集合的基本概念PPT教学课件

二、关于《虎丘记》
• 虎丘，山名，又名海涌山，在苏州西北 七里。相传春秋时吴王阖闾曾埋葬于此 地，三日后有虎踞其上，因而得名。此 地有“吴中第一名胜”之称。
• 本文记述了中秋之夜虎丘游人如织的盛 况，既有对虎丘月夜景色的生动描绘， 也有对聚饮欢歌场面的描写。作品刻画 细腻，情致盎然；语言浅显，清新流畅。
A B，B A，那么就说这两个集合相等。
记作 A = B.
11
例1写出集合{a}的所 有的子集及真子集 •解：集合{a}的所有 的子集是φ，{a}， 其中φ是真子集.
12
例2 写出集合{a,b}的 所有的子集及真子集 •解：集合{a,b}的所 有的子集是φ，{a}， {b}，{a,b}，其中φ， {a}，{b}是真子集.
三、齐读课文：注意下列红色字的注音：
倾城阖户（ hē ） 下迨蔀屋（ dài bù ） 雷辊电霍（ gǔn ） 姸媸自别（ yānchī ） 属而和者（ zhǔ hè ） 荇藻凌乱（ xīngzǎo ） 尚识余言（ zhì ）
兴阑( lān )
交衢( qú )
觞客( Shāng )
瓦釜(
fǔ
)
皂隶( zào )
堂废已久，余与江进之谋所以复之，欲 祠韦苏州、白乐天诸公于其中，而病寻作， 余既乞归，恐进之亦兴阑矣。山川兴废，信
有时哉！
平远堂荒废已久，我和江进之商量用 什么办法修复它，想在这里建一个祠堂来祭 祀韦应物、白居易等先贤。但不久我就生病 了，我已经请求辞官归去，恐怕江进之（修 复平远堂）的兴致也大减了。（可见）山川 景物的兴盛荒废，确实是有时运啊！
兴盛荒废 确实 时运
剑泉深不可测，飞岩如削。千顷云得天 池诸山作案，峦壑竞秀，最可觞客，但过午 则日光射人，不堪久坐耳。文昌阁亦佳，晚 树尤可观，面北为平远堂旧址，空旷无际，
仅虞山一点在望。
剑泉伸不可测，飞耸的岩石像刀削一样矗 立。千顷云好象是以天池等山作几案，山峦沟 壑秀丽无比，这里最适合飨宴宾客。但中午过 后，阳光强烈，无法久坐。文昌阁（景色）也 好，傍晚的树更好看。面对的北面是平远堂旧 址，空旷无际，只有远处的虞山一角遥遥在望。
集合A叫做集合B的真子集。记作：
A B（或B A）
• (1)当A不是B的真子集时，记作
A B（或B A）
• (2)空集是任何非空集合A的真子 集。即 φ A
10
• 包 A 含、B，真B包 含关C，系那具么有A传 递C性.（（21））如如果果 A B，B C，那么A C. • 3.集合相等：对于集合A，B，C，如果
• {1,2,3}、{1,2,4}、{1,2,5}、
{1,2,3,4}、{1,2,3,5}、
{1,2,4,5}.
16
例5 写出不等式x-3>2 的解集并进行化简
（即化简成直接表示未知数 本身的取值范围的解集）
• 解：不等式x-3>2的解 集是
{x│ x-3>2}={x│x>5} 17
虎丘记
（袁宏道）
• 明月浮空，石光如练 ： 白色的绢
• 一切瓦釜，寂然停声 ：
这里比喻粗俗的歌声
• 属而和者，才三四辈
连续、跟着
人
• 比至深夜，月影横斜等到来自• 每度一字，几尽一刻
唱
用尽
布席之初，呕者百千，声若聚蚊，不可 辨识，分曹部署，竟以新艳相角，雅俗既陈， 姸媸自别。未几而摇首顿足者，得数十人而 已。已而明月浮空，石光如练，一切瓦釜，
下迨蔀屋，莫不靓装丽服，重茵累席，置酒交
衢间。从千人石上至山门，栉比如鳞，檀板丘
积，樽罍云泻。远而望之，如雁落平沙、霞铺 江上，雷辊电霍，无得而状。
译文：每到这一天，苏州城家家户户倾城出动，肩挨 肩，人挤人，接踵而来。无论是官宦人家的男男女女， 还是平民百姓，没有谁不是打扮得漂漂亮亮的。很多 人就在路边用垫子摆上酒菜，席地而坐。从千人石到 山门，密密麻麻紧挨着的游客多如鱼鳞。檀木所制的 歌板堆积得就像山丘，酒樽里盛的酒就如云彩一样奔 流不停。远远望去，就像无数大雁落在平坦的沙滩上， 又像漫天的云霞铺在江面上一般。即使是电闪雷鸣也 无法形容那热闹的场面 。
合，可表示为{直角三角形}；由所有小
于6的正整数组成的集合，可表示为 {小
于6的正整数}
5
