【单元练】无锡市民办辅仁高中物理选修1第四章【光】经典习题(培优练)

A． B． C． D． B
解析：B
根据折射定律有
得
折射角
即光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过N的光线垂直入射到BC界面上点D射出，D到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到NB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式
可得临界角
设BC界面上的临界点为E，此光线在NB界面上点F入射，在三角形NEB中可求得NE与水平方向的夹角为
试题分析：由折射图象可知a光的偏折程度最大，说明水滴对a的折射率最大，故a的频率最大，由 可知，a的波长最小，abcd偏折程度依次减小，故为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确；
考点：考查了光的折射
名师点睛：根据折射图象可得出各光的偏折程度，即可得出折射率的大小，则可得频率、波长等的大小时关系，即可判断各光可能的顺序．
A．红光从玻璃砖下表面射出时偏折ห้องสมุดไป่ตู้度比紫光大
B．红光在玻璃砖中传播速度比紫光小
C．红光从玻璃砖下表面射出时，相对入射光线侧移距离比紫光小
D．增大入射角 ，红光先从玻璃砖下表面上消失C
解析：C
A．因为紫光的折射率大于红光的折射率，所以通过三棱镜后紫光的偏折角大，故A错误；
B．紫光的折射率大于红光的折射率，根据光在介质中的速度公式 可知，红光在玻璃砖中传播速度比紫光大，故B错误；
所以E到B之间没有光线射出。由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为
所以有光透出的部分的弧长为 ，则ABCD面上有光透出部分的面积为
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于
C．当光线从此介质射向真空中时，入射角大于等于45°时可发生全反射现象
光在介质n1中的传播最长路程为
传播速度为
故最长时间为
故选：B。
3．如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形NBC。该柱体厚度为h，即MN=DC=AB=h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为（ ）
二、填空题
11．图示为一透明柱状介质的横截面图，三角形ABC为直角三角形。一细束红光PD从AC边中点D射到AC，折射后的光线经CB恰好发生全反射。已知AC=L，∠PDA=30°，光在真空中的速度大小为c，则该介质对红光的折射率为___________，红光从D传播到CB所用的时间为___________。
9．关于下列四图，以下说法正确的是()．
A．甲图可能是单色光线形成的双缝干涉图样
B．在乙漫画中，由于光的折射，鱼的实际位置比人看到的要深一些
C．丙图为一束含有红光、紫光的复色光c，沿半径方向射入半圆形玻璃砖，由圆心O点射出，分为a、b两束光，则用同一装置做双缝干涉实验时，用a光要比用b光条纹间距更大
D．丁图是光从玻璃射入空气时的光路图，其入射角是60°B
解析：B
【解析】
中央条纹宽，是单缝衍射的图样．故A错误．光从空气射入水中发生折射时，入射角大于折射角，鱼的实际位置比人看到的要深．故B正确．紫光的折射率比红光大，相同入射角，当光从玻璃射入空气时，紫光的折射角大，a光束是紫光，b光束是红光．红光的波长长，干涉条纹间距大．故C错误．光从玻璃射入空气里时入射角小于折射角，故其入射角是30°．故D错误；故选B．
C．以相同入射角斜射到同一平行玻璃砖，因为紫光的折射率大，则紫光偏折更厉害，如图：
则紫光的侧移大，故C正确；
D．增大入射角i，根据光的可逆性可知，红光不会从玻璃砖下表面上消失，故D错误。
故选C。
6．光纤主要由折射率较大的纤芯与折射率较小的外套组成。在光纤中传输的信号是脉冲光信号。当一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，这种情况较严重（脉冲变宽到一定程度）时会导致信号不能被正确传输。引起这一差别的主要原因之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不同，如图所示，沿光纤轴线传输的光纤用时最短，在两种介质界面多次全反射的光线用时最长。为简化起见，我们研究一根长直光纤，设其内芯折射率为n1，外套折射率为n2。在入射端，光脉冲宽度（即光持续时间）为 ，在接收端光脉冲宽度（即光持续时间）为 ，且 ，则（ ）
10．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时()．
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
解析：
[1]光路图如图所示
设介质对红光的折射率为n，临界角为θ，则
根据折射定律有
解得
，cosθ=
[2]红光在介质中的传播速度
从D传播到E所用的时间
DE=
解得
12．如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是______；如果增大入射角，则先发生全反射的是______；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是______。
D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象C
解析：C
AB．根据折射定律
故AB错误；
CD．光从介质射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于 时，即发生全反射，此时入射角为C，则有
解得
即入射角大于等于 时发生全反射现象，故C正确，D错误。
故选C。
5．一束由红光和紫光组成的复色光斜射到水平放置的平行矩形玻璃砖的上表面上的 点，如图所示，入射光线与法线的夹角为i。下列说法中正确的是（ ）
A．为了保证光脉冲不从外套“漏”出，内芯和包套材料折射率的关系应满足：n1<n2
B．内芯材料的折射率n1越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出
C．为了尽可能减小 和 的差值，应该选用波长更短的光
D．光在内芯与包套界面处的临界角 B
解析：B
A．发生全反射的必要条件是：光必须从光密介质摄入光疏介质，即从折射率大的介质射入折射率小的介质，所以当内芯的折射率比包套材料的折射率大时，即 时，光在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故A错误；
8．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光B
