高考物理机械振动试题经典

高考物理机械振动试题经典
一、机械振动选择题
1．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）.已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D 点静止出发沿圆环运动到M点.则：
A．c球最先到达M点
B．b球最先到达M点
C．a球最先到达M点
D．d球比a球先到达M点
2．如图为某简谐运动图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()
A．质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cm
C．质点在1.2 s到1.4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左
D．质点从1.6 s到1.8 s时间内，质点的位移正在增大，方向向右
3．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知
A．甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3
C．t b时刻甲、乙两摆球的速度相同D．t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等
4．下列叙述中符合物理学史实的是（）
A ．伽利略发现了单摆的周期公式
B ．奥斯特发现了电流的磁效应
C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律
D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论
5．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，
A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2
T 的整数倍
B ．若2
T
t ∆=
，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力
D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于
m
kx m M
+ 6．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。

物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。

图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A 、B 、C 、D ，用刻度尺测出A 、B 间的距离为x 1；C 、D 间的距离为x 2。

已知单摆的摆长为L ，重力加速度为g ，则此次实验中测得的物体的加速度为（ ）
A ．
212()x x g
L
π-
B ．
212()2x x g
L
π-
C ．
212()4x x g
L
π-
D ．
212()8x x g
L
π-
7．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）
A．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
C．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点
8．如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是
A．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3
B．甲乙两个单摆的周期之比是1：2
C．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1
D．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：4
9．如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，则（）
A．该质点的振动周期为0.5s
B．在0~0.1s内质点的速度不断减小
C．t=0.2 s时，质点有正方向的最大加速度
D．在0.1s~0.2s内，该质点运动的路程为10cm
10．如图所示为某物体系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f的变化关系图，则下列说法正确的是
A．物体系统的固有频率为f0
B．当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象
C．物体系统振动的频率由驱动力频率和物体系统的固有频率共同决定
D．驱动力频率越大，物体系统的振幅越大
11．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
12．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝A sin ωt，振动图象如图所示，则（）
A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同
B．简谐运动的频率为1
8 Hz
C．第3 s末，弹簧振子的位移大小为
2 2
A
D．第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同
E.第5 s末，振子的加速度与速度方向相同
13．如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )
A．振动周期为5 s
B．振幅为8 cm
C．第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值
D．第3 s末振子的速度为正向的最大值
E.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
14．如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动
过程中A、B之间无相对运动.已知物体A的质量为m，物体B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，振幅为L，弹簧始终处于弹性限度内
.下列说法中正确的是
A．物体B从P向O运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功
B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经1
4
T时间，物体B通过的路程一定为L
C．当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a
D．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于
m
kx M m
⎛⎫ ⎪
+
⎝⎭
15．如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移，以向右为正方向．下列说法中正确的是___________(填入正确选项前的字母．选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，得分为0分)
A．同一摆球在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的
B．甲、乙两个摆的频率之比为1︰2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1︰2；
D．从t=0时起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲位于平衡位置，速度方向向左
E.t=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零；
16．如图所示，一个弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，其中O为平衡位置，某时刻物体正经过C点向上运动，速度大小为v c，已知OC＝a，物体的质量为M，振动周期为T，则从此时刻开始的半个周期内
A．重力做功2mga
B．重力冲量为mgT 2
C．回复力做功为零
D．回复力的冲量为0
17．一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( )
A ．频率是2Hz
B ．振幅是5cm
C ．t ＝1.7s 时的加速度为正，速度为负
D ．t ＝0.5s 时，质点所受合外力为零 E.t ＝0.5s 时回复力的功率为零 18．下列说法中正确的有（ ） A ．简谐运动的回复力是按效果命名的力 B ．振动图像描述的是振动质点的轨迹
C ．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D ．两个简谐运动：x 1＝4sin (100πt ＋3
π) cm 和x 2＝5sin (100πt ＋6π
) cm ，它们的相位差恒
定
19．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，O 为平衡位置，下列说法正确的是( )
A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大
D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
20．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（ ） A ．适当加长摆线
B ．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C ．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些
D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
二、机械振动 实验题
21．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。

将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m 的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。

手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。

调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。

(1)若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g；
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是____________（选填选项前的字母）；
A．小球所受绳子的拉力
B．小球所受的重力
C．小球所受拉力和重力的合力
②在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小F n=____________（用m、n、t、r及相关的常量表示）。

用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=____________（用m、h、r及相关的常量表示）；
③保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。

