小学数学二年级上册13578单元教材分析研究空间形式,发挥空间想象

研究空间形式发展空间想象
列位教师：下午好！
上午教师就二年级上册第二、4、6单元作了教材的分析，我就针对其余各单元进行一个简单的分析。

为了使教师们在进行教学的时候略微的清楚一点。

第一对我所分析的教学内容作一下说明：
一、新旧教材安排上的异同
元“角的初步熟悉”和第五单元“观看物体（一）”是“图形与几何”方面的内容。

从二年级开始，教材增加了“数学广角”单元，向学生系统渗透一些数学思想方式。

通过学生能够明白得的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手腕向学生进行渗透。

为了便于了解每一个数学广角单元所编排的具体内容，修订教材在单元题目下加了较为通俗的副题目，以使师生对所学内容一目了然。

二、各单元教材分析
（一）长度单位
本单元安排的是厘米、米和线段的熟悉，主若是让学生通过操作及自主探讨，明白得利用统一长度单位进行测量的必要性，初步成立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体及线段的长度，并会画出指定长度的线段。

初步熟悉线段。

同时，在问题解决的进程中，积存相关的体会，巩固所成立的厘米和米的表象。

（1）表现统一单位的必要性。

例1第一从历史的角度，介绍好久以前人们用躯体的一部份作为测量长度的“单位”，
并呈现了用手臂（一庹）、用拃、用脚量某一物体的长度的图片，渗透了测量的本质：用“单位”去“量”。

然后让学生用“拃”作“单位”，体会测量的进程，并通过学生和教师一样用拃量一样长度的课桌，所得的测量结果却不一样的活动，使学生体会：尽管都用“拃”作单位来量，但由于不同人一拃的长度不同，即测量的“单位”不同，所取得的结果确信不同，进而使学生感受到统一长度单位是超级必要的。

专门需要说明一下统一长度单位的必要，原先在实验教材中要花费一节课的时刻，此刻只是用一个环节就过去了。

（ppt旧版）
（2）介绍测量长度的工具及统一的长度单位——厘米。

承接例1，例2第一介绍此刻人们测量长度的工具——尺子，同时说明尺子上的“厘米”确实是一个统一的长度单位。

再以手势在实物的尺子图上比划出1厘米的长度，既能够让学生熟悉了尺子及尺子上统一的长度单位“厘米”，又能够帮忙学生成立1厘米的长度表象。

为方便学生明白得和形成完整的熟悉，教材紧接着给出了表示“厘米”的符号“cm”，但只要求学生了解，不要求学生运用。

在熟悉厘米以后，教材让学生寻觅长度大约是1厘米的物体，并以图片的方式给出了一些学生常见的物体的例子：食指宽、田字格宽、图钉长等大约都是1厘米，以此帮忙学生巩固1厘米的长度表象，同时为后面的估量提供一些常见的标准。

最后教材通过文字说明厘米的作用：量比较短的物体，能够用“厘米”作单位，为学生初步学会选用适合的单位进行测量或判定、选用适合的长度单位作了知识上的预备。

（3）用“厘米”作单位去测量。

例3教学用尺量物体长度的方式。

教材以用尺子量纸条长度的直观图示直观地展现了量的方式，并通过小精灵的话进行了具体说明：把尺的刻度0对准要测量的纸条的左端，再看纸条的右端对着几，确实是几厘米。

同时图示中还暗含着用尺子进行测量另一个关键点，即尺子和被测物体的位置关系问题。

（4）熟悉米及用“米”作单位去测量。

在前面知识的基础上，例4呈现了学生用厘米量黑板长度的活动图，由于学生明白厘米用来量比较短的物体，在活动中自然用厘米尺量比较麻烦，从而引出米尺，使学生感悟到：量比较长的物体，通经常使用“米”作单位，如此测量时就比较方便。

同时，教材给出了表示米的符号“m”，一样只要求学生了解，并非要求学生运用。

在熟悉长度单位“米”以后，为了帮忙学生成立1米的长度表象，要求学生借助米尺看看1米实际有多长，并给出了学生活动的情境图：学生一庹的长度大约是1米，1米大
约在自己身高的什么位置。

