2013届高考一轮物理复习：选修3-2_电磁感应(福建各地2012届试题分类鲁科版)

2013届高考一轮物理复习：选修3-2 电磁感应（福建各地
2012届试题分类鲁科版）
1．【三明一中2012届5月考前模拟】C
如图所示的电路中，L 是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2和D 3是三个完全相同的灯泡，E 是内阻不计的电源。

在t =0时刻，闭合开关S ，电路稳定后在t 1时刻断开开关S 。

规定以电路稳定时流过D 1、D 2的电流方向为正方向，分别用I 1、I 2表示流过D 1和D 2的电流，则下图中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )C
2．【福州一中2012届5月考前模拟】B 如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d ，极板面积为S ，这两个电极与可变电阻R 相连。

在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v 向右流动，并通过专用管道导出。

由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。

若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率
2
)vBdS P R RS ρd =+（。

调节可变电阻的阻值，所学过的物理知识，可求得可变电阻R 消耗电功率的最大值为（ ）
A ．223v
B dS ρ B ．224v B dS ρ
C ．225v B dS ρ
D ．226v B dS ρ
3．【龙岩一中2012届5月考前热身】B
在一个光滑倾斜绝缘板的上方，有垂直板面的等距离的a 、b 、c 三条边界线隔成了I 、Ⅱ两区，I 区加向外的匀强磁场、Ⅱ区加向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。

另有一导体圆环从上方某处开始自由向下滚动，一直加速着穿过该磁场区，已知环的直径等于每一磁场区的宽度，下列分析不正确的是
A ．环中感应电流方向先顺时针又逆时针再顺时针
B ．环直径在a 、c 两边界时感应电流大小相等，都小于直径在b 处时的电流
C ．环直径在c 处时运动的加速度小于在a 处时的加速度
D ．运动过程中，重力势能的减少等于动能增加量与产生热能的和 4．【厦门双十中学2012届高三5月热身】B
如图所示，分别是直流电动机、摇绳发电、磁电式仪表和电磁轨道炮示意图，其中“因动而电”（即因运动而产生电磁感应）的有（ ）B
5、【2012届泉州市5月市质检】A
6．【2012届南平市5月市质检】C
如图所示，有理想边界的直角三角形区域abc 内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，e 是斜边ac 上的中点，be 是两个匀强磁场的理想分界线。

现以b 点为原点O ，沿直角边bc 作x 轴，让在纸面内与abc 形状完全相同的金属线框ABC 的BC 边处在x 轴上，t=0时导线框C 点恰好位于原点0的位置，让ABC 沿x 轴正方向以恒定的速度v 穿过磁场，现规定能产生顺时针方向的电流所对应的感应电动势为正，在下列四个E-x 图象中，正确的
是（图象中的E 0）C
7．【漳州市2012年5月适应性练习】A
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

有一质量为m ，电阻为R =
2
1
R 1的导体棒ab ，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，固定电阻R 1消耗的热功率为P ，此时 A ．导体棒受到的安培力大小为
v
P
4
a d
F 03F 0
甲
乙
××××××B ××
××B
．导体棒受到的安培力大小为
v
P 3 C ．整个装置总的发热功率为μmgv cos θ
D ．导体棒ab 的发热功率为μmgv cos θ 8．【漳州市2012年5月适应性练习】
C
如图甲所示，MN 左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。

现将一边长为l 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc 边与磁场边界MN 重合。

当t = 0时，对线框施加一水平拉力F ，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t = t 0时，线框的ad 边与磁场边界MN 重合。

图乙为拉力F 随时间变化的图线。

由以上条件可求得
A ．ad 边刚出磁场时速度大小为v =
t l
B ．ad 边刚出磁场时速度大小为v =m
t F 0
03 C ．磁感应强度的大小为B =
D ．磁感应强度的大小为B =9．【2012届厦门市3月市质检】A
如图所示，带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈连接的导线abcd 内有水平向里变化的磁场．下图哪种变化磁场可使铝框向左偏离A
10．【2012届泉州市3月质检】C
如图甲所示，一足够大的正方形区域abcd 内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其顶点a 在直线MN 上，且ab 与MN 的夹角为45°。

一边长为L 的正方形导线框从图示位置沿直线MN 以速度v 匀速穿过磁场区域。

规定逆时针方向为感应电流的正方向，图乙表示整个过程导线框中感应电流i 随时间t （以
为单位）变化的图象，正确的是C
11．【南安一中2012届高三上学期期末试题】C
下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是（ ）C
12．【福州市2012届高三第一学期期末质量检查】C
如图所示，质量为m 的矩形闭合线圈abcd 从不同高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场。

