人教版七年级数学下册课件：第五章双休作业一 2 几何计数的几种常用方法 (共14张PPT)

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(1)当直线AB上有6个点时，线段总数共有多少条？ (2)当直线AB上有n个点时，线段总数共有多少条(用含n
的式子表示)？ (3)当n＝100时，线段总数共有多少条？
解：
(1)当直线AB上有3个点时，线段总数共有3＝ 3（3－1）条；
当直线AB上有4个点时，线段总数共有6＝
2；
当直线AB上有5个点时，线段总数共有10＝ 4 （4－1）条；…
第一章 勾股定理
方法技巧训练2 几何计数的几种常用方法
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1．如方图法，两1条直按线顺相序交计于数一点O，则图中共有( )对
邻补角.
C
A.2
B.3
C.4
D.5
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2．如图，在同一平面内有A，B，C，D，E五个点， 过其中任意两点画直线，最多有________条. 10
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方法 2 按画图计数
当直线AB上有n个点时，线段总数共有
2 5（5－1）．条
故当直线AB上有6个点时，线段总数共有
2 ＝15条．
n（n－1）条6Βιβλιοθήκη 2（ 6－ 1）2解：
(2)由(1)知，当直线AB上有n个点时，线段总
数共有
．
(3)当n＝100n时（，n－线1）段条总数共有 2
＝4 950(条)．
100（100－1）
2
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6．阅读下面的文字，完成题目中的问题： 阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②
当平面上有一条直线时，就把平面分成2部分；③当平 面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面 上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；… 完成下列问题：
(1)根据上述事实填写下表：
平面上直线的条数n 01 12 42 37 … (2)观察上平表面中最平多面被被分分成成几的部部分分…，它们的差是否有规律？
3．平面内有10条直线，无任何三线共点，要使它们 恰好有31个交点，请你画出示意图.
解：如图所示．
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方法 3 按基本图形计数
4． 如图，一组互相平行的直线有6条，它们和两条平行 线a，b都相交，构成若干个“#”形.此图中共有多少个 “#”形？
解： 以一个“#”形为基本图形的有5个； 以两个“#”形为基本图形的有4个； 以三个“#”形为基本图形的有3个； 以四个“#”形为基本图形的有2个； 以五个“#”形为基本图形的有1个． 因此，共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)．
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 4:20:16 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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5．如方图法，直4线A按B从上特的殊点到数一与般线的段思的想总方数法有计如数下关系：
当直线AB上有3个点时，线段总数共有3条； 当直线AB上有4个点时，线段总数共有6条； 当直线AB上有5个点时，线段总数共有10条；…
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
如果有，请你指出来. 解：有规律，差依次为1，2，3.
(3)平面被分成的部分也有规律，请你根据(2)中的结论写出
“平面最多被分成几部分”的规律.
解：当有n条直线时，平面最多被分成(1＋1＋2＋3
＋…＋n)部分，即
部分
(解4)：一根块据蛋题糕意要，分即给是10把位平小面朋 n分友（成，2n＋1你01部）至＋分少1，要则切至几少刀要？切4刀．