徐州一中九年级数学上册第二十四章《圆》经典测试(含答案解析)

一、选择题
1．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ，如果∠ABO =30°，则∠C 的度数是（ ）
A ．70°
B ．45°
C ．30°
D ．20°
2．如图，AB 、AC 是⊙O 的切线，B 、C 为切点，∠A ＝50°，点P 是圆上异于B 、C 的点，则∠BPC 的度数是（ ）
A ．65°
B ．115°
C ．115°或65°
D ．130°或65° 3．点P 到圆上各点的最大距离为10cm ，最小距离为6cm ，则此圆的半径为（ ）
A ．8cm
B ．5cm 或3cm
C ．8cm 或2cm
D ．3cm 4．如图，不等边ABC 内接于O ，下列结论不成立的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．14∠=∠
C ．2AOB ACB ∠=∠
D ．23ACB ∠=∠+∠
5．如图，EM 经过圆心O ，EM CD ⊥于M ，若4CD =，6EM =，则CED 所在圆的半径为（ ）
A ．103
B ．83
C ．3
D ．4
6．如图，A 、B 、C 三点在O 上，D 是CB 延长线上的一点，40ABD ∠=︒，那么
AOC ∠的度数为（ ）．
A ．80°
B ．70°
C ．50°
D ．40° 7．已知O 的半径为4，点P 在O 外，OP 的长可能是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 8．如图，AB 为O 的弦，半径OC 交AB 于点D ，AD DB =，5OC =，3OD =，则AB 的长为（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
9．如图，PA 、PB 、CD 是O 的切线，切点分别是A 、B 、E ，CD 分别交PA 、PB 于C 、D 两点，若60APB ∠=︒，则COD ∠的度数（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．75°
10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点C 为BD 的中点．若50A ∠=︒，则B 的度数是（ ）
A ．50︒
B ．55︒
C ．60︒
D ．65︒
11．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒ ，3AB = ，A ，B 的半径分别为2和1，
P ，E ，F 分别是CD 边、A 和B 上的动点，则PE PF +的最小值是（ ）
A ．333-
B ．2
C ．3
D ．33 12．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点B 为劣弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．2
D ．22 13．如图，AB 是⊙的直径，DB 、D
E 分别切⊙O 于点B 、C ，若∠ACE ＝35°，则∠D 的度数
是（ ）
A ．65°
B ．55°
C ．60°
D ．70°
14．如图，四边形ABCD 内接于O ，若108B ∠=︒，则D ∠的大小为（ ）
A ．36°
B ．54°
C ．62°
D ．72°
15．如图，C 、D 是以AB 为直径的O 上的两个动点（点C 、D 不与A 、B 重合），在运动过程中弦CD 始终保持长度不变，M 是弦CD 的中点，过点C 作CP AB ⊥于点P ．若3CD =，5AB =，PM x =，则x 的最大值是（ ）
A ．4
B ．5
C ．2.5
D ．23
二、填空题
16．如图，扇形AOB 的圆心角是直角，半径为23，C 为OB 边上一点，将△AOC 沿AC 边折叠，圆心O 恰好落在弧AB 上的点D ，则阴影部分面积为___________
17．如图，用一张半径为10cm 的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm ，那么这张扇形纸板的弧长是_______cm ，制作这个帽子需要的纸板的面积为_______cm 2．
18．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠A ＝70°，则∠BOC ＝________°．
19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点,,A B C 的坐标分别是(0,),(22,0),()4,0,M
是ABC ∆的外接圆，则圆心M 的坐标为__________________，M 的半径为
_______________________．
20．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是______．（结果用含π的式子表示）
21．如图，已知O是以数轴上原点O为圆心，半径为2的圆，45
∠=︒，点P在x
AOB
正半轴上运动，若过点P与OA平行的直线与O有公共点，设P点对应的数为x，则x 的取值范围是______．
22．如图所示，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE边长是6，则它的外接圆圆心P的坐标是______．
23．一点到O上的最近距离为3cm，最远距离为11cm，则这圆的半径是______．24．如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为____．
25．如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点E ，且AB BC CD ==，若∠BEC=130°，则∠ACD 的度数为_____
26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC=30°，半径为1cm 的的圆心P 在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ，以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么与直线CD 相切时，圆心P 的运动时间为 _____．
三、解答题
27．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ．若AB ＝10，AC ＝6，求BC 、BD 的长．
28．对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和C ，给出如下定义：如果C 的半径为r ，C 外一点P 到C 的切线长小于或等于2r ，那么点P 叫做C 的“离心点”． （1）当C 的半径为1时，
①在点())
12313,,0,2,5,022P P P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭中，C 的“离心点”是_____________； ②点P(m ，n)在直线3y x =-+上，且点P 是O 的“离心点”，求点P 横坐标m 的取值范围；
（2） C 的圆心C 在y 轴上，半径为2，直线132
y x =-+与x 轴．y 轴分别交于点A 、
B ．如果线段AB 上的所有点都是
C 的“离心点”，请直接写出圆心C 纵坐标的取值范围． 29．如图，长方形的长为a ，宽为2
a ，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当2a =时阴影部分的面积（π取3.14）．
30．已知：如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，G 是AC 上一点，AG 与DC 的延长线交于点F ．
（1）求证：12∠=∠．
（2）当6DC =，1BE =时，求O 的半径．。