2021-2022学年华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体定向训练试卷(含答案详解)

华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体定向训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列调查方式中，适合用普查方式的是（）
A．对某市学生课外作业时间的调查B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查
C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查D．对某市空气质量的调查
2、下列问题中，适合抽样调查的是（）
A．市场上某种食品含糖量是否符合国家标准
B．审核书稿中的错别字
C．旅客上飞机前的安检
D．了解我校初二某班男生身高状况
3、下列说法正确的是（）
A．新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查
B．程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次
C．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件
D．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件
4、下列调查中，适合用普查方式的是（）
A．调查佛山市市民的吸烟情况
B．调查佛山市电视台某节目的收视率
C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
5、要调查下列问题，适合采用普查的是（）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况
6、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（）
A．20m3B．52m3C．60m3D．100m3
8、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个
①这种调查采用了抽样调查的方式；
②13.15万名考生是总体；
③1000名考生是总体的一个样本；
④每名考生的数学成绩是个体．
A．0 B．2 C．3 D．4
9、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为
了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（）
A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体
B．50名学生是总体的一个样本
C．每个学生是个体
D．样本容量是50名
10、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（）
A．200名学生的视力是总体的一个样本B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体D．样本容量是1200名
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．
2、为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有_______的机会被抽到．
抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的_______得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况．
抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种
_______．
3、刘伯伯家今年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计：（见表格）则估计鱼塘中鲤鱼的总质量为 ____kg．
4、食品卫生部门从某区域3200户商家中随机抽选160家进行专项检查，发现2户存在过期食品仍然在售的情况，相关部门按要求处罚相应商家，并销毁过期商品．请你估计该区域有_____户商家需要下架销毁过期商品．
5、下列调查中，调查方式选择正确的是_____．
①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．
6、养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有_____条鱼．池塘中鱼的总重大约有_____千克．（结果保留整数）
7、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．
8、如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是___统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）
9、考察全体对象的调查叫做_______．
10、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、为了了解我校学生对英语单词掌握的情况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；
（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
2、某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．
（1）若将三类不同的生活垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾全部投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？
3、某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A：6070
≤<，C：
x
≤<，B：7080
x
8090x ≤<，D ：90100x ≤≤，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初二的测试成绩在C 组中的数据为：80，86，88．
初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86．
初二学生成绩频数分布直方图
(1)=a ，b = ；
(2)通过以上数据分析，你认为 （填“初二”或“初三”）学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由；
(3)若初二、初三共有3000名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
4、贵州省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．铜仁市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A －了解很多”，“B －了解较多”，“C －了解较少”，“D －不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生？
（2）补全两幅统计图；
（3）若该中学共有1900名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
5、小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：
16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．
随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表
请解答以下问题：
(1)表中a＝，b＝；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；
B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；
C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；
D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；
故选B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、A
【解析】
【分析】
根据抽样调查的定义依次分析判断即可得到答案．
【详解】
解：市场上某种食品含糖量是否符合国家标准适合抽样调查，故选项A符合题意；
审核书稿中的错别字适合全面调查，故选项B不符合题意；
旅客上飞机前的安检适合全面调查，故选项C不符合题意；
了解我校初二某班男生身高状况适合全面调查，故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查了抽样调查的定义，能理解定义并正确区分抽样调查与全面调查是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
本题需要根据调查事件的不同，选择需要全面普查还是抽样调查，根据事件本身判断事件是必然事件还是随机事件．
【详解】
解：A、对于传染疾病预防，应该对每一个人进行核酸检测，所以应选择普查的方式，选项说法错误，不符合题意；
B、程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球可能中6次，而非一定中6次，选项说法错误，不符合题意；
C、直径是特殊的弦，无论两条直径是否垂直都互相平分，所以这不是一个必然事件，选项说法错误，不符合题意；
D、在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形有可能相似，有可能不相似，所以为随机事件，选项说法正确，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查统计方式的选择和必然事件，随机事件的判断，以及相似三角形的概念，根据题意选择适当的方式进行数据统计是解决本题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选
