同江市七中七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线第1课时垂线教案新版湘教版2
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活动三：描述数据
1：绘制条形统计图
我有意识的调动学生回顾已有的知识，引导学生分析问题，根据需要绘制条形统计图。
我充分利用教具动态的展示出绘制条形统计图的全过程，并用ppt呈现绘制条形统计图的具体步骤，让学生回忆巩固，加深映像，完全掌握条形统计图的绘制。
2：绘制扇形统计图
绘制扇形统计图是本节知识的难点，我充分利用教具对其进行突破。
2、学生情况分析
七年级学生的思维正处在从感性认识向理性认识发展的时期，让他们通过活动的方式，亲身经历统计调查的开展过程，加深对本节新知识的理解，培养学生分析问题的理性思维能力.同时，七年级学生的数学综合素质还处在一个发展阶段，运算能力有待提高，在描述数据的环节中,绘制扇形统计图需要多次运算，对学生的理解能力和运算能力是一次较好的锻炼，鉴于此，我将经历统计调查的一般过程和绘制扇形统计图作为本节课的难点。
（二）思考探究 , 获取新知
1.观察以下列图 , 直线AB与直线CD有什么位置关系 ？∠AOD有多少度 ？
[归纳结论]两条直线相交所成的四个角中 , 有一个角是直角时 , 这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另外一条直线的垂线 , 它们的交点叫做垂足.
垂直用〞⊥〞表示 , 如上图 , 直线AB垂直于直线CD , 记作〞AB⊥CD〞,读作〞AB垂直于CD〞 , 垂足为O.生活中 , 两条直线互相垂直的情形是很常见的,你能再举一些其他的例子吗 ？
垂线的应用.
（一）情景导入 , 初步认知
如以下列图 , 取两根木条a、b , 将它们钉在一起 , 固定木条a , 转动木条b.当b的位置变化时 , a、b所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系 ？
[教学说明]通过动手操作 , 使学生初步感知垂直的定义.
二、教学目标设计
根据课程标准要求，结合教学内容和学生情况，我设计了如下教学目标:
1、知识技能：理解收集、整理、描述和分析数据的过程，会根据需要画统计图描述数据.
2、数学思考：参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，发展理性思维能力和分析问题的能力，并培养用统计方法解决实际问题的意识.
之间的差别。
不能体现每组数据相对
于总体的大小。
扇形统计图
易于显示每组数据相对于总体
的大小。
不能判断出每组数据的
绝对大小。
对比两种统计图各自特点的过程中，通过观察、对比、分析，提高学生分析能力,也提高学生根据实际需要选择适当统计图解决问题的能力。
活动四:分析数据
1：你能根据上面两种统计图说说全班同学最喜爱学科的情况吗？
我们知道，扇形统计图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。画扇形统计图时，用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分。首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中,根据算得的各圆心角度数画出各个扇形,并注明各类节目的名称及其相应的百分比。
我借助教具动态的绘制扇形统计图,将绘图的步骤逐步清晰、变化的展现在学生的面前，让学生深刻的体验绘图过程，加深对绘图方法的理解和掌握。
通过对全面调查的理解，为下节课学习抽样调查做好准备。
（三）应用新知,提升能力
为了解学生对知识点的掌握程度，并对本节课的重点和难点进行突破，我设计了如下例题和练习：
(四）分层布置作业:
基础巩固题：教科书习题10.1第5、7题.
能力提高题：展示一些全班同学平时参与体育活动的图片，然后要求大家对全班同学最喜欢的体育活动进行一次统计调查，根据需要画出适当的统计图，并对调查结果进行分析。
分层作业的设置，使每个学生都能获得有针对性的指导，每一个层次的学生都得到巩固和提高.基础巩固题要求全班学生都能掌握,能力提高题让学有余力和兴趣浓厚的学生再次经历统计调查活动的全过程，提高解决实际问题的能力.
六、教学评价设计
本节课，我采用活动课的方式进行教学，让学生带着对知识应用的兴趣畅游在知识的海洋中，加深对知识生成的理解.同时，在课堂上,我注重对学生的评价和肯定,在学生主动提出解决问题的方案时，采用师评与互评相结合的评价方式，充分肯定学生，并与学生一起分析探讨他们的想法，激励他们继续自主推进知识的深入学习；在体会收获时,采用自评与互评相结合的方式，让学生充分了解自己对知识的掌握程度，并相互补充知识的遗漏，使知识掌握更全面，能力得到更进一步提高。
五、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
通过展示韩国明星金秀贤的图片，吸引学生注意力，然后展示韩剧收视排行榜，从而引出本节内容“统计调查”.
