江苏省常州市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

江苏省常州市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·临沂模拟) 下列运算错误的是（）
A . （x2）3=x6
B . x2•x3=x5
C . x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
D . 3x﹣2x=1
2. （2分） (2019八上·鞍山期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A . 3,3,3
B . 5,5,11
C . 2,4,8
D . 1,2,3
3. （2分） (2019八上·海伦期中) 如图：∠1和∠2是同位角的是（）
A . ②③
B . ①②③
C . ①②④
D . ①④
4. （2分） (2019七下·姜堰期中) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A . x
B .
C .
D .
5. （2分） (2017七上·永定期末) 如图，不一定能推出a∥b的条件是（）
A . ∠1＝∠3
B . ∠2＝∠4
C . ∠1＝∠4
D . ∠2＋∠3＝180º
6. （2分） (2018八上·沁阳期末) 要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是（）
A . 相等
B . 互为相反数
C . 互为倒数
D . 乘积为-1
7. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）
A . 20°
B . 70°
C . 20°或70°
D . 40°或140°
8. （2分） (2019八上·获嘉月考) 如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（）
A . 70°
B . 50°
C . 60°
D . 30°
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2017七下·南京期末) 直接写出计算结果： =________； ________．
10. （1分） (2017八下·卢龙期末) 人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为________ m.
11. （1分） (2017七下·湖州期中) （2b）3=________．
12. （2分）计算：0.54×25=________。

13. （1分）若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=________.
14. （1分） (2018八上·青山期末) 计算4y·（-2xy2）的结果等于________.
15. （1分）(2019·丹阳模拟) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=________°
16. （1分） (2019·中山模拟) 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y 轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝，tan∠BOC＝，则点A′的坐标为________.
三、解答题 (共10题；共109分)
17. （20分） (2020七下·宁波期中) 计算：
（1）
（2）
18. （10分） (2018七上·邗江期中) 兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．
（）请从上述4个数中任取一个数计算结果．
19. （10分） (2017七下·平南期中) 已知x+y=4，x﹣y=2，求下列各式的值．
（1）
x2+y2
（2）
xy．
20. （15分） (2017八上·十堰期末) 先化简，再求值：，其中 .
21. （5分）化简求值：[（2a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷2a．（a=2，b=﹣）
22. （10分）化简下列各式：
（1） 4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）
（2）（m+2）÷（m﹣1+ ）﹣．
23. （8分） (2018九上·华安期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
③直接写出点B2 ， C2的坐标．
24. （5分） (2018七上·沙河期末) 小乐的数学积累本上有这样一道题：
解方程：﹣ =1
解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步
去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同类项，得x=5…第三步
方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步
在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
2﹣（x+2）= （x﹣1）
25. （15分） (2019七下·常熟期中)
（1）如图，在四边形ABCD中，DE平分∠ADC，CE平分∠DCB.若∠A+∠B=140°，求∠DEC的度数;
（2）如图，四边形ABCD沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABCD内的点C′、D′处，探索∠AMD′、∠BNC′与∠A+∠B之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图，将四边形ABCD沿着直线MN翻折，使得点D落在四边形ABCD外部的D′处，点C落在四边形ABCD 内部的C′处，写出∠AMD′、∠BNC′与∠A+∠B之间的关系.
26. （11分）如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,CE是AB边上的高.
（1）若∠A=40°,∠B=72°,求∠DCE的度数;
（2）试写出∠DCE与∠A,∠B之间的数量关系,并证明.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共109分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、。