人教版初中数学《投影与视图》_PPT-优秀版2

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第3课时 图形的旋转
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旋转三要素
例２ 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A， 点G、E分别在线段AD、AB
（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A 按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中 线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确 请证明，若不正确请举反例说明；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连 结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长 与线段DG的长始终相等。并以图2 为例说明理由。
画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转60 °后
的对应三角形.
A
B
60 °
。
A’
C
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。 B’
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例1、如图，在Rt△ABＯ中，∠AOB=90 ° ，且 点B的坐标为（4，2）．
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❖ 旋转图形的变与不变 ❖ 常见的中心对称图形 ❖ 旋转图形与中心对称图形的画法
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练习：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的
三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）， 画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的 △A1B1C1，并写出点A1的坐标．
Ｃ1
B1 A1
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①画出△ABＯ向下平移3个单位后的△A1B1C 1； ②画出△ABC绕点Ｏ逆时针旋转90°后的 △A2B2Ｏ ，并求点A旋转到点A2所经过的路线长.
Ｂ2 A2
Ｃ１
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B
❖ 关于中心对称的两个图 B' 形是全等形
❖ 关于中心对称的两个图 C' 形，对称点所连线段都
经过对称中心，而且被 对称中心平分．
O是线段ＡＡ’ BB’
CC’的中点
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A
B A'
O
B'
• 旋转中心 • 旋转方向 • 旋转角
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复习练习
N1
D M1
B P1
A
C
P
MN
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旋转角
∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
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中心对称图形
A C
B
O A'
B' 把一个图形绕着某一个点 旋转180°,如果它能够
C' 与另一个图形重合,那么 就说这两个图形关于这 个点对称,也称这两个图 形成中心对称
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中心对称图形性质
A
C O A'
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图形旋转的性质
A
❖ 旋转前后的图形全等
B C
B’ O
C’
ABC A' B'C'
❖ 对应点到旋转中心的距离相等
AO=A’O BO=B’O CO=C’O
❖ 每一对对应点与旋转中心的连 A’ 线所成的角彼此相等，都等于