研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F 与向心力F n大小相等。

为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。

为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力F n大小相等，则这些图像中合理的是__________（选填选项的字母）；
(2)考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是_________（选填选项前的字母）；
A．相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D．在这个实验中必须测量出小球的质量
(3)上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小，经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。

若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速
圆周运动。

请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的_______；
(4)小明同学认为:在摆角较小的条件下，单摆的周期和圆周摆的周期可以认为相等，请推导证明小明的观点是否成立________。

22．某小组同学做了“用单摆测量重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。

通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期
2
2π
+=c I mr T mgr
，式中c I 为由该摆决定的常量，m 为摆的质量，g 为重力加速度，r 为转轴到重心C 的距离。

如图（a ），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，让光滑水平轴穿过其中一个小孔，使杆做简谐运动，测量并记录r 和相应的运动周期T ；然后让轴穿过不同位置的孔重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量0.50kg m =。

/m r 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.200 /T s 2.11
2.14
2.20
2.30
2.43
2.64
(1)由实验数据得出图（b ）所示的拟合直线，图中纵轴表示_____。

(2)c I 的国际单位制单位为______，由拟合直线得到c I 的值为______（保留到小数点后两位）。

(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g 的测量值_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

23．利用单摆测当地重力加速度的实验中：
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径 d =____cm ；
(2)甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度，甲组同学采用图甲所示的实验装置：
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用
__；（用器材前的字母表示）
a.长度接近 1m的细绳
b.长度为30cm左右的细绳
c.直径为1.8cm的塑料球
d.直径为1.8cm的铁球
e.最小刻度为1cm的米尺
f.最小刻度为1mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离 L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间 t，请写出重力加速度的表达式g=____；（用所测物理量表示）
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值___；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。

将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v—t 图线。

由图丙可知，该单摆的周期 T=__s；更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2—L（周期平方摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝__m/s2；（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）
⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的____。

24．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心间的距离l，，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地重力加速度g．
①现有如下测量工具：__________．
A．时钟；
B．秒表；
C．天平；
D．毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有；
②如果实验中所得到的T2—l，关系图象如图（乙）所示，那么真正的图象应该是a，b，c中的____；
③由图象可知，小筒的深度h=_______m;当地g=___________m/s2
25．在用“单摆测重力加速度”的实验中，
（1）有下列备选器材中，需选用哪些器材较好?．__________
A．长1m左右的粗一点结实棉线， B．长1m左右的细棉线
C．带细孔的直径2cm左右的铁球 D．带细孔的直径2cm左右的橡胶球
E．时钟 F．秒表 G．学生用刻度尺 H．最小刻度是毫米的米尺
（2）甲同学先用米尺测得摆线长，再用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为_______cm，然后用秒表记录单摆完成50次全振动所用的时间，从图乙可读出时间为____________s．（3）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，乙同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径．具体作法如下：①第一次悬线长为L1时，测得振动周期为T1②第二次增大悬线长为L2时，测得振动周期为T2③根据单摆周期公式可求得重力加速度为
g=________．（用题给符号表示）
26．(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用游标卡尺测得摆球的直径如图（甲）所示，则小球直径为_________cm；并用秒表测出单摆的多个周期，秒表的读数如图（乙）所示，该读数为_________s；
(2)为了提高测量的准确性，下列说法中正确的是________
A．选择密度稍大一些的小球
B．实验时摆角不要太大
C．测量周期时，当小球运动到最低点时开始计时
D．摆线应选用弹性好的细线
E.测量摆线长度时，应先将摆线放置在水平桌面上，拉直后再用刻度尺测量
(3)某同事将他的实验数据代入单摆周期公式，计算得到的g值都比其它同学大，其原因可能是______
A．摆线上端没有固定，振动中出现松动，使摆线边长了
B．单摆没在同一竖直面内摆动，而成了圆推摆
C．测量周期时，误将摆球n次全振动记成了n+1次
D．将摆线的长度与小球直径之和作为摆长
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、机械振动 选择题 1．AD 【解析】 【详解】
对于AM 段，位移x 1R ，加速度
1452
mgsin a g m ︒＝
根据x 1＝
1
2
a 1t 12得，
1t ＝对于BM 段，位移x 2=2R ，加速度
a 2=g sin60°=
2
g 根据x 2＝
1
2
a 2t 22得，
2t 对于CM 段，位移x 3=R ，加速度a 3=g ，由x 3=
12
gt 32
得，
3t 对于D 小球，做类似单摆运动，
44T t ＝知t 3最小，t 2最大。