由此，既帮忙学生成立了1米的长度表象，又能够为学生估量物体的长度提供一些常见的标准，可谓一箭双雕。

（5）米和厘米的关系。

由于米尺是标准的测量工具，它能清楚地表现出米和厘米之间的关系。

教材充分利用米尺这一天然的教具，向学生直观地呈现米和厘米的关系，即1米里有100个1厘米，1米=100厘米。

改变了原实验教材相对应例3的推理方式。

（6）增强了“熟悉线段”的教学。

线段是几何初步知识中最原始的一个概念——公理，也比较抽象——点没有大小，线没有粗细。

为了让学生能够更好地熟悉线段，教材分为三个层次进行编排：第一层次，采纳最为典型的实例——拉紧的一段线——为例，以直观、描述的方式使学生初步感受什么是线段；这是与原实验教材相较是新增的内容，吸纳了原九义教材中的成功体会。

第二层次通过学生熟悉的实物继续丰硕线段的实例：黑板边、桌子边、书边都能够看成线段，并让学生仿照此寻觅生活中哪些物体的边能够看成线段，让学生体验由生活中的实物中抽掏出线段的进程，丰硕学生的大体体会；这也是与原实验教材相较是新增的内容。

事实上咱们在日常生活中所见到的直直的线大体上是线段。

以后所熟悉的直线和射线都是想象出来的线。

第三层次在前面两个层次如此丰硕的实例的基础上，教材抽象出了3条长短不同的线段图，让学生通过观看明确：线段能够有长、有短，位置能够是横的、竖的、斜的，但它们一起的、本质的特点是直的、能够量出长度（有两个端点）。

教材对此进行了文字说明，并通过测量线段的长度（限整厘米）巩固学生对线段的熟悉。

与原实验教材相较，突出强调“线段是直的”。

（7）画线段。

例7教学用尺子画出给定长度（限整厘米）的线段方式。

教材一样用直观图示的方式，通过小精灵的话说明画线段的方式：从尺的刻度0开始画起，画几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地址为止。

专门是P6做一做的第1题，还为后面学习求比多（少）解决问题画线段图作了有机的渗透。

第2题也能够作进一步的发挥：小花与小树之间是几厘米？小树与气球之间是几厘米？小树处在小旗与气球之间的什么位置？……
（8）解决问题。

针对学生在学习长度单位中的难点问题，教材编排了例8的解决问题，让学生判定一根旗杆的高度是13厘米仍是13米，其实质能够归结为选用适合的单位进行测量，目的
在于巩固学生初步成立的厘米和米的长度表象，进而培育学生对长度单位进行实际运用的能力。

与原实验教材相较，这是新增加的内容。

在具体编排上，教材继续表现了解决问题的三个步骤。

其中，在分析与解答环节，专门突出了判定（估测）的方式，即运用自己熟知的必然长度作标准（如一拃的长度、身高等）去比或量，教材呈现了两种方式：其一是在1厘米的长度表象的基础上以熟悉的一拃的长度比划出13厘米的长度，进而加以判定；其二是以小学生的身高为标准进行判定，并以图片的形式直观地呈现出10个小朋友的身高加起来才和旗杆一样高。

如此编排，使得教材既有对判定方式上的引领，又有测量思想的渗透，同时还以直观的方式描述了旗杆13米的高度到底有多高，进而培育学生的长度观念。

固然，实际教学中，学生采纳的判定方式可能不止这两种，不管哪一种，只要学生的方式合理、能够有效地解决问题即可。

在回忆与反思环节，教材又以学生熟悉的物体的长度作标准，回到情境中对解答的结论进行查验。

可见，例题中突出了对标准的选择，进而重在培育学生的长度观念。

若是咱们把第一单元的内容上得够扎实的话，那么本学期的综合实践你也会把握得驾轻就熟。

（※）量一量，比一比（p88-89）（是对原实验教材“我长高了”的细化和具体化）其编排目的在于通过实际测量活动，不仅加深学生对厘米和米的熟悉，巩固用刻度尺量物体长度、高度的方式，同时形成对所测对象的清楚的表象，为以后估量、熟悉其他物品的长度提供更多的参考标准，进一步成立长度观念。

更为重要的是，在那个进程中让学生体会测量的本质，能选择适合的标准（“单位”），用多种不同的方式表示物品的长度或高度，增强对“量”的实际意义的明白得，同时初步培育学生的估测能力、长度观念和数感。