• 15集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、
B、C、D、…表示集合。
如A={-1，1，
0，34}、B={斜三角形}。
• 16元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、 b、c、d、…表示元素。
• 17空集的符号表示：φ或{ }。特别注意的是{φ} 不是空集，而是一个单元素集合。
• 千顷云得天池诸山作案 ： 几案、桌案
• 峦壑竞秀，最可觞客 ：
本意是一种酒器，这里是“宴请”，名作动
• 面北为平远堂旧址 它面对的北面 • 余与江进之谋所以复之 ：
……的办法
• 欲祠韦苏州、白乐天诸公于其中 ： 建一个祠堂祭祀 • 而病寻作：
不久 • 恐进之亦兴阑矣：
兴趣消失（衰落） • 山川兴废，信有时哉 ：
一、关于袁宏道和“公安派”：
• 袁宏道，明代文学家，湖广公安人，万历16年 中举人，万历20年中进士，万历23年任吴县县令， 颇有政绩，不到两年就辞官归隐。后又出仕官场， 官至吏部主事、稽勋郎中。著《袁中郎全集》。 袁宏道在明代文坛上占有重要地位。他与兄长 袁宗道、弟弟袁中道合称“公安三袁”，被称为 “公安派”。“公安派”在文学上反对形式主义和 拟古主义，在思想上反对封建礼教和儒家道统。他 们的作品也能打破传统诗文的陈规陋习，抒发个性， 清新流畅。但由于不适当地强调表现自我表现，忽 视社会现实，因而作品缺乏深厚的社会内容，思想 比较贫乏。
4
• 13描述法：把集合中的元素的公共属性
描述出来，写在大括号内表示集合的方 法。
• 14描述法有两种表述形式：1、数式形式
如由不等式x-3＞2的所有解组成的集合，
可表示为 {x│x-3＞2}； 由直线y=x+1
上所有的点的坐标组成的集合，可表示
为
{（x，y）│ y=x+1 }。2、
语言形式 如由所有直角三角形组成的集
• 不知尚识余言否耶 ： 记得
板而歌，竹肉相发，清声亮彻，听者魂销。比至深
夜，月影横斜，荇藻凌乱，则箫板亦不复用。一夫
登场，四座屏息，音若细发，响彻云际，每度一字，
几尽一刻，飞鸟为之徘徊，壮士听而下泪矣。
应邀继续唱歌的只有三四个人了，他们伴着一 支箫、一支笛，一人舒缓地敲着竹板在歌唱。管了 和人的声音一起发出，清幽嘹亮，使听众陶醉不已。 到了深夜，月硬疏疏落落，月下树影斑驳，这时， 连箫和歌板也不用了。一个人登场歌唱，四座的人 都屏心静息地倾听。他的歌声细如发丝，直冲云霄。 每唱一字，差不多要一刻时间。飞鸟仿佛也为这舒 缓悠长的歌声所感动，徘徊不忍离去；壮士听到这 样的歌声，也忍不住要潸然泪下。
寂然停声。
刚摆上酒菜时，唱歌的人成百上千，声音 像蚊虫齐鸣，分不清（唱什么）。分部安排好 之后，都竞相以最新流行的歌曲一争高低，雅 俗都有，唱得好坏也自有分别了。过了一会儿 摇头顿脚还在唱歌的人，就只剩数十人了。不 久，明月高悬空中，山石反射着月光，如同白 练，所有粗俗之乐都悄悄停了下来。
属而和者，才三四辈，一箫，一寸管，一人缓
素个数为0，是有限集）。 • 7单元素集：仅含有一个元素的集合。 • 8点集：集合中的元素全部由点组成。 • 9数集：集合中的元素全部由数组成。 • 10解集：由方程或方程组、不等式或不
等式组的解作为元素构成的集合。
3
• 11列举法：把集合中的元素一一列举出来， 写在大括号内表示集合的方法。
• 12列举法有三种形式：1、是有限集而元 素个数较少，如由0、2、-3、5组成的集合 可表示为{0，2，-3，5}；2、是有限集但 元素个数较多，如由从50到100的所有整 数组成的集合可表示为{50，51，52， 53，…，98，99，100}；3、是无限集且 元素离散，如由所有的正偶数组成的集合 可表示为{2，4，6，8，……}
那么集合A叫做集合B的子集。
记（为BA包 含BA（）或.如BN AZ） 读作Q“，AR包 含Z于，B”
R Q，Q N.
• (1) 当A不是B的子集时，可以记作
A B（或B A）.
• (2)任何一个集合是它本身的子集.
