2025高考物理备考复习教案 第十章 第2讲 闭合电路的欧姆定律

第十章　恒定电流第2讲　闭合电路的欧姆定律
01考点1　闭合电路的欧姆定律及 应用
02考点2　闭合电路的功率及效率 问题
03考点3　两类U－I 图像的理解和 应用
04练习帮　练透好题　精准分层
课标要求核心考点五年考情
1.理解闭合电路欧姆定律.
2.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际.闭合电路的欧姆定律
及应用
2020：江苏T6；
2019：江苏T3，上海T17闭合电路的功率及效
率问题
2022：浙江6月T12；
2020：上海T14
两类U－I图像的理解
和应用
2020：上海T14
核心素养对接1.物理观念：理解电源电动势的概念.掌握闭合电路欧姆定律的内涵及应用.
2.科学思维：能将电源视为一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，建构电源模型；通过对闭合电路的动态变化问题等的分析，提高科学思维能力.
3.科学探究：通过能量守恒定律及内外电路能量转化关系，探究闭合电路欧姆定律；通过电源的U－I图像，感受物理图像在科学探究中的作用.
4.科学态度与责任：通过实例了解能量的耗散，增强节约能源和保护环境的责任感和使命感.
命题分析预测闭合电路欧姆定律在电路中应用非常多，关于电路的简单分析常以选择题形式命题，也常和图像结合在实验题中出现.近年故障分析也开始进行考查.预计2025年高考单独考查可能会涉及含容电路，综合考查会与电磁感应结合或在实验中考查与图像相关的数据处理.
1. 电源的电动势和内阻
(1)电动势
①定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的[1] 在电源内从[2] 移送到[3]
所做的功.②表达式：E ＝[4] .反映了电源把其他形式的能转化成[5]
的本领大小.正电荷　负极　正极　W q 电能　(2)内阻
电源内部的电阻，叫作电源的内阻.电动势E 和内阻r 是电源的两个重要参数.
考点1　闭合电路的欧姆定律及应用
2. 闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成[6] ，跟内、外电路的电阻之和成[7].
(2)公式与推论
①适用于任何电路：E＝U内＋U外，E＝U外＋Ir(伏安表达式).
②适用于纯电阻电路：因U＝IR，I＝E R
＋r (电流表达式)，故E＝U＋U R r.
正比　
反比　
3. 路端电压U与外电阻R的关系
函数表达式为U＝R R
＋r E＝11
+
r
R
E，U－R图像如图1所示
.
图1
(1)R增大，则U[8]；
增大　
(2)断路时，I＝0，U＝E；
(3)短路时，I短＝E r，U＝0.
4. 路端电压U与电流I的关系
函数表达式为U＝E－Ir，U－I图像如图2所示.
图2
如图所示，电路中的滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，电源内阻r为1 Ω.
(1)闭合开关S，当滑动变阻器的滑片置于最左端时，电流表的示数为0.2 A，此时的路端电压是多少？电源电动势是多少？
[答案] 路端电压U＝IR＝4 V，电源电动势E＝I(R＋r)＝4.2 V.
(2)闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中电流表和电压表的示数分别怎么变化？
[答案] 滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入
电路的阻值在逐渐减小，电路总电阻在逐渐减小，故总电流(即电
流表的示数)在逐渐增大，路端电压(即电压表示数)在逐渐减小.
命题点1　闭合电路的有关计算
1. [江苏高考]如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为(　A　)
A. 1 Ω
B. 2 Ω
C. 3 Ω
D. 4 Ω
[解析]　当断开S时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V；当闭合S时，有
U＝IR，又由闭合电路的欧姆定律可知，I＝E R
＋r ，联立解得r＝1 Ω，A正确，B、
C、D错误.