（二）经历活动，感受新知
我选取与学生生活最为接近的各个学科为题材，首先提出问题：
在下面七个学科中,你最喜欢的是（ ）(单选)
A 语文B 数学C 英语D 政治E 历史F 地理G 生物
1.见教材P97~98例1、例2.
2.两条直线相交形成四个角 , 如果其中一个角为70° , 那么另外三个角的度数分别是.
答案 : 110°、70°、110°
3.下面所表达的两条直线是否垂直 ？
①两条直线相交所成的四个角相等;
②两条直线相交,有一组邻补角相等;
③两条直线相交,対顶角互补.
解 : ①②③都是垂直的.
因为a∥b ,
所以∠1=∠2(两直线平行 , 同位角相等) ,
所以∠2=90° ,
所以b⊥l(垂直定义).
由此 , 你可以知道什么 ？
[归纳结论]在同一平面内 , 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 , 那么这条直线垂直于另一条直线.
[教学说明]通过学生亲自证明、推理 , 这样学生掌握得更牢固.
（三）运用新知 , 深化理解
三、课堂结构设计
为了更好的达到本节课设定的目标，我将整节课设计为以下四个环节：
1、创设情境，导入新课：通过展示韩国明星金秀贤的图片，吸引学生注意力，然后展示韩剧收视排行榜，从而引出本节内容“统计调查”。
2、经历活动，感受新知:这节课,通过对统计调查四个步骤循序渐进的提问，以及适时地活动，让学生充分体会统计调查各个阶段之间的联系与必要性，学会理性思考,培养理性思维和分析能力。
（2）实施调查，收集数据
（3）整理数据
（4）描述数据
活动一：设计调查问题的问卷
由于学生在生活中经常能见到调查问卷，于是我让学生先自主设计调查问卷，并关注学生的设计情况，适当的对学生进行指导,再有针对性的展示一些学生设计的调查问卷，和学生一起分析优劣，然后我展示一份调查问卷的范例，请学生归纳出设计调查问卷的要素有哪些？
各位评委、各位老师：
大家好！今天我说课的内容是人教版九年义务教育七年级下册第十章第一节《统计调查》。我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计和教学评价设计六个方面来进行说明。
一、背景分析
1、学习任务分析
统计调查在日常生活中的应用非常广泛，本节课是继小学初步认识统计图表及绘制条形统计图之后,初中学习统计知识的第一课时，主要通过学生经历统计调查的实例，掌握简单的数据收集、整理、描述和分析的方法，为以后继续学习抽样调查和分层抽样调查做准备，因此，我把经历统计调查的一般过程和感受统计调查的必要性作为本节课的重点。
教师展示出已经设计好的统计表，与学生一起分析其中包含的各项内容，然后请学生上台，用划记法对收集到的问卷进行整理.
2、记录数据
根据现场收集到的调查问卷，采用划记法整理数据，将数据填入统计表：
A．语文
B．数学
C．外语
D．政治
E．历史
F．地理
G．生物
学生经历了由杂乱的数据到清楚的统计表，很容易得出：用统计表反映的数据非常清楚且容易查找，引导学生体会到整理数据的必要性。
根据范例学生能够依次得出如：1、确定调查目的2、选择调查对象3、设计调查问题
从而得到一份规范的调查问卷.
在下面七个学科中，你最喜欢的是（ )(单选）
A 语文
B 数学
C 英语
D 政治
E 历史
F 地理
G 生物
活动二:实施调查，收集数据
利用每个学生手中的调查问卷对现场每一位学生即时进行问卷调查，收集原始数据。
让学生从统计图中提取出信息，并针对调查结果进行分析，感受在实际问题中,统计调查应用的广泛性和必要性，培养学生用统计知识解决生活问题的意识。
2：理解全面调查的概念。
向学生指出：在上面调查活动中，全班同学是我们要考察的全体对象,我们对全体对象进行了调查,像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。学生思考、理解、记忆,并举出身边全面调查的例子。
因为b⊥l ,
所以∠2=90°(垂直定义) ,
所以∠1=∠2 ,
所以a∥b(同位角相等 , 两直线平行).