从具体编排来讲，该实践活动分为3个层次。

第一个层次是选择适合的标准测量单位，测量身旁熟悉物体的长度或高度，即教材第88页的内容。

所测量的内容超级丰硕，既包括长度、高度、宽度等，又包括自身和其他物体。

那个层次的活动意在巩固学生前面所把握的测量方式，成立所测物品的直观表象，为后面测量、表征其他物体的长度或高度提供多种不同的长度“单位”。

第二个层次是选择适合的测量“单位”，测量（或表征）一种物体的长度，成立学生的长度观念。

教材呈现了学生用两种不同方式（以肩宽为单位、以一庹为单位）描述的鳄鱼的身长6米，从而将难以成立长度表象的6米转化为以身旁熟悉的物体的长度作单位而气宇出来的相应的长度，形成对6米长度的直观熟悉，并体会到测量的本质。

这事实上是第一单元“解决问题”的延续。

第三个层次让学生自主进行操作和实践，利用身旁熟悉的“单位”（标准）表示未知的物体的长度或高度。

其活动内容更丰硕，形式更开放，学生由此能够积存丰硕的测量及表示长度的体会，将抽象的长度（或高度）数据与已有体会结合起来，在头脑中形成清楚的表象，增强对“量”的实际意义的明白得，进而进展长度观念。

（三）角的初步熟悉（P38）
“角的初步熟悉”这一单元让学生在观看、操作的进程中初步熟悉角和直角、锐角、钝角，学会画角。

主题图呈现了一幅校园生活图，在其中很多物体上都能找到角，如修剪花木的剪子、教师手中的三角板、钟表上的时针与分针的夹角等，为从生活中引出角提供了充分的素材。

（新旧ppt）
例1主若是初步熟悉角，明白角的特点。

教材第一从三种实物中抽象出角（渗透锐角、钝角、直角。

前两个是动态的，后一个是静态的。

用钟面上的时针与分针的夹角替换了饮料罐中吸管的夹角；用三角尺上的直角替换了水管之间的直角，使得对象加倍简练和突出。

），并通过其中一个角（锐角）介绍角的各部份名称，说明角的特点——角也是一个大体的几何图形。

教学时可引导学生将另两个角的各部份名称指出来或写出来，并可由此引导学生归纳什么是角，即由一个点，引出两条直直的线，就形成了角。

最后，再通过做角（做活动角、折角、比角）等操作活动进一步感知角，体会用叠合法（重叠法）比较角的大小的方式，为例3用三角尺上的直角判定一个角是不是是直角奠定了基础，同时使学生初步感知角的大小只与两条边张开的大小有关。

例2教学画角的方式。

教材以文字配合直观图的方式呈现了画角的方式和步骤，教学时，教师能够先说明角的画法，并作出示范，再让学生试画。

先点一个点，再从那个点起画一条笔直的线，最后再从那个点起向另一个方向画一条笔直的线，就画成了角（与原实验教材相较突出强调要画两条“笔直”的线）。

固然，也能够先让学生在例1的基础上试画，教师在全班交流的基础上再总结、示范。

具体采纳哪一种方式，要由学生的具体情形而定。

例3熟悉直角，其编排思路与例1相似，在观看国旗、椅子、双杠上的角的基础上，抽象出直角图形，并用直角符号表示直角。

进而说明每一个三角尺上都有一个直角，同时说明用三角尺判定直角的方式，由于教材在那个地址没有效图或文字呈现判定的具体方式，教师要在教学时让学生充分体会，并加以适当的归纳和引导，使学生明确用叠合法来进行判定（这在例5中有表现。

原实验教材确实是如此安排的）。

最后，通过直观图示的方式让学生用纸折出一个直角，加深学生对直角的熟悉。

例4教学用三角尺上的直角画出直角的方式，一样以直观图的方式清楚地呈现画的方
式：先画一个点作为角的极点，从极点动身画一条笔直的线，再把三角尺的一条直角边与所画的线重合，三角尺上的极点与所画的角的极点重合，从所画的角的极点动身沿着三角尺的另一条直角边再画一条笔直的线，就画出了一个直角，最后再标上直角符号。

