2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试及答案【全面】

2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试及答案【全
面】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1a 的取值范围是（ ） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞2
2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ）
A ．y=（x ﹣4）2+7
B ．y=（x+4）2+7
C ．y=（x ﹣4）2﹣25
D ．y=（x+4）2﹣25
3．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩
无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x
-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣2
4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
5．若关于x 的不等式mx - n ＞０的解集是15
x <，则关于x 的不等式()m n x n m >-+的解集是（ ）
A ．23x >-
B ．23x <-
C ．23x <
D ．23
x > 6．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7．如图，菱形ABCD 的边AD ⊥y 轴，垂足为点E ，顶点A 在第二象限，顶点B 在y 轴的正半轴上，反比例函数y=k x
（k ≠0，x ＞0）的图象同时经过顶点C ，D ．若点C 的横坐标为5，BE=3DE ，则k 的值为（ ）
A ．52
B ．154
C ．3
D ．5
8．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知,a b 是非零实数，a b >，在同一平面直角坐标系中，二次函数21y ax bx =+与一次函数2y ax b =+的大致图象不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是DC 上的点，DE ：EC=3：2，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 与△BAF 的面积之比为（ ）
A ．2：5
B ．3：5
C ．9：25
D ．4：25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的平方根是__________．
2．分解因式：x 2－9＝______．
3．33x x -=-，则x 的取值范围是__________． 4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．
5．如图，抛物线y=﹣x 2+2x+3与y 轴交于点C ，点D （0，1），点P 是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD 为底的等腰三角形，则点P 的坐标为__________．
6．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形ABCD 的顶点B 在x 轴的正半轴上，点A 坐标为(-4,0)，点D 的坐标为(-1,4)，反比例函数
(0)k y x x
=>的图象恰好经过点C ，则k 的值为__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
33122
x x x -+=--
2．已知关于x 的一元二次方程x 2+x +m ﹣1＝0．
（1）当m＝0时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．
5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图
中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
6．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．
（1）求该商品平均每月的价格增长率；
（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、D
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、(x ＋3)(x －3)
3、3x ≤
4、a ，b ，d 或a ，c ，d
5、（，2）或（1，2）．
6、16
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、4x =
2、（1）x 1＝12-+，x 2＝12
-（2）m ＜54 3、（1）略；（2）略.
4、（1）略；（2）.
5、（1）50；（2）240；（3）
12
. 6、（1）20%;（2）60元。