由此 , 你可以知道什么 ？
[归纳结论]在同一平面内 , 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
3.如以下列图 , 在同一平面内 , a∥b , 如果a⊥l , 那么b⊥l吗 ？
因为a⊥l ,
所以∠1=90°(垂直定义).
1.布置作业:教材P98〞练习〞.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
课堂时间分配不妥(前松后紧)导致局部学生対知识的实际运用不够灵活 , 局部题目在教师的点拨下才能完成.针対课堂出现的这些问题 , 只能在课后対局部特殊的学生进行辅导、纠正 , 激发他们的学习兴趣 , 让他们喜欢学习数学.
《统计调查》
解 : 因为OE⊥CD,
所以∠DOE=90°,∠COE=90°.
因为∠1=50°,
所以∠AOD=40°,
所以∠COB=40°.
所以∠EOB=130°.
因为OD平分∠AOF,
所以∠DOF=∠AOD=40°.
所以∠BOF=180°-∠COB-∠DOF=100°.
（四）师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
活动三：整理数据
1、设计统计表
将学生填写的调查问卷收集起来后，我提出问题:从一张张的调查问卷中你能看出喜爱哪种电视节目的同学最多吗？怎么做到对各种数据一目了然？
学生想到将各类选项的数目依次数出来，从而对杂乱无章的数据进行整理.
为了清楚的了解喜爱每种节目的人数，发现数据中蕴含的规律，设计出人数统计表，并用划记法对数据进行整理。
4.如以下列图 , AB⊥CD , 垂足为O , OE是一条射线 , 且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数.
解 : 因为AB⊥CD,
所以∠AOC=90°.
因为∠AOE=35°,
所以∠COE=55°.
因为AB⊥CD,
所以∠COB=90°,
所以∠BOE=145°.
5.如以下列图 , 直线AB、CD相交于点O , OD平分∠AOF , OE⊥CD于点O , ∠1=50° , 求∠COB、∠EOB、∠BOF的度数.
根据实际需要，学生将进行一次统计调查活动,考察全班同学对这七个学科的喜爱的程度。
学生虽然必须去学所有的科目，但是必定都有偏爱，也有非常多的见解想要表述,于是活动一展开就能够充分调动学生参与的热情和积极性，活跃课堂气氛.
根据统计调查的四个环节,我将本次统计调查活动分为四个小活动:
（1）设计调查问题的问卷
两条直线相交不成直角时 , 其中一条直线叫做另一条直线的斜线 , 它们的交点叫做斜足 , 如以下列图 , 直线CD是AB的斜线 , 同样 , 直线AB也是CD的斜线 , 点O是斜足.
2.如以下列图 , 在同一平面内 , 直线a⊥l,b⊥l,那么a∥b吗 ？
因为a⊥l ,
所以∠1=90°(垂直定义).
3、应用新知,提升能力：通过生活中的统计调查实例，让学生感受应用统计知识给生活带来的便捷。
4、体会收获，拓展能力：让学生对知识的收获进行自主小结，同时老师对学生的优秀表现予以鼓励，师评自评相结合，对课堂效果及时反馈.
四、教学媒体设计
本节课，我根据需要选择PPT与自制教具辅助教学，以求生动形象的展现统计图的绘制过程，使知识点的形成过程得到更直观鲜明的展现，激发学生的学习兴趣，充分给予学生时间和空间参与活动，加深对知识的理解。
4.5 垂线
第1课时 垂线
[知识与技能]
了解垂线的概念及垂线的有关性质.
[过程与方式]
经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动 , 进一步发展空间概念 , 提高动手操作技能.
[情感态度]
培养学生合作交流的方式和意识 , 以及在实际生活中应用数学的意识.
[教学重点]
垂线的概念及垂线的有关性质.
[教学难点]
3、解决问题：会从数学角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。
4、情感态度：通过研究解决问题的过程，让学生积极参与调查活动，从中感受数据的作用及统计在实际生活中的应用，增强学习统计的兴趣,激发学生对数学的热情，培养学生合作交流的意识和自主探究精神，并初步建立统计观念,培养重调查研究的良好习惯和科学态度。
学生根据绘图前做的一系列准备,总结出绘制扇形统计图的步骤:
(1）、计算各类型占总体的百分比；
（2）、根据百分比计算各类型对应扇形的圆心角度数；
（3）、根据圆心角度数画出扇形统计图，并标记好各扇形表示的意义及百分比。
3：比较条形统计图与扇形统计图的不同特点.