解析：B
【解析】
解析：
光在光导纤维内是以全反射的方式传播的，每次的入射角都大于或等于临界角，但等于临界角时路程最大，时间最长，如图所示。
由几何关系知：sinC=△L/△s=1/n
△s=n△L
设光经N次全反射从另一个端面射出，则总路程为s。
s=(N+1）△s=(N+1）n△L=n（N+1）△L=nL
因光在玻璃中的传播速度v=c/n
一、选择题
1．置于真空中的半球形玻璃砖的横截面如图所示，O为球心，MN为直径，A、B为半圆弧MAN上的两点，且A为半圆弧中点，BO与AO的夹角为30°。有一条与MN平行的光线从B点射入玻璃砖后直接经过N点，则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C．1.5D． D
解析：D
如图所示，由几何关系可得
，
根据折射定律可得
则有，光在玻璃中传播的时间t=s/v= 。
答：光在光纤中运动的最长时间是 。
16．2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父．光纤由折射率为n1的内芯和折射率为n2的包层构成，则n1_______n2（填“＞”“＜”或“=”）．若光导纤维长度为L，光以入射角θ射到内芯与包层的界面上，如图所示，已知光在真空中传播的速度为c，则光在内芯中传播的速度为________，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为________．
则
ta＞tb。
[3]根据光路可逆性原理知两束单色光从玻璃砖上射出后折射角相等，且等于原来的入射角，所以两者相互平行。
15．如图所示，一根长为L的直光导纤维的折射率为 ，光从它的一个端面射入，又从另一端面射出，所需的最长时间是________。（设光在真空中的光速为c）射出，添加射出光在侧面发生全反射。
B．内芯材料的折射率 越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出，故B正确；
C．光脉冲宽度对应一定的波长范围，故C错误；
D．对于光由介质射入空气（或真空）的情况
而光在内芯与包套界面处临界角不等于光由内芯射入空气（或真空）的临界角，故D错误。
故选B。
7．如图所示,在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，则（）
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置不变
C．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置略上移
D．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置略下移D
解析：D
在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过S1、S2到S的路程差任等于0．SS1＜SS2，SS1+S1P=SS2+S2P那么S1P＞S2P，中央亮纹P的位置略向下移，ABC错误D正确．
ABA
解析：ABA
[1]由题图可知，B光折射率较大，B光的频率大，A光折射率较小，A光的频率小；
[2]由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，如果增大入射角，则B光先发生全反射；
[3]在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，根据
Δx＝ λ
可知，条纹间距较大的是A光。
aa平行
解析：aa平行
[1]光路图如图所示，
光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大。
[2]设玻璃砖的厚度为d。入射角为i，折射角为r，折射率为n。
则有：
光在玻璃中的传播速度：
光在玻璃砖中的路程：
光在玻璃砖中的传播时间：
解得光在玻璃中的传播时间：
采用特殊值法比较：假设a光的折射率为 ，b光的折射率为 ，代入上式可得：
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮C
解析：C
两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，若分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光的频率不相等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹．故C正确，ABD错误。
故选D。
2．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为 ，它的玻璃芯的折射率为 ，外层材料的衍射率为 ，光在空气中的传播速度为 ，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D． B
解析：B
如图所示，欲使光在n1和n2的界面上发生全反射，需有：
>【解析】【分析】光导纤维内芯和外套材料不同所以具有不同的折射率要想使光的损失最小光在光导纤维里传播时一定要发生全反射
解析：>
【解析】
【分析】
光导纤维内芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的损失最小，光在光导纤维里传播时一定要发生全反射．
37°
解析： 37°
[1]．根据 可得
则
[2]．a光的临界角为
可知若复合光的入射角增大至37°，则a光束已经发生全反射，此时a光射出玻璃砖时与原法线的夹角为37°；
[3]．根据
则
14．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45º入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射后从玻璃砖上表面射出，如图所示是其部分光路图。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光_______(选填“a”或“b”)的折射率大；单色光_________(选填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互________(选填“平行”或“不平行”)。
13．如图所示，某种复合光经过半圆形玻璃砖后分成a、b两束，光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线的夹角为45°，则玻璃对a、b两种光的折射率之比na：nb=__________；若复合光的入射角增大至37°，则a光束射出玻璃砖时与原法线的夹角为__________；若用a、b两束光照射同一双缝干涉装置，测量a、b两束光的相邻亮条纹间距之比为△xa：△xb，a、b两束光的频率之比fa：fb=__________。