已知口6边始终与水平磁场边界平行，Z 口6：226c=2Z 。

从D6边刚进入磁场到如边刚进入磁场的这段时间内，下列说法正确的是
A ．ad 段的电流方向是a →d
B ．线圈中通过的电荷量可能不相同
C ．线圈产生的焦耳热可能为mgl
D ．线圈的感应电流一定是越来越大 13．【宁德市2012年普通高中毕业班单科质量检查】C
矩形导线框abcd 放在磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的图象如图乙所示，0-2s 内，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，规定导线框中电流顺时针方向为正，安培力向左为正，则导线框中电流i 和ab 边所受安培力F 随时间t 变化的图象是（ ）
C
14．【厦门市2012届高三上期末质检】D 闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如右图所示。

规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda 的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。

关于线框中的电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象，下列正确的是（ ）
D
15．【三明市2012届高三上联考】C
如图所示，回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向外。

导体AC 可以贴着光滑竖直长导轨下滑。

设回路的总电阻恒定为R ，当导体AC 从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有（ ）
A ．导体下落过程中，机械能守恒
B ．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C ．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能
（第2题图） （第1题图）
D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能大于回路中增加的内能16．【龙岩市2012届高三上期末质检】D
一矩形线框置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图
所示，线框平面与磁场方向垂直。

第1秒内和第2秒内线框中产生的平均感
应电动势大小之比为（）
A．1：2 B．1：l
C．2：l D．4:1
17．【莆田市2012届高三上期末质检】D
如图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内。

当线圈A中通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线圈B，下列
说法中正确的是（）
A．线圈B内有顺时针方向的电流且有收缩的趋势
B．线圈B内有顺时针方向的电流且有扩张的趋势
C．线圈B内有逆时针方向的电流且有收缩的趋势
D．线圈B内有逆时针方向的电流且有扩张的趋势
1．（19分）【龙岩一中2012届5月考前热身】如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。

一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。

导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。

整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。

求：
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
I
（3）流经电流表电流的最大值
m
（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动①（2分）解
得：B=②（2分）
（2）感应电动势③（2分）感应电流④（2分）由②③④解得（2分）
（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m 机械能守恒
（2分）
感应电动势的最大值 （2分） 感应电流的最大值 （2分）
解得： （3分）
2.（19分）【福州一中2012届5月考前模拟】
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r =0.10m 、匝数n =20 的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所 示）．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B =0.20T ，线圈的电阻为R 1=0.50Ω， 它的引出线接有R 2=9.5Ω的小电珠L ．外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往 复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时（x 取向右为正，忽略左右往复运动的转换时间）．求： （1）线圈运动时产生的感应电动势E 的大小；
（2）线圈运动时产生的感应电流I 的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图 象，至少画出0~0.4s 的图象（在图甲中取电流由C 向上通过电珠L 到D 为正）； （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小； （4）该发电机的输出功率P ．
解析：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为
m/s 8.0m/s
1
.008
.0==∆∆=
t x v 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势 V 2V 8.02.01.014.32202=⨯⨯⨯⨯⨯==rBv n E π
（2）感应电流A 2.0A 5
.05.92
21=+=+=
R R E I
根据右手定则可得，当线圈沿x 正方向运动时，产生的感应电流在图（甲）中是由D 向下经过电珠L 流向C 的．于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象．
（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．
N)(5.02.01.014.322.020)2(=⨯⨯⨯⨯⨯====B r nI nILB F F π安推
（4）发电机的输出功率即灯的电功率W 38.0W 5.9)2.0(222=⨯==R I P
3．【三明一中2012届5月考前模拟】（19分）如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab 与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻ab 进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O 点沿板间中轴线水平射入两板间．ab 在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；ab 从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开．
已知板间距为4d ，导轨间距为L ，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d ．带电小球质量为m ，电荷量为q ，ab 运动的速度为v 0，重力加速度为g ．求： （1）磁感应强度的大小；
（2）ab 在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小；
（3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，ab 运动的速度v 0要满足什么条件。