类型
优点
不足
条形统计图
显示具体数值，易于比较数据
1：绘制条形统计图
我有意识的调动学生回顾已有的知识，引导学生分析问题，根据需要绘制条形统计图。
我充分利用教具动态的展示出绘制条形统计图的全过程，并用ppt呈现绘制条形统计图的具体步骤，让学生回忆巩固，加深映像，完全掌握条形统计图的绘制。
2：绘制扇形统计图
绘制扇形统计图是本节知识的难点，我充分利用教具对其进行突破。
2、学生情况分析
七年级学生的思维正处在从感性认识向理性认识发展的时期，让他们通过活动的方式，亲身经历统计调查的开展过程，加深对本节新知识的理解，培养学生分析问题的理性思维能力.同时，七年级学生的数学综合素质还处在一个发展阶段，运算能力有待提高，在描述数据的环节中,绘制扇形统计图需要多次运算，对学生的理解能力和运算能力是一次较好的锻炼，鉴于此，我将经历统计调查的一般过程和绘制扇形统计图作为本节课的难点。
（二）思考探究 , 获取新知
1.观察以下列图 , 直线AB与直线CD有什么位置关系 ？∠AOD有多少度 ？
[归纳结论]两条直线相交所成的四个角中 , 有一个角是直角时 , 这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另外一条直线的垂线 , 它们的交点叫做垂足.
垂直用〞⊥〞表示 , 如上图 , 直线AB垂直于直线CD , 记作〞AB⊥CD〞,读作〞AB垂直于CD〞 , 垂足为O.生活中 , 两条直线互相垂直的情形是很常见的,你能再举一些其他的例子吗 ？
垂线的应用.
（一）情景导入 , 初步认知
如以下列图 , 取两根木条a、b , 将它们钉在一起 , 固定木条a , 转动木条b.当b的位置变化时 , a、b所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系 ？
[教学说明]通过动手操作 , 使学生初步感知垂直的定义.
二、教学目标设计
根据课程标准要求，结合教学内容和学生情况，我设计了如下教学目标:
1、知识技能：理解收集、整理、描述和分析数据的过程，会根据需要画统计图描述数据.
2、数学思考：参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，发展理性思维能力和分析问题的能力，并培养用统计方法解决实际问题的意识.
之间的差别。
不能体现每组数据相对
于总体的大小。
扇形统计图
易于显示每组数据相对于总体
的大小。
不能判断出每组数据的
绝对大小。
对比两种统计图各自特点的过程中，通过观察、对比、分析，提高学生分析能力,也提高学生根据实际需要选择适当统计图解决问题的能力。
活动四:分析数据
1：你能根据上面两种统计图说说全班同学最喜爱学科的情况吗？
我们知道，扇形统计图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。画扇形统计图时，用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分。首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中,根据算得的各圆心角度数画出各个扇形,并注明各类节目的名称及其相应的百分比。
我借助教具动态的绘制扇形统计图,将绘图的步骤逐步清晰、变化的展现在学生的面前，让学生深刻的体验绘图过程，加深对绘图方法的理解和掌握。
通过对全面调查的理解，为下节课学习抽样调查做好准备。
（三）应用新知,提升能力
为了解学生对知识点的掌握程度，并对本节课的重点和难点进行突破，我设计了如下例题和练习：
(四）分层布置作业:
基础巩固题：教科书习题10.1第5、7题.
能力提高题：展示一些全班同学平时参与体育活动的图片，然后要求大家对全班同学最喜欢的体育活动进行一次统计调查，根据需要画出适当的统计图，并对调查结果进行分析。
分层作业的设置，使每个学生都能获得有针对性的指导，每一个层次的学生都得到巩固和提高.基础巩固题要求全班学生都能掌握,能力提高题让学有余力和兴趣浓厚的学生再次经历统计调查活动的全过程，提高解决实际问题的能力.
六、教学评价设计
本节课，我采用活动课的方式进行教学，让学生带着对知识应用的兴趣畅游在知识的海洋中，加深对知识生成的理解.同时，在课堂上,我注重对学生的评价和肯定,在学生主动提出解决问题的方案时，采用师评与互评相结合的评价方式，充分肯定学生，并与学生一起分析探讨他们的想法，激励他们继续自主推进知识的深入学习；在体会收获时,采用自评与互评相结合的方式，让学生充分了解自己对知识的掌握程度，并相互补充知识的遗漏，使知识掌握更全面，能力得到更进一步提高。
五、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
通过展示韩国明星金秀贤的图片，吸引学生注意力，然后展示韩剧收视排行榜，从而引出本节内容“统计调查”.