用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；
②每个学生的身高情况是个体．故②错误；
③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；
④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；
故正确的说法有2个．
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
7、B
【解析】
【分析】
利用加权平均数求出选出的10名同学每家的平均节水量．再利用用样本估计总体，即由平均节水量乘以总人数即可求出最后结果．
【详解】
30.5213 1.5223 1.310
m ⨯+⨯+⨯+⨯=， 由此可估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是340 1.352m ⨯=．
故选：B ．
【点睛】
本题考查加权平均数和由样本估计总体．正确的求出样本的平均值是解答本题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．
【详解】
解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；
③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；
④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．
所以正确的说法有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
9、A
【解析】
【分析】
根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；
B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；
C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；
D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．
10、A
【解析】
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
二、填空题
1、 2500件包装食品的质量所抽取的50件包装食品的质量
【解析】
【分析】
根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．
【详解】
解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，
%＝50件包装食品的质量，
总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的25002
故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．
【点睛】
本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．
2、相等样本简单的随机抽样
【解析】
略
3、6800
【解析】
【分析】
求出三次捕捞的鱼的总条数和总质量，用总质量除以总条数，即可求得每条鱼的大致质量，然后乘以4000即可得出答案．
【详解】
解：鱼塘中鲤鱼的总质量约为：（41+17+27）÷（25+10+15）×4000=6800（kg）．
故答案为：6800．
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
4、40
【解析】
【分析】
设该区域有x户商家需要下架销毁过期商品，根据样本中存在销售过期食品商户的数量所占比例＝总体中存在销售过期食品商户的数量所占比例列出方程求解即可．
【详解】
解：设该区域有x户商家需要下架销毁过期商品，
根据题意，得：
2 3200160
x
，
解得：x＝40，
所以该区域有40户商家需要下架销毁过期商品，
故答案为：40．
【点睛】
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
5、①②##②①
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；
②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；
③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；
④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选
用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、2500，3143
【解析】
【分析】
用带有标记的条数除以带有标记的鱼所占的百分比求出池塘的总数，再用总数乘以鱼的平均重量即可．
【详解】
解：张老汉的池塘的鱼的总数是：
12
1502500
200
÷=（条)，
池塘中鱼的总重大约有196244
25003143
150200
+
⨯≈
+
（千克），
故答案为：2500，3143．
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体．解题的关键是掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数．
7、 9万名考生的数学成绩每名考生的数学成绩被抽出的2000名考生的数学成绩2000
【解析】
【分析】
根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．
【详解】
根据题意，
在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，
个体是每名考生的数学成绩，
样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，
样本容量是2000．
故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．
【点睛】
本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．
8、折线
【解析】
【分析】
根据条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点进行判断即可．
【详解】
解：想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的的统计图的折线统计图，
故答案为：折线．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点，解题的关键在于能够熟练掌握：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能够从图中得到具体的数据；折线统计图表示的事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
9、全面调查
【解析】
略
10、样本
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．
【详解】
解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，
故答案为：样本
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
三、解答题
1、（1）120，统计图补充见详解；（2）96；（3）1440人．
【解析】
【分析】
（1）用不合格人数24除以占比20%即可求出抽取人数未120人，用1减去优秀占比和不合格占比即可求出一般占比，用120乘以优秀占比50%即可求出优秀人数，再补充两幅统计图即可；
（2）用120乘以优秀与一般占比之和，即可求出抽取学生中达标人数；
（3）用1800乘以优秀与一般占比之和，即可估算出全校达标学生数．
【详解】
解：（1）24÷20%=120（人），1-50%-20%=30%，120×50%=60（人），
故答案为：120，
统计图补充如图：
；
（2）120×（50%+30%）=96（人），
故答案为：96；
（3）1800×（50%+30%）=1440（人），
答：此次测试中，全校达标的人数约为1440人．
【点睛】
本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等知识，根据两幅统计图提供的公共信息得到样本容量是解题关键．
2、（1）图表见解析，1
6
；（2）15吨
【解析】
【分析】
（1）根据题意，画出树状图，即可求解；
（2）根据题意，先求出“可回收垃圾”投放正确的概率，即可求解．【详解】
解：（1）列树状图如下：
所有等可能的情况数有6种，其中垃圾完全投放正确的有1种，
∴垃圾投放正确的概率为1
6
；
（2）“可回收垃圾”投放正确的概率为
0.31 0.24 2.460.310
=
++
；
“可回收垃圾”每天投放正确的有
0.240.3 2.461
50015
1010
++
⨯⨯=（吨）．
【点睛】
本题主要考查了画树状图求概率，用样本估计总体，明确题意，熟练掌握求概率的方法是解题的关键．
3、 (1)86,100
(2)初三
(3)1200
【解析】
【分析】
（1）根据条形图排序中位数在C组数据为80，86，88．根据中位数定义知中位数位于（15+1）÷2=8位置，第8个数据为86，由初三的测试成绩重复最多是100即可求得众数；
（2）由平均数相同，从众数和中位数看，初三众数100，中位数86都比初二大即可得出结论；
（3）求出初二、初三 90分以上占样本的百分比，此次测试成绩达到90分及以上的学生约：总数×样本中90分以上的百分比即可．
(1)
A与B组共有6个，D组有6个，为此中位数落在C组，而C组数据为80，86，88．
则中位数为86，则86
a=，
观察初三的测试成绩，重复次数最多的是100,则100
b=；
故答案为：86，100。