固然学生还能够利用方格纸等画出直角，这在练习中有所渗透。

例5以直角的熟悉为基础，熟悉锐角和钝角。

通过用三角尺上的直角与数学书、队旗、红领巾上的角的比较，使学生明确：数学书表面上的直角与三角尺上的角一样大，是直角，直角都是相等的；队旗上的一个角比直角小，是锐角，并抽象出锐角图形，同时说明锐角的特点——比直角小；红领巾上的一个角比直角大，是钝角，并抽象出钝角的图形，同时说明钝角的特点——比直角大。

在此基础上，让学生对一些角进行判定，如一个三角尺上有一个直角，两个锐角，通过操作活动角判定属于锐角仍是钝角等。

这事实上是原实验教材二年级下册的内容与二年级上册的内容作有机的整合。

例6是解决问题的内容（确实是适才李美红教师执教的这节课），要求学生综合运用所学有关角的知识，先用一副三角尺拼出一个钝角，其目的在于巩固学生对直角、锐角、钝角之间的关系的熟悉，培育学生综合运用知识解决问题的能力。

在具体编排上，教材仍然在表现解决问题的三个步骤的基础上丰硕学生解决问题的策略。

具体到每一个步骤来讲，在“明白了什么？”环节，重点在于学生让学生明白得“一副三角尺”的含义，尤其是明白得一副三角尺都提供了哪些角。

在“应该如何做？”环节，重在让学生在对已知信息进行分析的基础上，制订解决问题的方案，并通过拼来解决。

其中左侧的男孩是直接动手拼来解决的，右边的女孩那么利用锐角、直角、钝角之间的关系，制订了解决的方案，即用直角和其他的锐角拼，得出的确信是钝角，进而拼出钝角。

在“拼出的是钝角吗？”环节，要求学生对解决的方案进行验证，借助三角尺上的直角看拼出的角是不是是钝角，并对问题的进程和结论进行一个梳理。

在那个地址需要说明的是，左侧男孩拼出的第二个角不是钝角；男孩拼出的第一个角和右边女孩拼出的所有的角组成了那个问题的所有答案，即45º和60º， 45º和90º, 30º和90º, 60º和90º。

然后，在做一做中，要求学生从两副三角尺当选出两个角，拼出锐角、直角和钝角，具有更大的开放性。

事实上，在引导学生解决这些问题之前，教材在练习八（P43-44）中已经安排了第五、10题的练习，作了前期的预备。

（五）观看物体（一）（P68）
本单元包括3方面的教学内容：其一是识别从不同位置(前面或正面、侧面和后面)观看到的一个简单物体的形状；其二是识别从不同位置（正面、左侧面、上面，类似于三视图的位置）看到的一个简单的几何体的形状；其三是在已有的观看物体体会的基础上，
用推明白得决问题。

由上可见，本单元还不是教学三视图，只是让学生初步了解从不同角度观看同一物体，所看到的形状不同，初步培育学生的空间观念，并为学生进一步学习立体几何知识打下基础。

共编排了3个例题，从观看简单物体——观看简单的几何体——解决问题，观看角度从4个面—3个面—1个面，层次超级清楚。

例 1 编排的目的是使学生通过观看活动，体会到：从不同的角度观看同一个物体，看到的物体的形状图可能是不同的；要全面地了解一个物体，要从不同的角度进行观看。

由此，使学生初步体会到局部和整体的关系。

从具体编排来讲，第一，教材呈现了4名学生别离从不同位置观看同一个熊猫玩具的情境图（改换了原实验教材的恐龙玩具，增加了从后面观看的画面），图中别离标出了4位学生的名字，其目的在于幸免利用前面、后面、左侧面、右边面等方位词，人为增加教学内容的难度。

如此，在教学时就能够够用学生的名字代替其所在的位置，如“之前面看到的图形是……”能够说成“小明看到的图形是……”，从而降低学习难度。

第二，在情境图之下，教材呈现了从不同位置观看到的物体的形状照片，让学生判定别离是谁看到，这就需要学生能想象出自己在不同位置看到的形状，正确判定不同的形状别离是哪名学生看到的，从而初步培育学生的空间想象能力。

具体教学时，教师应注意两点：一是要使熊猫的位置、方向固定不动，学生要从不同位置进行观看，并对在不同位置看到的物体形状形成表象；二是注意教学难点的冲破，表现为对从小红、小亮看到的形状加以区分，教材是以熊猫耳朵上所戴的蝴蝶结加以标志的。