A. c 球最先到达M 点，与结论相符，选项A 正确；
B. b 球最先到达M 点，与结论不相符，选项B 错误；
C. a 球最先到达M 点，与结论不相符，选项C 错误；
D. 因t 4<t 1，可知d 球比a 球先到达M 点，与结论相符，选项D 正确. 2．C 【解析】 【分析】 【详解】
由图象知，周期为2s ．简谐运动的位移总是从平衡位置提向两端，当质点在0.7 s 时，处于
平衡位置的右边，则位移方向向右，向平衡位置运动，A 错误；质点在1.5 s 时处于负最大位置，位移最大，方向向左，质点从a→O 运动，速度逐渐变大，则前0.25 s 运动的位移小于后0.25 s ，故位移大于1 cm ，B 错误；质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点从O→a 运动，位移增加，方向向左，C 正确；质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点从a→O 运动，位移减小，方向向左，D 错误． 3．D 【解析】 【详解】
A ．由图像可知，甲、乙两单摆的周期之比是2:3，选项A 错误；
B ．根据2T =，则224g L T π=，则甲、乙两单摆的摆长之比是4:9，选项B 错误；
C ．因乙摆摆长大，振幅小，则在最高点时离开平衡位置的高度小，则到达最低点时的速度较小，即t b 时刻甲、乙两摆球的速度不相同，故C 错误；
D ．t a 时刻甲、乙两单摆的位移相等，但是由于两摆的摆长不等，则摆角不等，选项D 正确； 故选D. 4．B 【解析】
伽利略发现了单摆的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式，A 错误；奥斯特发现电流的磁效应，B 正确；库仑首先通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律；牛顿得出了万有引力定律，C 错误；伽利略通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论，D 错误． 5．D 【解析】
设位移为x ，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有： kx=（m+M ）a ①
对m 物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：f=ma ② 所以：mx
f M m
=
+ ③ 若t 时刻和（t+△t）时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但△t 不 一定等于2
T
的整数倍．故A 错误； 若△t=
2
T
，则在 t 时刻和（t+△t）时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同．故B 错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m 对木板的摩擦力的合力提供回复力．故C 错误．由③可知，当整体离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于
m
kx m M
+．故D 正
6．B 【解析】 【分析】 【详解】
由题意可知，AB 段，BC 段，CD 段的时间相等且都等于单摆的半周期，由匀变速直线运动规律得
2212()2
T
x x a -=
其中T 为单摆周期，则2T =，联立解得 212()2πx x g
a L
-=
故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

7．B 【解析】
A 点，AD 距离为r ，加速度为g ，时间1t =
B 点，设ADB θ∠=，BD 距离为
2cos r θ，加速度为cos g θ，时间2t =；C 点，简谐振动，周期2T =，时间
3t =
明显231t t t >>，甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点，B 正确． 8．C 【解析】 【详解】
A ．由振动图像可知，甲乙两个单摆的振幅之比是3：1，选项A 错误；
B ．甲乙两个单摆的周期之比是4:2=2:1，选项B 错误；
C ．根据2T =可得 22
2
4gT L T π
=∝ 可知甲乙两个单摆的摆长之比是4：1，选项C 正确；
D ．单摆的最大加速度22
4A
a T
π=可知，甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是3 ：4，选项D 错误。

9．C
【详解】
A 、由图可读得质点振动的周期为0.4s ；故A 错误。

B 、0至0.1s 内质点在向正向最大位移向平衡位置运动；故其加速度在减小，速度在增大，故B 错误。

C 、0.2s 时负向的位移最大，加速度最大，方向指向平衡位置，即沿正向有最大加速度，故C 正确。

D 、在0.1s~0.2s 内质点通过的路程为5×1=5cm ；故D 错误。

故选ABD 。

【点睛】
本题考查简谐运动的图像分析问题，要由图像明确质点的振动情况、周期，并能明确回复力及加速度和速度的变化情况。

10．AB 【解析】 【详解】
A ．由振动图像可知，当驱动力的频率为f 0时振幅最大，则由共振的条件可知，物体系统的固有频率为f 0，选项A 正确；
B ．当驱动力频率为f 0时，物体系统会发生共振现象，选项B 正确；
C ．物体系统振动的频率由驱动力频率决定，选项C 错误；
D ．驱动力频率越接近于系统的固有频率时，物体系统的振幅越大，选项D 错误。

