五年级数学上学期期中复习：倍数与因数-青岛版 含答案

小学数学倍数与因数
知识梳理：
小明迷上了电脑游戏，整天想着玩电脑。

周日小明做完了作业，又想玩游戏，妈妈说既然做完作业了就玩一会儿吧！不过电脑被妈妈用四把锁锁起来了，下面就是这四把不同的锁。

只要小明能找到同时开四把锁的万能钥匙，就可以玩电脑啦！
同学们能帮助小明找到这把万能钥匙吗？
我们用学到的倍数与因数知识帮小明找到这把万能钥匙吧！
第一步，第四把锁上写着“是一个两位数”，第三把锁上写着“是5的倍数”。

我们知道个位上是0或5的数是5的倍数。

所以满足这两个条件的两位数有：10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95，共18个；
第二步，第一把锁上写着“是一个奇数”。

我们知道不是2的倍数的数叫做奇数。

而个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，所以10、20、30、40、50、60、70、80、90不满足条件；
第三步，第二把锁上写着“所有因数的和是48”。

因为一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以55、65、75、85、95肯定不满足“所有因数的和是48”这个条件；第四步，用“想乘法算式”或“想除法算式”找出15、25、35、45的因数。

并求出它们的和。

15的因数有：1，3，5，15。

因数之和为1＋3＋5＋15＝24；
25的因数有：1，5，25。

因数之和为1＋5＋25＝31；
35的因数有：1，5，7，35。

因数之和为1＋5＋7＋35＝48；
45的因数有：1，3，5，9，15，45。

因数之和为1＋3＋5＋9＋15＋45＝78.
最后我们得出这把万能钥匙是35。

倍
数
与
因
数
知识点概念要点
倍数与因数
的意义
相互依存的关系。

没有倍数就不存在因数，
没有因数也就不存在倍数。

找一个数
的倍数
用这个数和任意一个自然数（零除外）相
乘，所得的积都是这个数的倍数。

一个数最小的倍数是它本
身。

2的倍数
的特征
个位上的数字是0、2、4、6、8的数就是
2的倍数。

①是2的倍数的数叫偶数，
②不是2的倍数的数叫奇数。

③同时是2、3、5的倍数的
特征：个位上是0，且各个数
位上的数之和是3的倍数。

5的倍数
的特征
个位上的数字是0或5的数就是5的倍数。

3的倍数
的特征
一个数各个数位上的数字和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。

找一个数
的因数
想乘法算式或想除法算式，从1开始，一
对一对地找。

一个数的因数的个数是有限
的，其中最小的因数是1，最
大的因数是它本身。

质数与合数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数
叫做质数；一个数除了1和它本身以外还
有其他的因数，这个数叫做合数。

1既不是质数也不是合数；
2是最小的质数；
4是最小的合数。

考点精讲:
例题1把下面的数分别填到相应的框里。

解答过程：根据2，3，5的倍数的特征逐个进行判断。

答案：
例题2爸爸摘下30根黄瓜，让莉莉拿到屋里，不许一根一根地拿，也不许一次拿完，而且每次拿的根数相同，到最后正好一根不剩，莉莉共有几种拿法？每种拿法每次分别拿几根？
解答过程：从“每次拿的根数相同，到最后正好一根不剩”可知，莉莉每次拿的根数应是30的因数。

因为“不许一根一根地拿，也不许一次拿完”，所以应该去掉因数1和30这两种拿法。

因此先找出30的因数一共有多少个，再用其减去两种拿法即可。

答案：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，共8个。

8－2＝6（种）
答：莉莉共有8种拿法，每种拿法每次分别拿2根，3根，5根，6根，10根，15根。

例题3三张数字卡片：7，8，9，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数，两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？
解答过程：写出所有的一位数，两位数和三位数，然后进行判断。

答案：质数：7，79，89，97
合数：8，9，78，87，98，789，798，879，897，978，987
技巧点拨：注意质数与合数的区别。