解：（1）
ab 在磁场区
域运动时，产生的感应电动势大小为： 0BLv =ε ……① （2分）
金属板间产生的场强大小为：4E d
ε
=
……② （2分）
ab 在Ⅰ磁场区域运动时，带电小球匀速运动，有 qE mg = ……③ （2分） 联立①②③得： 0
4dmg
B qLv =
……④（2分） （2）ab 在Ⅱ磁场区域运动时，设小球的加速度a ，依题意，有
ma mg qE =+
……⑤ （2分） 联立③⑤得： g a 2= ……⑥（2分）
（3）依题意，ab 分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ磁场区域运动时，小球在电场中分别做匀速、类平抛和匀速运动，设发生的竖直分位移分别为S Ⅰ、S Ⅱ、S Ⅲ；ab 进入Ⅲ磁场区域时，小球的运动速度为v Ⅲ．则：
S Ⅰ= 0 ……⑦ （1分） S Ⅱ=
20
12()2d
g v ⋅⋅……⑧（1分） S Ⅲ=v Ⅲ0
v d ⋅……⑨（1分） v Ⅲ=02d
g v ⋅ ……⑩ （1分）
又：S Ⅰ+S Ⅱ+S Ⅲ=2d …… ⑾ （1分）
联立可得：0v =
⑿ （2分） 4、【漳州市2012年5月适应性练习】 如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L ，导轨平面与水平面成θ角，质量均为m 、阻值均为R 的金属棒a 、b 紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，一平行于导轨平面向上F =2mg sin θ的恒力拉a 棒，b 棒同时静止释放，直至b 棒刚好匀速时，在此过程中通过棒的电量为q ，（棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为g ），求： （1）b 棒刚好匀速时，a 、b 棒间的距离s ； （2）b 棒最终的速度大小v b ；
（3）此过程中a 棒产生的热量Q .
解：（1）根据电磁感应定律 有t
E ∆∆=
φ
①（1分） 根据闭合电路欧姆定律 有 R
E
I 2=
②（1分） 又t I q ∆= ③（1分）
得R
BLs
R q 22=
∆=
φ 解得：BL
qR
s 2= ④（2分）
（2）b 棒匀速时
BIL = mg sin θ ⑤（1分）
)(b a v v BL E += ⑥（2分）
I =
R
E
2 ⑦（1分） 对a 棒由牛顿第二定律得：
1sin ma mg BIL F =--θ
即1sin ma BIL mg =-θ ⑧（1分） 对b 棒由牛顿第二定律得：
2sin ma BIL mg =-θ ⑨（1分）
由⑧⑨式可得a 1=a 2
故a 、b 棒运动规律相似，速度同时达到最大，且最终v a =v b ⑩（2分） 由⑤⑥⑦⑩式可得 v b =
2
2sin L
B mgR θ
○11（2分） （3）因a 、b 棒串联，产生的热量相同，设a 、b 棒在此过程中运动的距离分别为s 1和s 2，对a 、b 棒组成的系统，由功能关系得：
Q mv mv s mg s mg Fs b a 22
121sin sin 2
2211++=
⋅+⋅-θθ ○12（2分） s 1+ s 2=s ○
13（1分） 解得：4
422232sin sin L
B R g m BL mgqR Q θ
θ-= ○14（2分） 5、【漳州市2012年5月适应性练习】如图所示，竖直平面内有一边长为L 、质量为m 、电
阻为R 的正方形线框在竖直向下的重力场和水平方向的匀强磁场组成的复合场中以速度v 0水平抛出，磁场的方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z 轴按B =B 0+kz 的规律均匀增大，已知重力加速度为g ，求：
（1）线框竖直方向速度为v 1时，线框中瞬时电流的大小I ； （2）线框在复合场中运动时重力的最大电功率P m ； （3）若线框从开始抛出到瞬时速度大小达到v 2所经历的时间为t ，那么，线框在时间t 内的竖直方向位移大小z 。

解：（1）左右两边产生的感应电动势抵消，设线框上下边处的磁感应强度分别为B 1和B 2，有 R
E
I =
（2分） 112)(Lv B B E -= （2分）
得 R
kL I 1
2ν= （1分）
（2）当安培力大小等于重力时竖直速度最大，重力的功率也最大 IL B B mg )(12-= （2分）
z
R
kL I m ν2= （1分）
所以
m m mg P ν= （2分）
得 4
222L
k R
g m P m = （1分） （3）线框受重力和安培力作用，其中重力为恒力，安培力为变力。

设某时刻线框竖直方向的速度为v z 则安培力
R
L k R L B B F z
z νν422212)(=-=（2分）
设在微小△t 内，变力可以看做匀加速运动，由牛顿第二定律线框加速度为
mR L k g a z
ν42-= （2分）
t mR L k t g z
∆-∆=∆νν42 （2分）
所以 mR z
L k t g ∆-∆=∆∑∑42ν （1分）
有 2
02242νν-=-z mR
L k gt （1分） 解得 4
22
022)
(L k gt mR z νν--=
（1分）
6、（20分）【2012届厦门市5月市质检】如图所示，倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L 的匀强磁场和匀强电场区域，磁场的下边界与电场的上边界相距为3L ，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B 。