（二）经历活动，感受新知
我选取与学生生活最为接近的各个学科为题材，首先提出问题：
在下面七个学科中,你最喜欢的是（ ）(单选)
A 语文B 数学C 英语D 政治E 历史F 地理G 生物
1.见教材P97~98例1、例2.
2.两条直线相交形成四个角 , 如果其中一个角为70° , 那么另外三个角的度数分别是.
答案 : 110°、70°、110°
3.下面所表达的两条直线是否垂直 ？
①两条直线相交所成的四个角相等;
②两条直线相交,有一组邻补角相等;
③两条直线相交,対顶角互补.
解 : ①②③都是垂直的.
因为a∥b ,
所以∠1=∠2(两直线平行 , 同位角相等) ,
所以∠2=90° ,
所以b⊥l(垂直定义).
由此 , 你可以知道什么 ？
[归纳结论]在同一平面内 , 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 , 那么这条直线垂直于另一条直线.
[教学说明]通过学生亲自证明、推理 , 这样学生掌握得更牢固.
（三）运用新知 , 深化理解
三、课堂结构设计
为了更好的达到本节课设定的目标，我将整节课设计为以下四个环节：
1、创设情境，导入新课：通过展示韩国明星金秀贤的图片，吸引学生注意力，然后展示韩剧收视排行榜，从而引出本节内容“统计调查”。
2、经历活动，感受新知:这节课,通过对统计调查四个步骤循序渐进的提问，以及适时地活动，让学生充分体会统计调查各个阶段之间的联系与必要性，学会理性思考,培养理性思维和分析能力。
（2）实施调查，收集数据
（3）整理数据
（4）描述数据
活动一：设计调查问题的问卷
由于学生在生活中经常能见到调查问卷，于是我让学生先自主设计调查问卷，并关注学生的设计情况，适当的对学生进行指导,再有针对性的展示一些学生设计的调查问卷，和学生一起分析优劣，然后我展示一份调查问卷的范例，请学生归纳出设计调查问卷的要素有哪些？
各位评委、各位老师：
大家好！今天我说课的内容是人教版九年义务教育七年级下册第十章第一节《统计调查》。我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计和教学评价设计六个方面来进行说明。
一、背景分析
1、学习任务分析
统计调查在日常生活中的应用非常广泛，本节课是继小学初步认识统计图表及绘制条形统计图之后,初中学习统计知识的第一课时，主要通过学生经历统计调查的实例，掌握简单的数据收集、整理、描述和分析的方法，为以后继续学习抽样调查和分层抽样调查做准备，因此，我把经历统计调查的一般过程和感受统计调查的必要性作为本节课的重点。
教师展示出已经设计好的统计表，与学生一起分析其中包含的各项内容，然后请学生上台，用划记法对收集到的问卷进行整理.
2、记录数据
根据现场收集到的调查问卷，采用划记法整理数据，将数据填入统计表：
A．语文
B．数学
C．外语
D．政治
E．历史
F．地理
G．生物
学生经历了由杂乱的数据到清楚的统计表，很容易得出：用统计表反映的数据非常清楚且容易查找，引导学生体会到整理数据的必要性。
根据范例学生能够依次得出如：1、确定调查目的2、选择调查对象3、设计调查问题
从而得到一份规范的调查问卷.
在下面七个学科中，你最喜欢的是（ )(单选）
A 语文
B 数学
C 英语
D 政治
E 历史
F 地理
G 生物
活动二:实施调查，收集数据
利用每个学生手中的调查问卷对现场每一位学生即时进行问卷调查，收集原始数据。
让学生从统计图中提取出信息，并针对调查结果进行分析，感受在实际问题中,统计调查应用的广泛性和必要性，培养学生用统计知识解决生活问题的意识。
2：理解全面调查的概念。
向学生指出：在上面调查活动中，全班同学是我们要考察的全体对象,我们对全体对象进行了调查,像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。学生思考、理解、记忆,并举出身边全面调查的例子。
因为b⊥l ,
所以∠2=90°(垂直定义) ,
所以∠1=∠2 ,
所以a∥b(同位角相等 , 两直线平行).
由此 , 你可以知道什么 ？
[归纳结论]在同一平面内 , 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
3.如以下列图 , 在同一平面内 , a∥b , 如果a⊥l , 那么b⊥l吗 ？
因为a⊥l ,
所以∠1=90°(垂直定义).