例2的编排层次与例1大体相同，只是所观看的物体由实物变成了学过的立体图形，观看的角度也有所转变，初步渗透三视图的知识（与实验教材相较，这是新增加的内容；将原实验教材中的相关内容前移到此）。

具体来讲，学生所观看的立体图形分为3种情形：第一种是对平面围成的几何体进行观看，如长方体和正方体；第二种是几何体中有平面也有曲面，如圆柱体；第三种是对曲面围成的几何体进行观看，如球。

如此编排，不仅使教材落实了观看物体的教学内容，而且加深了学生对所学过的立体图形的熟悉，既有整体熟悉，又有局部特点的熟悉，再次沟通了立体图形与平面图形之间的关系。

正因为观看物体种类的不同，在教学时教师就要合理地、适本地把握教学的要求，具体表现为两点：一是关于长方体和正方体的观看，要重视从立体图形中抽象出平面图形的进程；二是关于圆柱侧面和球的观看，学生只要能感受到“从侧面观看圆柱，所观看到的形状一样；从各个位置观看球，所看到的球的形状一样”即可，没必要抽象成平面图形。

例3是解决问题的内容，（与实验教材相较，这是新增加的内容）。

要求学生依照从一个角度（位置）所看到立体图形的形状，判定是学过的哪一种立体图形。

与前面的例一、
例2相较，它是一个逆向试探的进程，需要学生调动已有的观看立体图形的体会及已经形成的相关表象加以解决。

由于教材只给出了从一个方向所观看到的立体图形的形状，因此它所能确信的应该不止是一种立体图形，进而从另一个角度巩固了学生观看物体的相关知识。

教学时，在继续表现解决问题一样步骤的基础上，各环节别离应抓住关键。

在“明白了什么”环节，应重在明白得关键信息“学过的立体图形”“所看到的一个面是正方形”。

在“明白了什么？”环节，应重在学过的立体图形长方体、正方体、圆柱体、球中寻觅，将“看到的立体图形的一个面是正方形”那个信息转化为“看哪个立体图形中，其中一个面是正方形”，进而采纳排除法解决问题——将圆柱体和球体排除；因为正方体的六个面都是正方形，因此可能是正方体；有的长方体的两个面是正方形，也有可能是长方体。

固然，学生在那个地址能够有不同的解决方式，不管用什么方式，都应重在通过交流，使学生慢慢由依照直觉进行猜想过渡到有序地试探，以更好地培育学生的空间观念和推理能力。

在“猜对了吗？”环节梳明白得决问题的进程，并对结果的合理性进行判定。

在此基础上，也能够作适度的拓展，如“看到的立体图形的一个面是圆形，那个立体图形是咱们学过的，它可能又是什么呢？”
第70页练习十六第5题，编排的是观看3个小立方体组合图形的内容，其编排缘故有二：一是第二次编排观看物体时，主若是观看由4个小正方体组合图形的内容，为此教材在那个地址进行了编排；二是由3个小立方体摆组合图形，摆法较少，因此比较简单，又让学生通过实际操作加以判定，难度不大。

教学时，由于从上面看到的两个小正方形的面并非在同一个水平面上，需要学生在头脑中进行加工，将其想象成画在同一平面上的形状，提高了对学生想象的要求，因此对学生来讲有必然难度，教师需要增强引导。

通过小精灵提出的“换一种摆法，再试试”表现了问题的活动性和开放性。

（七）熟悉时刻（P90）
本单元是将原实验教材一年级上册与下册相关内容整合后，后移至此，在学生熟悉了钟面和整时的基础进行编排的，让学生借助钟面进一步熟悉时刻单位“分”，能读出几时几分与几时半，明白时刻单位“时”与“分”的关系，并学会合理地推测事件发生的可能时刻。

这部份内容是学生以后熟悉秒及进行时刻的相关计算的基础。

与实验教材相较，修订教材对本部份内容的编排发生了如下几个方面的转变：一是3个例题的层次加倍清楚；二是降低了熟悉几时几分的难度，这是基于实际需要和学生的实际情形进行的调整，表现为只让学生从钟面上读出5分5分地数的几时几分，再也不要求学生读出像8:47、10:13等时刻，幸免了教学上的困难；三是在动态的进程中了解钟面上时刻的顺序，专门是重点增强了4：50、10：55等几时差几分的时刻学习，以冲破学生熟。