a的值为________。

11. （1分）(2017·兰州模拟) 在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是________．
二、选择题 (共6题；共12分)
12. （2分）(2018高一上·南昌月考) 已知A,B是非空集合，定义
，（）
A .
B . (-∞,3]
C . ( -∞,0)∪(0,3)
D . ( -∞,3)
13. （2分） (2016高二上·晋江期中) 不等式x2﹣2x﹣3＜0成立的一个必要不充分条件是（）
A . ﹣1＜x＜3
B . 0＜x＜3
C . ﹣2＜x＜3
D . ﹣2＜x＜1
14. （2分）已知偶函数f(x)在区间上满足f'(x)>0，则满足f(x2-2x)<f(x)的x的取值范围是（）
A . (-3,1)
B .
C . (-3,3)
D . (1,3)
15. （2分）已知互为反函数，若恒成立，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣，﹣）
B . （﹣，﹣1）
C . （﹣，﹣）∪（﹣，﹣1）
D . （﹣，﹣1）
17. （2分）设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）
A . (-∞，2)
B . (-∞，]
C . (0,2)
D . [,2)
三、解答题 (共7题；共55分)
18. （10分） (2017高一上·西城期中) 已知全集为，集合 ,
求：
（1）．
（2）．
19. （5分）已知a，b，c都是正实数，求证（1）
（2）≥a+b+c
20. （5分）(2017·厦门模拟) 已知f（x）=|ax﹣1|，若实数a＞0，不等式f（x）≤3的解集是{x|﹣1≤x≤2}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若＜|k|存在实数解，求实数k的取值范围．
21. （10分） (2016高二下·上饶期中) 设函数f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
22. （5分）(2016·天津模拟) 数列{an}与{bn}满足：①a1=a＜0，b1=b＞0，②当k≥2时，若ak﹣1+bk﹣1≥0，则ak=ak﹣1 ， bk= ；若ak﹣1+bk﹣1＜0，则ak= ，bk=bk﹣1 ．
（Ⅰ）若a=﹣1，b=1，求a2 ， b2 ， a3 ， b3的值；
（Ⅱ）设Sn=（b1﹣a1）+（b2﹣a2）+…+（bn﹣an），求Sn（用a，b表示）；
（Ⅲ）若存在n∈N* ，对任意正整数k，当2≤k≤n时，恒有bk﹣1＞bk ，求n的最大值（用a，b表示）．
23. （10分）设x，y均为非零实数，且满足 =tan ．
（1）求的值；
（2）在△ABC中，若tanC= ，求sin2A+2cosB的最大值．
24. （10分）(2017·山东模拟) 已知函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
（1）
求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）
已知f（sinα）=1，求α的值．
四、附加题 (共1题；共10分)
25. （10分） (2018高一上·泰安月考) 已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且f（1）=2．
（1）若f（x）在（a，2a﹣1）上单调递减，求实数a的取值范围．
（2）设函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，其中t∈R，求h（x）在区间[0，1]上的最小值g （t）．
参考答案一、填空题 (共11题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、选择题 (共6题；共12分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共55分) 18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
四、附加题 (共1题；共10分)
25-1、
25-2、。