1.布置作业:教材P98〞练习〞.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
课堂时间分配不妥(前松后紧)导致局部学生対知识的实际运用不够灵活 , 局部题目在教师的点拨下才能完成.针対课堂出现的这些问题 , 只能在课后対局部特殊的学生进行辅导、纠正 , 激发他们的学习兴趣 , 让他们喜欢学习数学.
《统计调查》
解 : 因为OE⊥CD,
所以∠DOE=90°,∠COE=90°.
因为∠1=50°,
所以∠AOD=40°,
所以∠COB=40°.
所以∠EOB=130°.
因为OD平分∠AOF,
所以∠DOF=∠AOD=40°.
所以∠BOF=180°-∠COB-∠DOF=100°.
（四）师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
活动三：整理数据
1、设计统计表
将学生填写的调查问卷收集起来后，我提出问题:从一张张的调查问卷中你能看出喜爱哪种电视节目的同学最多吗？怎么做到对各种数据一目了然？
学生想到将各类选项的数目依次数出来，从而对杂乱无章的数据进行整理.
为了清楚的了解喜爱每种节目的人数，发现数据中蕴含的规律，设计出人数统计表，并用划记法对数据进行整理。
4.如以下列图 , AB⊥CD , 垂足为O , OE是一条射线 , 且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数.
解 : 因为AB⊥CD,
所以∠AOC=90°.
因为∠AOE=35°,
所以∠COE=55°.
因为AB⊥CD,
所以∠COB=90°,
所以∠BOE=145°.
5.如以下列图 , 直线AB、CD相交于点O , OD平分∠AOF , OE⊥CD于点O , ∠1=50° , 求∠COB、∠EOB、∠BOF的度数.
根据实际需要，学生将进行一次统计调查活动,考察全班同学对这七个学科的喜爱的程度。
学生虽然必须去学所有的科目，但是必定都有偏爱，也有非常多的见解想要表述,于是活动一展开就能够充分调动学生参与的热情和积极性，活跃课堂气氛.
根据统计调查的四个环节,我将本次统计调查活动分为四个小活动:
（1）设计调查问题的问卷
两条直线相交不成直角时 , 其中一条直线叫做另一条直线的斜线 , 它们的交点叫做斜足 , 如以下列图 , 直线CD是AB的斜线 , 同样 , 直线AB也是CD的斜线 , 点O是斜足.
2.如以下列图 , 在同一平面内 , 直线a⊥l,b⊥l,那么a∥b吗 ？
因为a⊥l ,
所以∠1=90°(垂直定义).
3、应用新知,提升能力：通过生活中的统计调查实例，让学生感受应用统计知识给生活带来的便捷。
4、体会收获，拓展能力：让学生对知识的收获进行自主小结，同时老师对学生的优秀表现予以鼓励，师评自评相结合，对课堂效果及时反馈.
四、教学媒体设计
本节课，我根据需要选择PPT与自制教具辅助教学，以求生动形象的展现统计图的绘制过程，使知识点的形成过程得到更直观鲜明的展现，激发学生的学习兴趣，充分给予学生时间和空间参与活动，加深对知识的理解。
4.5 垂线
第1课时 垂线
[知识与技能]
了解垂线的概念及垂线的有关性质.
[过程与方式]
经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动 , 进一步发展空间概念 , 提高动手操作技能.
[情感态度]
培养学生合作交流的方式和意识 , 以及在实际生活中应用数学的意识.
[教学重点]
垂线的概念及垂线的有关性质.
[教学难点]
3、解决问题：会从数学角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。
4、情感态度：通过研究解决问题的过程，让学生积极参与调查活动，从中感受数据的作用及统计在实际生活中的应用，增强学习统计的兴趣,激发学生对数学的热情，培养学生合作交流的意识和自主探究精神，并初步建立统计观念,培养重调查研究的良好习惯和科学态度。
学生根据绘图前做的一系列准备,总结出绘制扇形统计图的步骤:
(1）、计算各类型占总体的百分比；
（2）、根据百分比计算各类型对应扇形的圆心角度数；
（3）、根据圆心角度数画出扇形统计图，并标记好各扇形表示的意义及百分比。
3：比较条形统计图与扇形统计图的不同特点.
类型
优点
不足
条形统计图
显示具体数值，易于比较数据