11．AB 【解析】 【分析】 【详解】
t=0.6s 时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m= -0.1m ；则对小球2
12
h y gt +=，解得h=1.7m ，选项A 正确；简谐运动的周期是220.82.5T s s π
π
ω
π
=
=
=，选项B 正确；0.6s 内物块运动的路程是3A=0.3m ，选项C 错误；t=0.4s=2
T
，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D 错误． 12．BCD 【解析】 【详解】
A ．在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x 的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1 s 末与第5 s 末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，选项A 错误；
B ．由图象可知，T ＝8 s ，故频率为f ＝1
8
Hz ，选项B 正确；
C ．ω＝
2T π＝4πrad/s ，则将t ＝3 s 代入x ＝A sin 4πt ，可得弹簧振子的位移大小x ＝
2
A ，选项C 正确；
D ．第3 s 末至第5 s 末弹簧振子沿同一方向经过关于平衡位置对称的两点，故速度方向相同，选项D 正确；
E ．第5 s 末加速度与速度反向，E 错误． 故选BCD. 13．BCD 【解析】
根据图象，周期T ＝4 s ，振幅A ＝8 cm ，A 错误，B 正确．第2 s 末振子到达负的最大位移处，速度为零，加速度为正向的最大值，C 正确．第3 s 末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，D 正确．从第1 s 末到第2 s 末振子经过平衡位置向下运动，速度逐渐减小，做减速运动，E 错误．故选BCD ．
【点睛】本题关键根据简谐运动的位移时间图象得到弹簧振子的周期和振幅，然后结合实际情况进行分析． 14．ACD 【解析】 【详解】
物体B 从P 向O 运动的过程中，加速度指向O ，B 对A 的摩擦力水平向右，A 、B 之间的摩擦力对A 做正功，故A 正确；物体B 处于PO 之间某位置时开始计时，经
4
T
时间，通过的路程不一定不一定是L ，只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体B 通过的路程才为L ，故B 错误；物体B 和A 整体做简谐运动，根据对称性，当物体B 的加速度为a 时开始计时，每经过T 时间，物体B 的加速度仍为a ，故C 正确；对整体kx
a M m
=+，A 、B
间摩擦力的摩擦力大小mkx
f ma M m
==+，故D 正确；故选ACD ． 【点睛】
A 和
B 一起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB 整体的加速度，再以A 为研究对象，求出A 所受静摩擦力．在简谐运动过程中，B 对A 的静摩擦力对A 做功． 15．ADE 【解析】 【分析】
据振动图象能读出周期，然后结合单摆的周期公式求解单摆的摆长之比．写出乙摆的振动方程，将时间值代入求解其位移． 【详解】
A ．对于同一个摆球，由回复力方程F kx =-知，在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的，故A 对．
BC ．根据振动图象知，甲、乙两个单摆的周期分别为 4T s =甲，8T s =乙；由此得
21f T f T ==甲乙乙甲，故B 错误；由单摆的周期公式2T =
22
::1:4
L L T T
==
甲乙甲乙
,故C错误；
D．从t=0时起，乙第一次到达右方最大位移处时，位移为负，结合图像可知，此时6
t s
=，甲位于平衡位置，速度方向向左，故D正确；
E．t=2s时，甲摆处于最低点，故重力势能最小，乙摆处于最大位移出，故动能为零，E正确．
故选ADE。

16．ABC
【解析】
A、经过半个周期后，到达平衡位置下方a处，物体的位移向下，为2a，故重力做功为
2mga，故A正确；
B、时间为1
2
T，故重力的冲量为·
22
T mgT
I mg
==，故B正确；
C、合力充当回复力，根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，为零，故回复力做功为零，故C正确；
D、根据动量定理，合力冲量等于动量的变化，由于动量的变化为2c
mv，故合力的冲量为
2
c
mv，合力充当回复力，故D错误；
故选ABC．
【点睛】简谐运动具有对称性，经过半个周期后，到达平衡位置下方a处，然后根据功的定义、动量定理列式求解．
17．BCE
【解析】
A、B、由简谐运动的图象可判断出振子的周期为2 s，则频率
1
0.5Hz
f
T
==；该质点的
振幅为5cm；C、1.7 s时位移为负值，则加速度为正，根据图象走向可判断速度为负；D、E、0.5 s时，振动质点位于平衡位置，回复力为零，但合外力不一定为零(如单摆在平衡位置时合外力指向圆心)．故选BCE.
【点睛】考查简谐运动的图象，解题关键是能看懂简谐运动x-t图，理解各时刻质点的速度、加速度、回复力．
18．ACD
【解析】
【详解】
A．简谐运动的回复力方向始终指向平衡位置使振子回到平衡位置的力，是按效果命名的，A正确；
B．振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，不是其实际的运动轨迹，B错误；C．物体做受迫振动的频率等于驱动力频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，故C正确；
D．两简谐运动频率相同，相位差为：。