陕西省高考数学模拟试卷(5月份)

陕西省高考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）有如下结论：①m∈（P∪Q）⇒m∈P；②m∈（P∩Q）⇒m∈（P∪Q）；③P⊆Q⇒P∪Q＝Q；④P∪Q ＝P⇒P∩Q＝Q．其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）若复数z满足z=1﹣（i为虚数单位），则复数z的模为（）
A . 0
B . 1
C .
D . 2
3. （2分） (2019高二上·太原月考) 已知a∈R，则“a＜1”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
4. （2分） (2016高一下·邵东期中) 将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知i2=﹣1，则的展开式中第三项与第五项的系数之比为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知{an}为等差数列，且a3+a8=8，则S10的值为（）
A . 40
B . 45
C . 50
D . 55
7. （2分）设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有（）
A . 12种
B . 24种
C . 28种
D . 36种
8. （2分）已知函数,且函数在区间(0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知直线y=mx与函数y=f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）
A . （， 4）
B . （， +）
C . （， 5）
D . （， 2）
10. （2分） (2020高二下·上海期中) 如图两正方形，所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共17分)
11. （1分）α为锐角，若cos（α+ ）= ，则sin（）=________．
12. （10分）(2016·潍坊模拟) 在平面直角坐标系中内动点P（x，y）到圆F：x2+（y﹣1）2=1的圆心F的距离比它到直线y=﹣2的距离小1．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线E，过点F的直线l的斜率为k，直线l交曲线E于A，B两点，交圆F于C，D两点（A，C两点相邻）．
①若 =t ，当t∈[1，2]时，求k的取值范围；
②过A，B两点分别作曲线E的切线l1 ， l2 ，两切线交于点N，求△ACN与△BDN面积之积的最小值．
13. （1分） (2016高二下·丹阳期中) 已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=________．
14. （1分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为________
15. （2分） (2019高二下·宁波期中) 已知随机变量的分布列如下表，则 ________，
________.
012
16. （1分） (2016高三上·大连期中) 在△ABC中，AB=2，AC=3， =1，则BC=________．
17. （1分）(2017·诸暨模拟) 已知函数f（x）=|x2+ax+b|在区间[0，c]内的最大值为M（a，b∈R，c＞0位常数）且存在实数a，b，使得M取最小值2，则a+b+c=________．
三、解答题 (共5题；共55分)
18. （10分） (2016高二上·船营期中) 在△ABC中， cos2A=cos2A﹣cosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC ．
19. （5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1 ， M为A1B1的中点，N是AC1与A1C的交点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面ABC1 ．
20. （10分） (2019高三上·浙江月考) 已知函数，其中．
（1）若，试讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，，证明：．
21. （15分） (2018高二下·陆川月考) 已知椭圆的离心率为，短轴长为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
（3）在(2)的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围.
22. （15分） (2020高二上·哈尔滨开学考) 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共17分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
答案：12-2、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共55分)答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1
、
答案：22-2、
答案：22-3、
考点：
解析：
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