命题点2　闭合电路的动态分析
2. [2024云南昆明一中期中/多选]催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体的浓度，当一氧化碳气体达到一定的浓度时，一氧化碳气体在催化剂的作用下在传感器的检测片表面发生燃烧，使检测片温度上升，检测片的电阻增加.在如图所示电路中，R 为催化燃烧式气体传感器的检测片，电源的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电表均可视为理想电表.当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，下列说法正确的是( )CD A. 电压表V 1与V 2的示数均减小，电流表A 1与A 2的示数均增大
B. 电压表V 1与V 2的示数和电流表A 1与A 2的示数均增大
C. 电压表V 1、V 2、V 3的示数均增大
D. 电流表A 1、A 2的示数均减小
[解析]　由题意知，当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，R增大，电路中总电阻增大，则总电流I减小，内电路电压减小，根据闭合电路欧姆定律知U3＝E－Ir、U2＝E－I(r＋R3)、U1＝E－I(r＋R3＋R2)，则电压表V1、V2、V3的示数均增大，选项C 正确，A错误；总电流I减小，即电流表A2的示数减小，又电压表V1的示数增大，则通过滑动变阻器的电流增大，故通过电阻R的电流减小，则电流表A1的示数减小，选项D正确，B错误.
命题拓展
情境不变，一题多设问
(1)试判断图中三个电压表示数变化量与通过电源的电流的变化量比值的绝对值｜
ΔU1
ΔI｜、｜ΔU2
ΔI｜、｜
ΔU3
ΔI｜的变化情况以及它们的大小关系.
[答案] 由U3＝E－Ir可知｜ΔU3
ΔI｜＝r，同理可知｜
ΔU2
ΔI｜＝r＋R3、｜
ΔU1
ΔI｜＝r＋
R2＋R3，所以它们均不变，其大小关系为｜ΔU1
ΔI｜＞｜
ΔU2
ΔI｜＞｜
ΔU3
ΔI｜.
(2)若R不变，滑动变阻器R1触头向右滑动，则各电表的示数如何变化？
[答案] 滑动变阻器R1触头向右滑动，R1减小，电路总电阻减小，则总电流I增大，内电路电压增大，根据闭合电路的欧姆定律可知U3＝E－Ir、U2＝E－I(r＋R3)、U1＝E－I(r＋R3＋R2)，则电压表V1、电压表V2、电压表V3的示数均减小；总电流I增大，即电流表A2的示数增大，又电压表V1的示数减小，故通过R的电流减小，则电流表A1的示数减小.
方法点拨
动态分析常用方法
1. 程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.
(1)分析步骤(如图)：
(2)分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.
2. 结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.
(1)所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.
(2)所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
3. 极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让接入电路中的电阻最大或为零，然后进行讨论.
3. [含容电路的动态分析/2023海南]如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为(　C　)
A. CE
B. 1
2CE C. 2
5CE D.
3
5CE
[解析]　由电路的串并联规律可知，电阻3R两端的电压为3E5，电阻R两端的电压为
E
5，则电容器两极板间的电势差ΔU＝2E
5，故Q＝CΔU＝
2CE
5，C对.
方法点拨
与电容器相关问题的分析1. 电路中电容器表现出的三种角色
电容器在充电瞬间，处于导通状态，相当于用电器，i＝ΔQ
Δt，电流方向是由电路流
入电容器正极，从电容器的负极流出；电容器在放电瞬间，相当于电源，i＝ΔQ Δt，
电流方向是由电容器正极流出，流入电容器负极；电容器支路稳定时，电容器处于开路状态，i＝0，电压等于与之并联的电路两端的电压，相当于一个理想电压表.分析通电电路的结构时(简化电路)，可以拆除电容器.
2. 电容器的电压
(1)电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线.
(2)电路稳定时，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3. 电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充电或放电.若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－Q2｜；如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
命题点3　电路故障分析
4. 在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的示数都增大，电表均为理想电表，则可能的故障原因是(　A　) A. R1短路 B. R2短路
C. R3短路
D. R1断路
[解析]　若R1短路，则电流表处于干路上，电压表测量R3的电压，外电路只有R3一个电阻，外电路的总电阻变小，故干路电流增大，电流表示数增大，通过R3的电流增大，电压表示数增大，A正确.若R2短路，同理可得电压表示数增大，而电流表被R2短路，故电流表示数减小为零，B错误.若R3短路，电压表示数将减小为零，由于外电路电阻减小，干路电流增大，R1所在支路的电流也会增大，电流表示数将增大，C错误.若R1断路，则电流表示数将减小为零，而外电路电阻因R1断路而增大，干路电流减小，通过R3的电流减小，电压表示数减小，故D错误.