即 A A • (3)空集是任何集合A的子集.即φ A
9
2.真子集：如果A是B的子集，并且 B中至少有一个元素不属于A，那么
四：归纳第一段文意 ：
虎丘位置地形： 中秋游览盛况：
去城可七八里，近城，
无高岩邃壑 游人往来，纷错如织 倾城阖户，连臂而至
重茵累席，置酒交衢 檀板丘积，樽罍云泻
四：疏通课文字词句（第二段） ：
• 布席之初，呕者百千 ： 歌唱
• 分曹部署，竟以新艳相角： 部分 安排 较量、竞赛
• 未几而摇首顿足者，得数十人而已 不久
六：归纳第三段文意 ：
• 本段用精炼而简洁的笔法描写了虎丘景物： 深不可测的剑泉 摩天倚云的千顷山
• 虎丘景观 秀丽无比的千山万壑 晚景尤佳的文昌阁 荒废已久的平远堂
七：疏通课文字词句（第四段） ：
• 吏吴两载，登虎丘者六： 做官（名作动） • 歌者闻令来，皆避匿去 ：
县令， 躲藏
• 他日去官 ： 辞去
五：归纳第二段文意 ：
• 重点描写了中秋月夜虎丘游人斗歌的场面：
时间
歌者 歌唱环境 歌唱效果
布席之初 呕者百千
声若聚蚊
分曹部署 姸媸自别
未几 得数十人 摇首顿足
已而
明月浮空 清声亮彻 才三四辈 瓦釜寂然 听者魂销
月影横斜 飞鸟徘徊 比至深夜 一夫登场
四座屏息 壮士下泪
六：疏通课文字词句（第三段） ：
7
集合的基本概念（2）
• 观察如下一些集合： • (a) 集合 {1}、{2}、{3}、{1,2}、
{2,3}、{3,1}、{1,2,3} • (b) 以上这些集合与集合{1,2,3}、
{1,2,3,4}分别有什么关系？
• 结论：(a)中集合的元素都在(b) 中的集合之中。 8
1.子集：对于两个集合A和B，如果集 合A的任何一个元素都是集合B的元素，
集合的基本概念（2）
1
• 1集合的定义：由一些确定的、 互异的对象构成的一个整体 就叫做集合。简称集。
• 2元素：集合里的各个对象叫 做这个集合的元素。
• 3元素的四个属性：确定性、 互异性、无序性、任意性。
2
• 4有限集：含有有限个元素的集合。 • 5无限集：含有无限个元素的集合。 • 6空集：不含有任何元素的集合。（即元
• 18属于符号：∈ 如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A
• 19不属于符号：∈ 如2 ∈A、1.5 ∈A
6
特殊数集的字母符号
• 20自然数集：N（全体自然数的集合） • 21整数集：Z （全体整数的集合） • 22有理数集：Q （全体有理数的集合） • 23实数集：R （全体实数的集合） • 24 复数集：C （全体复数的集合）
靓装( jìng liàng )
樽罍( zūn léi )
四：疏通课文字词句（第一段） ：
• 1、独以近城故 ： ……的缘故（原因）
• 2、而中秋为尤胜 ： 更加盛况空前
• 3、栉比如鳞 ： 排列
• 4、雷辊电霍，无得而状 ： 没有办法形容那热闹的场面
虎丘去城可七八里。其山无高岩邃壑； 独以近城故，箫鼓楼船，无日无之。凡月 之夜、花之晨、雪之夕，游人往来，纷错
• 两个元素的集合：子集共有4个、 真子集有4-1个。
• 三个元素的集合：子集共有8个、 真子集有8-1个。
•
n个元素的集合：子集共有
真子集有 2 n -1个。
2
n
个、
15
请写出满足关系{1,2}
A
{1,2,3,4,5}的所有集合A。
• 解：满足关系{1,2} A {1,2,3,4,5}的所有集合A 为
如织。而中秋为尤胜。
译文： 虎丘离苏州城只有七八里，山上并没有 险峻的高岩或幽深的谷壑，只是因为离城近的 缘故，（达官贵人）装饰豪华、满载歌声的游 船，没有一天断过。凡有月的晚上，有花的早 晨或雪天的傍晚，游人来来往往，像穿梭织布 一样。 （这景象）又以中秋更为盛况空前。
每至是日，倾城阖户，连臂而至。衣冠士女，
13
例3写出集合{a,b,c}的 所有的子集及真子集
• 解：集合{a,b,c}的所有的子 集是
φ,{a},{b},{c},{a,b},{b,c}, {c,a},{a,b,c}.其中 φ,{a},{b},{c},{a,b},{b,c}, {c,a}是真子集.
14
集合的子集及真子集的个数：
• 一个元素的集合：子集共有2个、 真子集有2-1个。