北师大版九年级数学下册3.3：垂径定理 课后练习题(无答案)

3.3垂径定理课后练习
一、选择题
1．如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若OC＝3，则弦AB的长为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
2．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点C、D，大圆的半径r＝13，小圆的半径r＝7，且圆心O到直线AB的距离为5，则AC的长为（）
A．B．7 C．D．6
3．如图⊙O中，OD⊥AB于C，若AB＝8，CD＝2，则半径长度为（）
A．5 B．8 C．10 D．4
4．如图，⊙O直径是10，弦AB长为8，M是AB上的一个动点，则OM的长度不可能是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．AB是⊙O的弦，OA．OB．OC是⊙O的三条半径，且OC⊥AB于点D，则下列结论：（1）AD＝BD
（2）AC＝BD
（3）∠ACO＝∠BCO
（4）OD＝DC，
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE：BE＝1：7，则弦CD的长是（）
A．6 B．8 C．D．2
7．如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，则OM的长为整数时线段条数有（）
A．2条B．3条C．4条D．5条
8．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（3，0），直线y＝2kx﹣4k+1与⊙O交于M，N两点，则弦MN的长最小值是（）
A．4 B．C．2 D．
9．如图，⊙O经过菱形ABCO的顶点A、B、C，若OP⊥AB交⊙O于点P，则∠PAB的大小为（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
10．如图，P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为7，直线y＝mx﹣3m+4交⊙O于A、B两点，则线段AB的最小值为．
12．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径为cm．
13．在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为．14．如图，AB、AC是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N．如果MN＝2.5，那么BC＝．
15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD 的长为．
三、解答题
16．⊙O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，且∠DEB＝60°，求CD的长．
17．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD＝20cm，水深GF＝2cm．若水面上升2cm（EG＝2cm），则此时水面宽AB为多少？
18．已知：如图，OA＝OB，AB交⊙O于C、D两点，求证：AC＝BD．
19．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝4，EB＝8，∠DEB＝30°，求弦CD长．。