5. [多选]某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，闭合开关进行实验.由于电路发生故障，发现两电压表示数相同(但不为
BD
零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是( )
A. R3短路
B. R P短路
C. R3断路
D. R2断路
[解析]　R3短路时，由于电流表内阻看成零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符，故A错误.R P短路时，两电压表都测量R2两端的电压，示数相同，而且都不为零，故B正确.R3断路时，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V1测量R P和R2串联起来的两端电压，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故C错误.R2断路时，由于电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，两电压表都测量R3两端的电压，示数相同，而且都不为零，故D正确.
方法点拨
电路故障检测方法
1. 电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路.
2. 电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程.
3. 欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在用欧姆表检测时，应断开电源.
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：E＝I(R＋r)；P总＝I2(R＋r)＝E 2
R＋r 电源内部消耗
的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝E
2R
(R＋r)2
考点2　闭合电路的功率及效率问题
P出与外电阻R 的关系
电源的效率[9]电路：η＝P出P
总
×100％＝U E×100％
[10]电路：η＝R R
＋r
×100％
任意　
纯电阻　
判断在闭合电路中，下列说法的正误.
(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.(　✕　)(2)电动势等于电源的路端电压.(　✕　)(3)外电阻越大，则路端电压越大.(　√　)(4)外电阻越大，则电源的输出功率越大.(　✕　)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高.(　✕　)(6)电源内部发热功率越大，输出功率越小.
(　✕
)✕✕✕✕✕
如图所示，电源电动势E＝3 V，内电阻r＝3 Ω，定值电阻R1＝1 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10 Ω.
(1)闭合开关S，当R2满足什么条件时，电阻R1消耗的功率最大？请计算此种条件下R1消耗的功率.
[答案] R2＝0　约0.56 W
[解析]　R1为定值电阻，当R2＝0时，流过R1的电流I1最大，电阻R1消耗的功率最
大，I1＝E
R1＋r＝0.75 A
P R
1
＝I12·R1≈0.56 W
(2)闭合开关S，当R2为多少时，R2消耗的功率最大？请计算此种情况下R2消耗的功率和电源的效率.
[答案] R2＝4 Ω　约0.56 W　62.5
％
[解析]　把电源与定值电阻R1看成一个电动势为3 V，内阻r'＝r＋R1的“电源”，当
R2＝r'＝4 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为P R
2＝E
2
4r′≈0.56 W
电源的效率η＝
R1＋R2
r＋R1＋R2×100％＝62.5％.
方法点拨
等效电源
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E'.
(2)两点间短路时的电流为等效短路电流I'短，等效内电阻r'＝E′I′
短
.常见电路的等效电源如下：
E'＝E E'＝R R
＋r E E'＝
R2
R1＋r＋R2E
r'＝R＋r r'＝Rr
R＋r r'＝(R1＋r)R2
R1＋r＋R2
6. [功率的分析/2024北京精华学校开学检测]如图所示的电路中，电源电动势E为12 V，内阻r为2 Ω，白炽灯的灯丝电阻R L为16 Ω，电动机M的线圈的电阻为2 Ω.开关S
闭合后，白炽灯的电功率为4 W. 若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不
D
计，则下列说法正确的是(　D　)
A. 通过电源的电流约为3.2 A
B. 流过电动机M的电流为4 A
C. 电动机M输出的机械功率为12 W
D. 电源的总功率为24 W
[解析]　根据P1＝U 2
R L，解得灯泡两端电压U＝8 V，则通过电源的电流I＝E−U
r＝
12−8
2 A
＝2 A，故A错误；流过电动机M的电流为I M＝I－U R
L
＝1.5 A，故B错误；电动机M 输出的机械功率为P出＝UI M－I M2R M＝7.5 W，故C错误；电源的总功率为P＝EI＝12×2 W＝24 W，故D正确.
7. [功率＋效率的分析/2024四川成都七中校考]交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表.当一位酒驾驾驶员对着测
B
试仪吹气时，下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数变大，电流表的示数变小
B. 酒精气体浓度越大，电源的效率越低
C. 酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小
D. 电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小
[解析]　当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，酒精气体浓度增大，则传感器的电
阻值R减小，根据I＝E
R＋R0＋r可知电路中电流增大，则电流表示数变大，根据U＝E－I(R0＋r)可知传感器两端的电压减小，则电压表示数变小，A错误.电源的效率η＝
R＋R0
R＋R0＋r·100％＝
1
1+r
R＋R0
·100％，当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R减
小，根据上式可知电源的效率降低，B正确.