电荷量为q 的带正电小球（视为质点）通过长度为L 的绝缘轻杆与边长为L 、电阻为R
相连，组成总质量为m 的“ ”型装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。

现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边
界时刚好返回。

已知L =1m ，B =0．8T ，q =2．2×10-6
C ，R =0．1Ω，m =0．8kg ，θ=53°
，sin53°=0．8，g 取10m/s 2。

求： ⑴线框做匀速运动时的速度大小；
⑵电场强度的大小； ⑶正方形单匝线框中产生的总焦耳热．
7．（20分）【2012届福州市3月市质检】如图所示，固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L，d、e两点接一个阻值为R的定值电阻，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中（磁场范围足够大）。

有一垂直放在导轨上的金属杆ab，其质量为m、电阻值为r0在平行导轨的水平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，F随时间t变化规律为F=F0+kt，其中F0和k为已知的常量，经过t0时间撤去拉力F．轨道的电阻不计。

求
（1）t0时金属杆速度的大小v0；
（3）t0之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变
化满足：22
0()
B L v v x m R r =-+，试求撤去拉力F 到金属杆静止时通过电阻R 的电荷量q 。

解：（1）金属杆的加速度大小为a ，t 时刻速度大小为v ，电流为i ，则
ma BiL kt F =-+0 ①（2分）
r
R BLv
i +=
②（2分） at v = ③（1分）
由①②③得 ma t r R a
L B k F =+-
+)(220 ④（1分） 由于a 是恒量，所以必须022=+-
r
R a
L B k ⑤（1分） 即m
F a 0
=
⑥（2分） m
t F at v 0
000=
= ⑦（2分） （2）由⑤得 a
r R k L
B )
(1+=
⑧（2分） 把⑥代入得0
)(1F m
r R k L B +=
⑨（2分
（3）金属杆从撤去拉力F 到静止时通过的距离x 满足
0)(2
20=+-x r R m L B v 得2
20)(L
B r R mv x += ⑩ （1分） 通过电阻R 的电荷量q I t R r
φ
∆=∆=
+ ○11 （1分） 其中BS BxL φ∆== ○12 （1分） 由⑩○11○12○13式得BL
mv q 0
= ○13（1分） 将⑦⑨代入得)
(0
0R r mk F t F q += ○14 （1分）
8．【福州市2012届高三第一学期期末质量检查】(10分)
如图所示，水平面上有两根光滑金
属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l = O.5 m ，左端通过导线与阻值R =3Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为R L =6Ω的小灯泡L 连接，在CDEF 矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B = O.2T 的匀强磁场。

一根阻值r =O.5Ω、质量m = O.2kg 的金属棒在恒力F =2 N 的作用下由静止开始从AB 位置沿导轨向右运动，经过t =1 s 刚好进入磁场区域。

求金属棒刚进入磁场时：
(1)金属棒切割磁场产生的电动势；
(2)小灯泡两端的电压和金属棒受安培力。

解：（1）0~1s 棒只受拉力，由牛顿第二定律F=ma 可得金属棒进入磁场前的加速度222
m/s 10m/s 0.2
F a m =
== （1分） 设其刚要进入磁场时速度为v ，由v =at=10m/s （1分） 金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势E=Bl v =0.2×0.5×10V=1V （2分） （2） 小灯泡与电阻R 并联，36
236L L R R R R R ⋅⨯=
=Ω=Ω++并 通过金属棒的电流大小1
A 0.4A 20.5
E I R r ===++并 （2分）
小灯泡两端的电压U=E －Ir =1－0.4×0.5=0. 8V （1分） 金属棒受到的安培力大小 F A =BIl =0.2×0. 4×0.5N=0.04N （2分） 由左手定则可判断安培力方向水平向左 （1分）
9．（12分）【宁德市2012届高三上单科质检】如图所示，长度均为l 、电阻均为R 的两导体杆ab 、cd ，通过两条足够长的不可伸缩的轻质柔软导线连接起来（导线电阻不计），形成闭合回路，并分别跨过两个间距为l 的定滑轮，使ab 水平置于倾角为θ的足够长绝缘斜面上，cd 水平悬挂于竖直平面内。

斜面上的空间内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B 的匀强磁场，cd 杆初始位置以下的空间存在水平向左的磁感应强度也为B 的匀强磁场。

ab 、cd 杆质量均为m ，ab 杆与斜面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮的一切阻力。

