苏科版七年级数学下册零指数幂与负整数指数幂

2÷(－2)3×(－2)－2
解：原式 1 (8) 1
4
4
(2)30 23 (3)2 (1 )1 解：原式 1 1 1 4 4
89
1 ( 1) 1 4 84
3 1
1 128
还有其他方法吗？
72 3 1
72
原式 (21)2 (2)3 (2)2
方
法
(2)2 (2)3 (2)2
(2)以上的式子表明在 am÷an 中，m，n 除了表示正整数外，还可以表示
__零__和___负__整___数__；
(3)利用上面的结论计算：
①100÷10－8；
112 1－20 ②2 ÷2 .
解：①100÷10－8＝100－(－8)＝108 .
②1212÷12－20＝1212－（－20）＝1232.
8.3 零指数幂与负整数指数幂
复习： 1.同底数幂相除，底数_不_变__, 指数相__减__.
2.am÷an= am–n （a≠0, m、n都是正
整数，且m>n）
3.计算:
(1) b2m÷bm-1 (2) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2
解: 原式= b2m-（m-1） 解：原式=(b-a)6÷(b-a)3÷(b-a)2
1、计算 53÷53=_1__ (-3)3÷(-3)3=_1__ a2÷a2= 1_(a≠0)
2、思考：
(1)53÷53可以运用同底数幂的除法的运算性质
进行计算吗？
可以：53÷53=53-3=50
猜想：50 = 1
同理(-3)0 = 1；a0 = 1（a≠0)
一、阅读教材第55-56页的内容，并完成下列问题：
3、计算
(1)10 1 (0.3)0
(2)50 (2)4
解：原式=0.1+1 =1.1
解：原式 1 1
16 15
16
(3)(3)2 (3)2
(4)(1 )2 ( 1 )1
2
2
解：原式 9 1
9 1
解：原式 1 2
4 1
如何用同底数幂的除法解答题（4）？方法二：原式8（ 1 ） 2 （1）
（1）（-7）0= -1 × （-7）0= 1
（2 ）（-1）0=-1 × （-1）0= 1
（3） 00=1
×
(4)2009 0 1 √
2、计算:
(2) | 1| (3 )0 (2 1 )2
(1) (23 3Βιβλιοθήκη 4)0解：原式=1—1 =0
(4
2)0 5
解：原式
11
26
25
4
1
2
4
1
4
4
三、例题巩固
2
二、典型例题 例3：把下列各数写成负整数指数幂的情势
(1) 1 64 1,82 , (8)2 ,43 ,24 , (2)4
64
64=82=43=24
(2) 16 ( 81 ) 1 , ( 9 ) 2 , ( 9 ) 2
81 16
4
4
( 3 )4 , ( 3 )4
2
2
三、例题巩固
1、判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。
= b2m-m+1
=(b-a)6-3-2
= bm+1
=b-a
学习目标：
1.了解 规定；
a0
1, an
1 an
（a≠0，n为正整数）的
2.在对“规 定”的合理性做出解释的过程
中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的
思考问题的方法。
3.会计算底数为负数的负整数指数幂。
一、阅读教材第55-56页的内容，并完成下列问题
小结
本节课你的收获是什么？
1.同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n (a≠0，m、n为整数）
2.规定 ：a0 =1(a≠0）
202X年3月20日数学作业：
一、整理作业：
1、计算：（要有过程）1
-3
-1
2
2 -2 -3
3 2- -3
2、把下列各数写成负整数指数幂的情势
(1) 1 64
(2) 16 81
3、用两种方法计算：（要有过程）
(3)(3)2 (3)2 (4)(1 )2 ( 1 )1
2
2
4、默写公式：同底数幂的乘法 同底数幂的除法 幂的乘方 积的乘方 零指数幂 负整数指数幂
202X年3月20日数学作业： 二、练习作业： 2、书57页 “练一练”及59页习题8.3 第3、4两 题（要求：有过程）； 3、小本同底数幂的除法1（28--30页）、大本同 底数幂的除法1（31页）（要求：有过程）； 4、全品 同底数幂的除法（27页）（要求：有过 程）。 注意晚上发答案，自我红笔订正，后写名字，拍 照，上传至微信小程序。（上传的作业按发作业 的顺序上传）
同底数幂的除法运算性质扩大为：
2 （ 1 )3
am
an
amn (a 0, m、n为整数）
2 1
8
三、例题巩固
4(1、)5填－1＝空_：___15____；(－2)－3＝_－__18_____；
0.00010＝___1_____；
－1 2
－2＝__4______.
(2)若 63－2x＝1，则 x 的值为__1_._5____； 若(－x)－3＝－64，则 x 的值为____14____．
二：
(2)23(2)
(2)7 1
128
四、拓展延伸 1、要使(x－3)0 有意义，那么 x 的取值范围是( D )
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3
四、拓展延伸
2、已知
a＝－0.32，b＝－3－2，c＝
－1 3
－2，d＝
－1 3
0，
比较 a，b，c，d 的大小并用“<”连接起来．
数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
符号语言：an 1 (a 0, n是正整数 )
an
一、阅读教材第55-56页的内容，并完成下列问题
a0 1(a 0)
an 1 (a 0, n是正整数) an
你能说明理由吗？
当n是正整数时，
am÷am= 1 am÷am= am–m = a0
1 an
1 an
符号语言：a0=1(a≠0)
一、阅读教材第55-56页的内容，并完成下列问题
6、视察式子中指数与幂的变化，你有什么发现？
8=2(3 )
4=2(2 )
2=2(1 )
1 =2（0）
根据同底数幂的除法：
23÷24=23-4=2-1=
1
2;
1
2 =2（-1 ）
7、规定：文字语言：任何不等于０的数的-n(n是正整
解：a＝－0.32＝－0.09
b＝－3－2＝－19 c＝－31－2＝9 d＝－310＝1 所以 b＜a＜d＜c
四、拓展延伸
3.观察下列各式：①24÷23＝24－3＝21；②24÷22＝24－2＝22；③24÷2＝24
－1＝23；④24÷20＝24－0＝24；….
(1)由此可猜想：24÷2－1＝___2_5____；24÷2－2＝___2_6____；
(2)a5÷a-2
=a5-（-2） =a7
二、典型例题
a 1 1
例2：用小数或分数表示下列各数：
a
(a 0)
(1)42 1 1
42
16
(2) 33
1 33
1 27
(3)3.14 10 5
3.14
1
1 105
3.14 0.00001 0.0000314
( (
4)5 1
2
1 5
) 1
三、例题巩固
6、把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：
0.01= 102 0.0000001= 107
1 4
=
22
1 = 121
12
7、用小数或分数表示下列各数：
4－3 1 64
－5－2
1 25
1.45×10－2 0.0145 6×10－4 0.0006
三、例题巩固
8、计算：
(1)
－1 2
3、填空再请仔细视察数轴：
16=24; 8=2( 3 ); 4=2( 2 ); 2=2( 1 )
DC
B
A
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16
4、你能发现幂是如何变化的？指数又是如何
变化的吗?
幂减小一半，指数减小1
20 1
5、一般地，我们规定：
文字语言：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
=a0÷a n
∴ 规定 a0 =1
=a0–n
=a–n
∴
规定
：
a
n
1 an
。
二、典型例题
例1：计算：
（1）a5÷a0
解法一：（1）a5÷a0 = a5÷1 =a5
(2)a5÷a-2
1
=a5÷ a2
=a5·a2 =a5+2 =a7
(2)a5÷a-2
解法二：运用同底数幂的 除法运算性质
（1）a5÷a0 = a5-0 =a5