电源的输出功率P＝(E
R＋R0＋r)2(R＋R0)＝
E2
R＋R0＋r2
R＋R0+2r，易知当R＋R0＝r时，P
有最大值，作出该函数的图像如图所示，当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R减小，R＋R0减小，若初始时R＋R0＞r，则电源输出功率可能先增大后减小；若初
始时R＋R0≤r，则P逐渐减小，故C错误.根据U＝E－I(R0＋r)，可知｜ΔU｜
｜ΔI｜
＝R0＋r，
即电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比不变，D错误.
电源的U －I 图像
电阻的U －I 图像
图像
物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系截距
纵轴截距：表示电路[11]
时的路端电压
U ＝E .
横轴截距：表示电路[12]
时的电流I ＝I 0
过坐标原点，表示没有电压时电流为零
断路短路考点3　两类U －I 图像的理解和应用
电源的U－I图像电阻的U－I图像坐标U、I
的乘积
表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率
坐标U、I 的比值表示外电阻(或等效电阻)的大
小，不同点对应的外电阻(或等效
电阻)大小不同
每一点对应的比值均相等，表示此
电阻的大小
斜率
(绝对值)电源内阻r＝E
I0
电阻大小
命题点1　电源U－I图像的理解和应用
8. [2024四川宜宾叙州二中开学考试/多选]某同学将如图甲所示的玩具车的太阳能电池板取下，并通过测量多组电池板的路端电压U及流过其电流I的数据描绘了电池板的U－I图像，如图乙所示，图线的横、纵截距分别为I0和U0.现将该电池板与一定值电阻相连组成如图丙所示的电路，闭合开关后，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，两电表均为理想电表，下列说法正确的是(　BD　)
A. 该电池板的内阻恒为U0 I0
B. 该电池板内阻消耗的功率为(U0－U1)I1
C. 该电池板的输出功率为U0I1
D. 该电池板的效率为U1 U0
图甲
[解析]　U－I图线斜率的绝对值表示内阻，但该电池板的U－I图像为曲线，故内阻是变化的，A错误；该电池板内阻消耗的功率为P＝U内I1＝(U0－U1)I1，B正确；该
电池板的输出功率为P出＝U外I1＝U1I1，C错误；该电池板的效率为η＝U1I1
U0I1＝
U1
U0，D
正确.
命题点2　两类U－I图像的综合
9. [2024山东淄博临淄中学校考]如图所示的U－I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系.下列说法正确的是(　D　)
A. 电阻R1、R2的阻值之比为4：3
B. 该电源的电动势为6 V，内阻为3 Ω
C. 只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6 W
D. 只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之
比为1：1
[解析]　根据图像得R1＝41 Ω＝4 Ω，R2＝42 Ω＝2 Ω，电阻R1、R2的阻值之比为2：1，
A错误；该电源的电动势为6 V，内阻为r＝63 Ω＝2 Ω，B错误；只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为P1＝4×1 W＝4 W，C错误；只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率分别为P内＝I2r、P外＝I2R2，则P内：P外＝r：R2＝1：1，故D正确.
1. [2024浙江名校联考]某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(25 V/200 W)和10个相同的指示灯X1～X10(220 V/2 W)，将其连接在220 V的交流电源上，如图所示，
C
则下列对工作电路的表述正确的是( )
A. 若L2断路，则干路电流I增大
B. 若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大
C. 若L2短路，X2功率减小，其他指示灯的功率增大
D. 若L2短路，X2功率增大，其他指示灯的功率减小
[解析]　若L2断路，总电阻增大，则干路电流I减小，A错误；若L2断路，相当于L2阻值增大，根据“串反并同”规律可知，通过X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率都减小，B错误；若L2短路，X2两端的电压为零，X2功率减小，根据“串反并同”规律，其他指示灯的电流增大，功率增大，C正确，D错误.
2. [2022江苏]如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计.四个灯泡中消耗功率最大的是(　A　)
A. R1
B. R2
C. R3
D. R4
[解析]
3. 如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光.某时刻由于电路故障两灯突然熄灭.若故障只有一处，则下列说法正确的是(　D　)
A. 如果将电压表并联在cd两端时有示数，说明cd间完好
B. 如果将电压表并联在ac两端时示数为0，说明ac间断路
C. 如果将电流表并联在ac两端时示数为0，说明cd间完好
D. 如果将电压表并联在ad两端时有示数，并联在ac两端时示数为
0，说明cd间断路。