（1）若由静止释放，cd 将向下运动，并带动ab 沿斜面向上运动，当它们速率为v 时，回路中的电流大小是多少？ （2）若由静止释放，当cd 下落h 高度时，恰好达到最大速度v m ，这一过程回路电流产生的电热为多少？
（3）t 0=0时刻开始计时，若要cd 带动ab 从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度为a （a<g ），则在ab 杆
上需要施加的平行斜面的外力F 与作用时间t 应满足什么条件？
10．（8分）【三明市2012届高三上联考】如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内，MO 间接有阻值为R=3Ω的电阻.导轨相距d=lm ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg ，电阻为r=l Ω的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于 MN 的恒力F=1N 向右拉动CD 。

CD 受摩擦阻力f 恒为0.5N.求 (1)CD 运动的最大速度是多少?
(2)当CD 的速度为最大速度的一半时，CD 的加速度是多少?
BdV E = (1分) 当m V V =时，有F F f =+安 (1分) 所以Vm=8m/s (1分)
（2） 2/m BdV E =' (1分)
所以：2
/5.2s m a = (1分)
11．（12分）【厦门市2012届高三上期末质检】在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为l的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场I区时，恰好做匀速直线运动；
当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框速
度为v2。

从ab进入GH，到ab下滑至MN与JP
的中间位置的过程中，求：
（1）ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度
大小v1。

（2）ab边下滑到JP与MN的中间位置时，
线框的加速度大小。

（3）这一过程线框产生的内能。

12．（14分）【莆田市2012届高三上期末质检】如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，轨道的电阻忽略不计。

一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上，并与两轨道垂直。

整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。

现用水平拉力沿轨道方向拉导
体杆，拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示。

当拉力达到最大时，导体杆恰好开始做匀速运动。

当位移x=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离△x后停下，已知在滑行△x的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。

求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上的电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度v m；
（3）拉力F作用过程中，回路中产生的焦耳热Q。

13、【漳州市2012届高三上期末质检】
14．(9分) 【南安一中2012届高三上学期期末试题】两根足够长的光滑平行直导轨MN 、PQ 与水平面成θ角放置，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。

一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好且电阻不计。

现让ab 杆由静止开始沿导轨下滑。

⑴求ab 杆下滑的最大速度v m ；⑵ab 杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R 产生的焦耳热为Q ，求该过程中ab 杆下滑的距离x 及通过电阻R 的电量q 。

解：⑴ 根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有
BLv E = R
E I = B I L
F A = ma F mg A =-θsin 即 ma R v
L B mg =-22sin θ当加速度a 为零时，速度v 达最大，速度最大值2
2sin L
B mgR v m θ
= （4分） ⑵根据能量守恒定律 有Q mv mgx m +=
2
2
1sin θ 得4
4222L B sin g R m sin mg Q x θ
θ+= （2分）
根据电磁感应定律 有t
E ∆∆=
φ
根据闭合电路欧姆定律 有 R E I =
感应电量t I q ∆=R
BLx R =
∆=φ 得3322L B sin Rg m sin mgR BLQ q θ
θ+= （3分） 15、【2012届龙岩市5月市质检】
P
的磁感应强度。

16．（19分）【厦门双十中学2012届高三5月热身】如图甲所示，MN 、PQ 为间距L=0 .5m 足够长的平行导轨，NQ ⊥MN ，导轨的电阻均不计。

导轨平面与水平面间的夹角037θ=，NQ 间连接有一个R=4Ω的电阻。

有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B 0=1T 。

将一根质量为m=0.05kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好。

现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C ，且金属棒的加速度a 与速度v 的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下
运动过程中始终与NQ 平行。

取g=10m/s 2。

求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ； （2）cd 离NQ 的距离s ；
（3）金属棒滑行至cd 处的过程中，电阻R 上产生的热量；
17.（20分）【厦门外国语学校2012届5月考前模拟】如图甲所示，MN 、PQ 为间距L=0 .5m 足够长的平行导轨，NQ ⊥MN ，导轨的电阻均不计。

导轨平面与水平面间的夹角0
37θ=，NQ 间连接有一个R=4Ω的电阻。

有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B 0=1T 。

将一根质量为m=0.05kg 电阻为r （大小未知）的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好。

现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C ，且金属棒的加速度a 与速度v 的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行。

取g=10m/s 2。

求： （1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ； （2）cd 离NQ 的距离s ；
（3）金属棒滑行至cd 处的过程中，电阻R 上产生的热量；
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。

解：（1）当v=0时，a=2m/s2
μ=0.5 （3分）
（2）由图像可知：vm=2m/s 当金属棒达到稳定速度时，有
（6分）
（3）
02
1
cos370
2
F
mgh mgs W mv
μ
--=-
（5分）
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。

此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。

（6分）。